27.2.1 第3课时 相似三角形的判定定理3(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“相似三角形的判定定理3”，系统梳理利用两角判定三角形相似的定理及直角三角形相似的特殊判定方法，通过要点归纳表格整合知识，衔接已有相似判定方法，构建清晰的学习支架。 其亮点在于以几何直观呈现定理（表格配图例），通过“书写通关”培养推理能力（如证明题规范步骤），结合教材变式题提升应用意识。学生能深化逻辑思维，教师可借助分层检测高效巩固教学，助力核心素养落地。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定　 第3课时　相似三角形的判定定理3 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　利用两角判定三角形相似的定理 内容 图例 三角形 相似的判定 定理3 如图，若∠A ∠A'， ∠B ∠B'，则 △ABC∽△A'B'C'，即两角分 别 的两个三角形相似. ＝　 ＝　 相等　 知识要点2　判定两个直角三角形相似的方法 　　判定直角三角形相似可以用判定一般三角形相 似的方法，也可以用其独有的判定方法. 　　判定定理：(1)一个锐角相等的两个直角三角形 相似. 　　(2)两组直角边成比例的两个直角三角形相似. 　　(3)斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形 相似. 1. 已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°， 另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这 两个三角形(　C　) A. 一定不相似 B. 不一定相似 C. 一定相似 D. 不能确定 C 2 3 4 5 1 2. 如图，在△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝ 90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍 无法判定△ABC∽△DAE的是(　A　) A. ∠B＝∠D B. ＝ C. AD∥BC D. ∠BAC＝∠D 第2题图 A 2 3 4 5 1 3. 如图，点D是△ABC中AC边上的一点. 第3题图 (1)若∠1＝ ，则△CBD∽△CAB； (2)若∠2＝ ，则△CBD∽△CAB. ∠CBA　 ∠A　 2 3 4 5 1 4. [教材变式]如图，Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，AC＝6，点D是BC上一点，BD＝5， DE⊥AB，垂足为点E，则线段DE的长为 ⁠. 3　 2 3 4 5 1 5. 如图，已知∠ADB＝∠A＋∠C. (1)求证：△CBD∽△CAB； 书写通关 证明：∵∠ADB＝∠A＋∠C，∠ADB＝ ∠ ＋∠ ⁠， ∴ ⁠. 又∵∠C＝∠C， ∴△CAB∽△CBD. (两角分别相等的两个三角形 相似) DBC　 C　 ∠A＝∠DBC　 2 3 4 5 1 (2)若CD＝1，AD＝2，求CB的长. 解：∵△CBD∽△CAB， ∴ ＝ . ∵CD＝1，AD＝2， ∴AC＝AD＋DC＝3. ∴CB2＝CD·AC＝3. ∴CB＝ (负值舍去). 解：∵△CBD∽△CAB， ∴ ＝ . ∵CD＝1，AD＝2， ∴AC＝AD＋DC＝3. ∴CB2＝CD·AC＝3. ∴CB＝ (负值舍去). 5. 如图，已知∠ADB＝∠A＋∠C. 2 3 4 5 1 $