26.2 第2课时 其他学科中的反比例函数(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“其他学科中的反比例函数”，通过物理电压与电阻、化学密度与体积等跨学科实例导入，衔接反比例函数基本概念，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于以跨学科情境为载体，引导学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维构建函数模型，如通过I=U/R等解析式解决实际问题。当堂检测结合教材变式题，培养应用意识，助力教师高效教学，提升学生解决实际问题能力。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 第2课时　其他学科中的反比例函数 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 其他学 科中的反比例函数 ①电压U一定时，电流强度I与电阻R成 反比例函数关系，解析式为 ⁠； ②气体质量m一定时，密度ρ与体积V成 反比例函数关系，解析式为 ⁠； ③压力F一定时，压强p与受力面积S成 反比例函数关系，解析式为 ⁠. I＝ 　 ρ＝ 　 p＝ 　 内　容 解题策略 其他学科中存在很多两个变量之间成反 比例函数关系的情况，在探究时，先根 据该学科具有的特性建立反比例函数模 型，然后利用反比例函数的性质解题. 1. 当电压为220V时(电压＝电流×电阻)，通过电路 的电流I(A)关于电路中电阻R(Ω)的函数解析式为 (　A　) A. I＝ B. I＝220R C. I＝ D. R＝220I A 2 3 4 5 1 2. 收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫 兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足解析式f＝ ，这说明波长λ越大，频率f就越 ⁠. 小　 2 3 4 5 1 3. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力 的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，点 P(15，2)在函数图象上，当力达到20N时，物体在 力的方向上移动的距离是 m. 1.5　 2 3 4 5 1 4. [教材变式]密闭容器内存一定质量的氧气，其体 积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，其图象如图 所示，则： (1)这个反比例函数的解析式为 ⁠； (2)当ρ＝1.5kg/m3时，氧气的体积V＝ m3. V＝ (ρ＞0)　 6　 2 3 4 5 1 5. [教材变式]我们知道，蓄电池的电压为定值，使 用此电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系. 已知电阻R＝7.5Ω时，电流I＝2A. (1)求I关于R的函数解析式，并说明此蓄电池的电 压是多少； 解：(1)根据题意，设I＝ ，将R＝7.5Ω，I＝2A 代入， 得U＝15V，故I＝ ，此蓄电池的电压是15V. 解：(1)根据题意，设I＝ ，将R＝7.5Ω，I＝2A 代入， 得U＝15V，故I＝ ，此蓄电池的电压是15V. 2 3 4 5 1 (2)若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？ 解：(2)在I＝ 中，当I＝5A时，R＝3Ω. ∵15＞0， ∴在第一象限内，I随R的增大而减小. ∴若要求以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能 超过5A，则该电路中电阻的电阻值应不低于3Ω. 解：(2)在I＝ 中，当I＝5A时，R＝3Ω. ∵15＞0， ∴在第一象限内，I随R的增大而减小. ∴若要求以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能 超过5A，则该电路中电阻的电阻值应不低于3Ω. 5. [教材变式]我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系.已知电阻R＝7.5Ω时，电流I＝2A. 解：(1)根据题意，设I＝ ，将R＝7.5Ω，I＝2A代入， 得U＝15V，故I＝ ，此蓄电池的电压是15V. 2 3 4 5 1 $