24.1.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用样本平均数估计总体平均数”核心知识点，通过环保方便袋使用量、读书册数等现实问题导入，连接平均数计算旧知，搭建从样本数据到总体估计的学习支架，帮助学生理解统计推断方法。 其亮点是以生活情境为载体，如鱼塘鱼质量估计、共享单车收费分析等实例，培养数据观念和应用意识，体现用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。采用问题驱动教学，学生能提升数据分析能力，教师可增强教学实践性与互动性。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.1　平均数 第3课时　用样本平均数估计总体平均数 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　用样本平均数估计总体平均数 1. 某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环 保方便袋的数量（单位：只），结果为6，5，7，8，7，5， 8，10，5，9.利用这些数据估计该社区2 000户家庭1周内使用 环保方便袋的数量为（　C　） A. 21 000只 B. 20 000只 C. 14 000只 D. 98 000只 C 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 2. 每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级 学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数 据整理如下表： 册数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 由此估计该校八年级学生4月份人均读书 册. 2　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 3. 老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条，到年底捕捞出售.为 了估计鱼塘里这种鱼的总质量，老王从鱼塘里捕捞了三次，得 到如下数据： 次序 鱼的条数 平均每条鱼的质量/kg 第一次 10 1.7 第二次 25 1.8 第三次 15 2.0 若老王养的这种鱼的成活率是95％，求： 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （1）平均每条鱼的质量约为多少千克； 解：（1） ＝1.84（kg）. 答：平均每条鱼的质量约为1.84 kg. （2）鱼塘里这种鱼的总质量约为多少千克. 解：（2）2 000×95％×1.84＝3 496（kg）. 答：鱼塘里这种鱼的总质量约为3 496 kg. 解：（1） ＝1.84（kg）. 答：平均每条鱼的质量约为1.84 kg. 解：（2）2 000×95％×1.84＝3 496（kg）. 答：鱼塘里这种鱼的总质量约为3 496 kg. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 4. 某校为了了解八年级学生一天做数学作业所用时间的情况， 随机抽取了50名学生进行调查.抽取的50名学生某一天做数学 作业所用时间的情况如下表： 所用时间t/min 组中值 人数 0＜t≤10 5 4 10＜t≤20 a 8 20＜t≤30 b 20 30＜t≤40 35 c 40＜t≤50 45 5 50＜t≤60 55 3 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 所用时间t/min 组中值 人数 0＜t≤10 5 4 10＜t≤20 a 8 20＜t≤30 b 20 30＜t≤40 35 c 40＜t≤50 45 5 50＜t≤60 55 3 （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠； 15　 25　 10　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）利用组中值求这50名学生在这一天做数学作业所用的平 均时间； 解：（2）这50名学生在这一天做数学作业所用的平均时间为 ×（5×4＋15×8＋25×20＋35×10＋45×5＋55×3）＝ 27.6（min）. （3）估计该校八年级学生一天做数学作业所用的平均时间. 解：（3）估计该校八年级学生一天做数学作业所用的平均时 间为27.6 min. 解：（2）这50名学生在这一天做数学作业所用的平均时间为 ×（5×4＋15×8＋25×20＋35×10＋45×5＋55×3）＝ 27.6（min）. 解：（3）估计该校八年级学生一天做数学作业所用的平均时 间为27.6 min. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 5. 某校七年级学生参加了一次数学学习质量测试，现从中随机 抽取了40名学生的成绩得到如下统计图，则估计该校七年级学 生在这次测试中成绩的平均数为（　C　） A. 80 B. 85 C. 73 D. 75 C 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 6. 某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费 方案进行如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收 取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次 用车免费.具体收费标准如下： 使用次数 0 1 2 3 4 5次及5次以上 累计车费/元 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌 共享单车的意愿，得到如下数据： 使用次数 0 1 2 3 4 5次及5次以上 人数 5 15 10 30 25 15 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （1）求出a，b的值； 解：（1）a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4. 使用次数 0 1 2 3 4 5次及5次以上 累计车费/元 0 0.5 0.9 a b 1.5 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一 天的费用为5 800元，试估计收费方案调整后，此运营商在该校 投放A品牌共享单车能否获利，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 解：（2）不能.理由如下： 根据题意，得调查的100名师生中每人每天使用A品牌共享单 车的平均车费为 ×（0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋ 1.4×25＋1.5×15）＝1.1（元）， ∴5 000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1＝ 5 500（元）. ∵5 500＜5 800， ∴估计收费方案调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车 不能获利. 解：（2）不能.理由如下： 根据题意，得调查的100名师生中每人每天使用A品牌共享单 车的平均车费为 ×（0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋ 1.4×25＋1.5×15）＝1.1（元）， ∴5 000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1＝ 5 500（元）. ∵5 500＜5 800， ∴估计收费方案调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车 不能获利. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 7. 【新考法•综合与实践】综合与实践：公共健身器材使用现 状及影响因素调查. ［目的］为了广泛开展“全民健身”活动，某社区投入了大量 资金用于场地建设、运动器材购置.为进一步优化，需先了解 该社区目前公共健身器材使用的情况. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ［问题解决］将社区居民划分为以下4个年龄段：A. 20岁以下（不包含 20岁），B. 20～39岁，C. 40～59岁，D. 60岁及以上.从每个年龄段 随机抽取120人进行问卷调查. 设计调查问卷： 调查问卷 1.你平均每天使用本社区健身器材的时长是 分钟. 2.影响你使用健身器材时长的主要因素是 .（单选） A. 器材数量不多、种类不丰富 B. 器材场地离家太远 C. 不会使用器材 D. 其他 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 统计调查数据： 平均每天使用社区健身器材时长统计表如下：（每组包含前一 个边界值，不包含后一个边界值） 平均每天使用社区 健身器材时长x/分 人数 0≤x＜20 100 20≤x＜40 a 40≤x＜60 80 60≤x＜80 60 80≤x＜100 40 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 绘制调查统计图： 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ［任务1］a＝ ，m＝ ⁠. 200　 10　 平均每天使用社区 健身器材时长x/分 人数 0≤x＜20 100 20≤x＜40 a 40≤x＜60 80 60≤x＜80 60 80≤x＜100 40 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ［任务2］估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时长 （结果保留整数）.若该社区有1万人，则他们每天使用社区健 身器材的总时长约是多少？ 解：［任务2］估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的 时长为 ×（10×100＋30×200＋50×80＋70×60＋ 90×40）≈39（分）. 若社区有1万人，则他们每天使用社区健身器材的总时长约是 39×10 000＝390 000＝3.9×105（分）. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ［任务3］请针对以上调查的结果提出合理化的建议. ［任务3］建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可）. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $