27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“相似三角形的判定”第1课时，核心内容包括相似三角形定义、平行线分线段成比例定理及平行判定相似三角形的方法，通过从平行线分线段成比例入手，衔接相似三角形概念，搭建从定义到判定的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合几何直观呈现定理（如平行线截线段比例关系图示），通过当堂检测题（如第4题利用等比性质证明比例关系）培养推理意识，应用意识体现在平行四边形等图形问题中。学生能提升几何直观和推理能力，教师可直接用于课堂检测与讲解，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定　 第1课时　平行线分线段成比例 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　相似三角形 　　相似三角形：三个角分别相等，三条边 ⁠ ⁠的两个三角形相似，记作： △ABC △A'B'C'.若 ＝k，则△ABC与 △A'B'C'的相似比为k，△A'B'C'与△ABC的相似比 为 ⁠. 成比 例　 ∽　 　 知识要点2　平行线分线段成比例 　　平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线 所截，所得的对应线段成比例.如图，l3∥l4∥l5， 则 ＝ 　 　， ＝ 　 　， ＝ 　 　. 　 　 　 知识要点3　利用平行判定两个三角形相似 判定三角形相似的定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长 线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.如图， DE∥BC，则△ADE∽△ABC. 进而可得， ＝ ＝ 　 　. 　 1. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行 线分别交于点A，B，C和点D，E，F. 若AB＝ 2，AC＝6，DE＝1.5，则DF的长为(　C　) A. 7.5 B. 6 C. 4.5 D. 3 第1题图 C 2 3 4 1 2. 如图，已知点D，E分别是△ABC的AB，AC边 上的点，DE∥BC，BD＝3AD，则AE∶AC ＝ ⁠. 第2题图 1∶4　 2 3 4 1 3. 如图，在▱ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则 FC的长为 ⁠. 第3题图 4　 2 3 4 1 4. 如图，在△ABC中，AB＝12cm，AE＝6cm， EC＝4cm，且 ＝ . (1)求AD的长； (1)解：设AD＝xcm， 则BD＝AB－AD＝(12－x)cm. ∵ ＝ ， ∴ ＝ . 解得x＝7.2， ∴AD＝7.2cm. (1)解：设AD＝xcm， 则BD＝AB－AD＝(12－x)cm. ∵ ＝ ， ∴ ＝ . 解得x＝7.2， ∴AD＝7.2cm. 2 3 4 1 (2)求证： ＝ . 4. 如图，在△ABC中，AB＝12cm，AE＝6cm， EC＝4cm，且 ＝ . (2)证明：∵ ＝ ， ∴ ＝ ，即 ＝ . ∴ ＝ . (2)证明：∵ ＝ ， ∴ ＝ ，即 ＝ . ∴ ＝ . 2 3 4 1 $