29.2 第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“由三视图求几何体的表面积或体积”核心知识点，从已学三视图识别切入，通过小正方体组合体、圆锥等实例，搭建从视图分析到面积体积计算的学习支架，衔接投影与视图的应用脉络。 其亮点在于以具体几何体为载体，通过几何直观（数学眼光）观察视图特征，结合推理计算（数学思维）确定尺寸，用符号公式（数学语言）表达结果，如圆锥体积计算、四棱柱侧面积求解。助力学生提升空间观念与运算能力，教师可借分层练习高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十九章　投影与视图 29.2　三视图 第3课时　由三视图求几何体的表面积或体积 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　由三视图求面积 1. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小 正方体搭成，下列说法正确的是(　A　) A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4 C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 表面积是(　D　) A. 5cm2 B. 8cm2 C. 9cm2 D. 10cm2 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为 正六边形，则该几何体的侧面积为 ⁠. 第3题图 108　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　由三视图求体积 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积为(　B　) A. 30 B. 15 C. 45 D. 20 第4题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 如图是某工件的三视图，求此工件的体积(结果 保留π). 解：由三视图可知，该工件为底面直径为20cm，高 为30cm的圆锥，圆锥的体积为 ×π×(20÷2)2×30 ＝1000π(cm3). 故此工件的体积是1000πcm3. 解：由三视图可知，该工件为底面直径为20cm，高 为30cm的圆锥， 圆锥的体积为 ×π×(20÷2)2×30 ＝1000π(cm3). 故此工件的体积是1000πcm3. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 一个长方体的三视图如图所示，已知主视图的面 积为x2＋2x，左视图的面积为x2＋x，则长方体的 表面积用含x的式子表示为(　C　) A. x2＋3x＋2 B. 3x2＋6x＋2 C. 6x2＋12x＋4 D. 6x＋6 第6题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求 得该几何体的体积为(　D　) A. 800π＋1200 B. 160π＋1700 C. 3200π＋1200 D. 800π＋3000 第7题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一 个扇形，则这个几何体的表面积为 ⁠. 12＋15π　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据，求出它的侧面积. 解：该几何体为四棱柱.由三视图可知，棱柱底面菱 形的对角线长分别是4cm，3cm， ∴易得菱形的边长为 cm. ∴该几何体的侧面积为 ×4×8＝80(cm2). 解：该几何体为四棱柱.由三视图可知， 棱柱底面菱 形的对角线长分别是4cm，3cm， ∴易得菱形的边长为 cm. ∴该几何体的侧面积为 ×4×8＝80(cm2). 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $