26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“反比例函数的图象和性质”，系统梳理图象画法（列表、描点、连线）、双曲线特点及k>0/k<0时的性质，通过联系一次函数图象知识搭建学习支架，帮助学生构建函数知识脉络。 其亮点在于采用结构化要点归纳（表格对比性质）、一题多法（如第3题用性质法、图象法、代入法）及草图通关、开放题设计，培养学生几何直观与推理意识，助力学生多角度解决问题，既提升学习效率，也为教师教学提供清晰思路。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第1课时　反比例函数的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 反比例函数 y＝(k＞0) y＝(k＜0) 图象画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线.反比例函数的图象是双曲线. 图象 图象特点：①图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交；②既是轴对称图形，也是　　　　　　图形，其对称轴是直线　　　　　和直线　　　　　　，对称中心是　　　　. 中心对称　 y＝x　 y＝－x　 原点　 反比例函数 y＝(k＞0) y＝(k＜0) 性质 函数图象的两个分 支分别在 ⁠ 象限.在每一 个象限内，y随x的 增大而 ⁠. 函数图象的两个分支 分别在 ⁠ 象限.在每一个象 限内，y随x的增大 而 ⁠. 第一、 第三　 减小　 第二、第 四　 增大　 解题策略 反比例函数的函数值大小比较的方法： ①性质法：先观察点是否在同一支曲线上，若在，可直接用反比例函数的性质进行比较；若不在，应结合象限判断函数值y＞0或y＜0，再比较.(如T3) ②图象法：画出草图，描出点，直接观察函数值的大小，这种方法更有利于准确地判断. ③代入法：若明确给出函数解析式及自变量的值，将自变量的值代入解析式求出函数值. 1. 反比例函数y＝ (k＞0)的大致图象是(　B　) B 2 3 4 5 6 1 2. 若某反比例函数y＝ 的图象经过点(－2，3)，则 该函数图象位于(　B　) A. 第一、第二象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第三象限 D. 第三、第四象限 B 2 3 4 5 6 1 3. [一题多法(性质法/图象法/代入法)]已知点P(1， m)，Q(2，n)是反比例函数y＝ 图象上的两点， 则(　D　) A. m＜n＜0 B. n＜m＜0 C. 0＜m＜n D. 0＜n＜m D 2 3 4 5 6 1 草图通关 P，Q所在象限：第 ⁠象限 解：画图略. 一　 解：画图略. 2 3 4 5 6 1 4. 已知反比例函数y＝ (x＜0)的图象如图所示， 则m的取值范围为 ⁠. m＜－2　 2 3 4 5 6 1 5. 已知反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象如图 所示，当1≤x≤2时，y的取值范围是 ⁠. 2≤y≤4　 2 3 4 5 6 1 6. 已知反比例函数y＝ ，图中已经画出了此函数 图象的其中一支.根据图中所给信息解答下列问题. (1)[作图通关]请把这个反比例函数图象的另一支补 充完整； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 1 (2)[开放题]写出这个反比例函数具有的一条性质. 解：(2)该反比例函数的图象关于原点对称(答案不唯 一，合理即可). 解：(2)该反比例函数的图象关于 原点对称(答案不唯 一，合理即可). 6. 已知反比例函数y＝ ，图中已经画出了此函数 图象的其中一支.根据图中所给信息解答下列问题. 2 3 4 5 6 1 $