28.1 第2课时 余弦和正切(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“锐角三角函数（余弦和正切）”，通过对比正弦定义引入余弦、正切概念，以表格归纳定义及互余角三角函数关系，构建新旧知识衔接的学习支架，帮助学生系统掌握核心内容。 其亮点在于以结构化要点归纳（表格呈现定义、结论）和分层当堂检测（含网格图、高频易错等题型）为特色，结合几何直观（网格图求cosC）、运算能力（勾股定理应用）、模型意识（“草图通关”解题步骤），助力学生巩固概念、提升解题能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十八章 锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第2课时　余弦和正切 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测   内容 图例 余弦 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的邻边与　斜边　的比叫作∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝　　. 正切 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边与　邻边　的比叫作∠A的正切，记作tanA，即tanA＝　　. 解题 策略 (1)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，即sinα＝cos(90°－α)或cosα＝sin(90°－α)； (2)任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数，即tanα·tan(90°－α)＝1. 斜　 　 边　 邻　 边　 　 1. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝ 5，那么tanB等于(　C　) A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 1 2. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上， 则 cos C的值为(　D　) A. B. C. D. 第2题图 D 2 3 4 5 6 1 3. [高频易错]在Rt△ABC中，∠C＝90°， cos A ＝ ，AC＝6cm，那么BC等于(　A　) A. 8cm B. cm C. cm D. cm A 2 3 4 5 6 1 4. 如图，△ABC中，∠B＝90°，tanC＝ ，AC ＝ ，则AB＝ ，BC＝ ⁠. 第4题图 1　 2　 2 3 4 5 6 1 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝ 5，求 sin A， cos A，tanA的值. 草图通关 由勾股定理得AC＝ ⁠. 12　 解：由勾股定理得AC＝ ＝ ＝12，故 sin A＝ ＝ ， cos A＝ ＝ ，tanA ＝ ＝ . 解：由勾股定理得AC＝ ＝ ＝12， 故 sin A＝ ＝ ， cos A＝ ＝ ， tanA ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC 边上的中线， cos ∠CAM＝ ，求tanB的值. 解：在Rt△ACM中， ∵ cos ∠CAM＝ ，设AC＝4x，则AM＝5x， ∴CM＝ ＝3x. ∵AM是BC边上的中线， ∴BC＝2CM＝6x. 在Rt△ACB中，tanB＝ ＝ ＝ . 解：在Rt△ACM中， ∵ cos ∠CAM＝ ，设AC＝4x，则AM＝5x， ∴CM＝ ＝3x. ∵AM是BC边上的中线， ∴BC＝2CM＝6x. 在Rt△ACB中，tanB＝ ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 1 $