26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十六章反比例函数26.1.2第2课时，核心内容包括反比例函数k的几何意义、与一次函数的交点问题等。通过要点归纳梳理知识脉络，从已学的函数概念入手，搭建从基础到综合运用的学习支架。 其亮点在于以数学思维为核心，通过具体例题（如k的几何意义中图形面积计算、交点问题联立方程组求解）培养学生运算能力与推理意识，结合当堂检测强化模型意识。学生能深化知识理解，教师可借助结构化资源提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第2课时　反比例函数的图象和性质的综合运用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　反比例函数y＝ (k≠0)中k的几何意义 解析式 y＝(k＞0) y＝(k＜0) 图象 意义 在反比例函数y＝的图象上任取一点，过这一点向x轴和y轴分别作垂线(如图)，S四边形PNOM＝　　　　　，S△FEO＝　　　　　. ｜k｜　 ｜ k｜　 知识要点2　反比例函数与一次函数的综合性问题 问题分类 交点问题 函数值大小比较 中心对称性(正、反比例函数结合) 图例 解题策略 求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数解析式联立成方程组求解.若方程组有解，则两者有交点；若方程组无解，则两者无交点. 函数图象中处于上方的部分，函数值　较大　，处于下方的部分，函数值　较小　.如：观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围为x＜－2或0＜x＜3.(如T5) 利用中心对称性可知，它们的交点关于　原点　成中心对称.如图，若点A的坐标为(x，y)，则点B的坐标为　(－x，－y)　.(如T3) 较 大　 较小　 原点　 (－ x，－ y)　 1. 已知点P(2，6)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象 上，则k的值是(　B　) A. 3 B. 12 C. D. B 2 3 4 5 1 2. 如图，点P为反比例函数y＝－ 图象上的任意一 点，过点P作PC⊥x轴于点C，则△POC的面积 为 ⁠. 　 2 3 4 5 1 3. 正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝ 的 图象相交于点A，B. 若点A的坐标为(－2，3)，则 点B的坐标为 ⁠. (2，－3)　 2 3 4 5 1 4. 已知函数y＝ 的图象与直线y＝x 没有交点， 则m的取值范围是 ⁠. m＞2　 草图通关 反比例函数的图象在第 象限和第 象限. 二　 四　 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 1 5. 如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝ 相交于 A(1，2)，B(m，－4)两点. (1)求直线与双曲线的解析式； 解：(1)先把(1，2)代入双曲线 y＝ 中，得k＝2， 故双曲线的解析式是y＝ . 当y＝－4时，m＝－ . 2 3 4 5 1 把(1，2)，(－ ，－4)代入y＝ax＋b，可得 解得 ∴直线的解析式是y＝4x－2. 2 3 4 5 1 解得 ∴直线的解析式是y＝4x－2. (2)根据图象可知，不等式ax＋b＞ 的解集为x＞1 或－ ＜x＜0. (2)根据图象可知，不等式ax＋b＞ 的解 集为x＞1 或－ ＜x＜0. 5. 如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝ 相交于A(1，2)，B(m，－4)两点. (2)[高频易错]求不等式ax＋b＞的解集. 易错通关：1.反比例函数与一次函数的大小关系在对称象限中必然反向(本质上源于反比例函数图象的中心对称性)； 2. 注意x≠0. 2 3 4 5 1 $