周测8 投影与视图（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 周测八　投影与视图 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 如图是一谷仓的示意图，其俯视图为(　D　) 第1题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 小明拿一个三角形木框在太阳下玩耍，发现三角 形木框在地面上的投影是(　D　) A. 三角形 B. 线段 C. 四边形 D. 三角形或一条线段 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何 体是(　A　) 第3题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几 何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表 示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视 图的面积为(　B　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 第4题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如图，将由4个完全一样的小正方体组成的几何 体在桌面上顺时针旋转90°后，其俯视图为(　A　) 第5题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据 图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积 为(　B　) A. 12π B. 18π C. 24π D. 78π B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题6分，共24分) 7. 古代文化如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，由晷面和晷针组成.当阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 ⁠ 投 影(填“平行”或“中心”). 平 行　 第7题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据 如图所示，则从正面看到的图形的面积为 ⁠. 第8题图 15　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体.若拿 走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没 改变，则这块长方体的序号是 ⁠. 第9题图 ⑤　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成 的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何 体的小正方块最多有 个. 第10题图 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共46分) 11. (10分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根 立柱，已知AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的影 子长BC＝3m. (1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； 解：(1)如图所示，EF即为所 求.(5分) 解：(1)如图所示，EF即为所 求.(5分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)在测量AB的影子长时，同时测量出EF＝6m， 计算DE的长. 解：(2)由题意可得 ＝ ，即 ＝ ， ∴DE＝10m. 解：(2)由题意可得 ＝ ， 即 ＝ ， ∴DE＝10m. 答：DE的长为10m.(10分) 三、解答题(共46分) 11. (10分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根 立柱，已知AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的影 子长BC＝3m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)如图是由大小相同的小正方体组成的立体 图形. (1)请在网格中画出该立体图形的三视图； 解：(1)如图所示.(6分) 解：(1)如图所示.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)现量得小正方体的棱长为3cm，现在要给该立 体图形表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的 总面积. 解：(2)涂上颜色部分的总面积为3×3×(5＋6×2＋ 4×2)＝225(cm2). 答：涂上颜色部分的总面积为225cm2.(12分) 解：(2)涂上颜色部分的总面积为3×3× (5＋6×2＋ 4×2)＝225(cm2). 答：涂上颜色部分的总面积为225cm2. (12分) 12. (12分)如图是由大小相同的小正方体组成的立体 图形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (12分)如图是一个几何体的三视图，其中俯视图 为正三角形. (1)这个几何体的名称为 ；(4分) 解：如图，AB＝6，△ABC是正三角形，过点C作 CM⊥AB于点M， ∴AM＝BM＝ AB＝3. ∴CM＝ ＝3 .故左视图中a的值为 3 .(12分) 三棱柱　 (4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 ((2)求该几何体的左视图中a的值. 解：如图，AB＝6，△ABC是正三角形，过点C作 CM⊥AB于点M， ∴AM＝BM＝ AB＝3. ∴CM＝ ＝3 .故左视图中a的值为 3 .(12分) 解：如图，AB＝6，△ABC是正三角形，过点C作 CM⊥AB于点M， ∴AM＝BM＝ AB＝3. ∴CM＝ ＝3 . 故左视图中a的值为 3 .(12分) 13. (12分)如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (12分)汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位置时(如图①)，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.预防进入汽车盲区，能有效预防交通事故发生，提高学生避险能力.小明在学习了交通安全知识后，对汽车盲区产生了兴趣.图②是他研究的一个汽车盲区的示意图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE之间的距离为1.4m，车宽AF＝1.8m，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3DF＝2AF，点A，F分别在PB，PE上，点C，D在EB上，求汽车盲区EB的长度. 　解：如图②，过点P作PN⊥EB于点N，交AF于点M. ∵3DF＝2AF，AF＝1.8m， ∴DF＝1.2m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 ∵∠FDC＝90°，AF∥CD， ∴DF⊥DC. ∵MN⊥DC， ∴DF＝MN＝1.2m. ∵PN＝1.4m， ∴PM＝PN－MN＝1.4－1.2＝0.2(m). ∵AF∥EB， ∵MN⊥DC， ∴DF＝MN＝1.2m. ∵PN＝1.4m， ∴PM＝PN－MN＝1.4－1.2＝0.2(m). ∵AF∥EB， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 ∴△PAF∽△PBE. ∴ ＝ . ∴ ＝ . ∴EB＝12.6m. 答：汽车盲区EB的长度为12.6m.(12分) ∴△PAF∽△PBE. ∴ ＝ . ∴ ＝ . ∴EB＝12.6m. 答：汽车盲区EB的长度为12.6m.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $