27.2.3 相似三角形应用举例(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形应用举例”，通过求宽度、影子测高、标杆测高、平面镜测高等实际问题导入，衔接相似三角形性质与判定，搭建从理论到应用的学习支架。 其特色是结合生活实例（如影长测教学楼高、平面镜反射测大楼高度），以“数学眼光”观察现实，“数学思维”推理相似关系，“数学语言”表达比例计算。含教材变式题，覆盖多种测量方法，助力学生提升应用意识与推理能力，教师可通过当堂检测高效巩固教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　相似三角形应用举例   求不易直接测量的物体的宽度 利用物体在阳光下的影子测量高度 利用标杆测量物体的高度 利用平面镜测量物体的高度 示意图 1. 小明身高1.5m，在操场上的影长为2m，同时测 得教学大楼在操场上的影长为60m，则教学大楼的 高度应为(　A　) A. 45m B. 40m C. 90m D. 80m A 2 3 4 5 1 2. [教材变式]如图，为了测量学校旗杆的高度，小 东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹 竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点， 此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则 旗杆的高为(　C　) A. 8.8m B. 10m C. 12m D. 14m 第2题图 C 2 3 4 5 1 3. 如图，为了测量水塘边A，B两点之间的距离， 在可以看到A，B的点E处，取AE，BE延长线上 的D，C两点，使得CD∥AB. 若测得CD＝5m， AD＝15m，ED＝3m，则A，B两点间的距离 为 m. 第3题图 20　 2 3 4 5 1 4. 如图，小明在A时测得某树的影长为1.5m，B时 又测得该树的影长为6m，若两次日照的光线互相垂 直，则树的高度为 ⁠. 3m　 2 3 4 5 1 5. [教材变式]小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度.如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20m.当她与镜子的距离CE＝2.5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B. 已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6m，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注：反射角＝入射角). 解：根据反射定律知∠BEF＝∠DEF， ∴∠BEA＝∠DEC. ∵∠BAE＝∠DCE＝90°， ∴△BAE∽△DCE. 2 3 4 5 1 ∴ ＝ . ∵CE＝2.5m，DC＝1.6m，AE＝20m， ∴ ＝ ， ∴AB＝12.8m. ∴大楼AB的高度为12.8m. 2 3 4 5 1 $