21.2.2 第2课时 平行四边形的判定（2）（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，通过回顾上节课的平行四边形判定定理，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 资料亮点在于以“猜想-验证-归纳”流程培养数学眼光，如辨析“一组对边相等”“一组对边平行”等错误猜想，通过两种证法（SAS全等证对边相等或平行）发展推理思维，结合例题与分层练习强化应用意识。助力学生掌握判定方法，提升逻辑推理能力，也为教师提供清晰教学路径与丰富训练资源。

21.2.2　平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2） 1.掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法. 2.熟练掌握判定平行四边形的五种方法，并会应用它们解决问题. 3.经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想；学生能感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性；学会用辩证的观点分析事物. 重点：平行四边形判定定理的理解及运用. 难点：根据不同条件能正确选择平行四边形的判定方法. 知识链接：上节课我们学习了哪些平行四边形的判定定理？回顾一下相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题1：我们知道，两组对边分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形. 等腰梯形不是平行四边形，因而此猜想错误. 猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形. 梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而此猜想错误. 猜想3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 下面我们共同来验证一下. 如图，在四边形ABCD中，AB綉CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 提示：“綉”表示平行且相等. 证法1：如图①，连接AC. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠2. 又AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC＝DA. 又AB＝CD，∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形. 证法2：如图②，连接BD. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠2. 又AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）.∴∠3＝∠4.∴AD∥BC. ∴四边形ABCD的两组对边分别平行，它是平行四边形. 思考：这两种证法的条件一样，但是证明过程不一样，两种证法的依据分别是什么？ 答：证法1的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，而证法2的依据是平行四边形的概念. 归纳总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 【对应训练】教材P62练习第1题. （教材P62例5）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：DE綉BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB綉CD. 又EB＝AB，DF＝CD，∴EB綉DF. ∴四边形EBFD是平行四边形.∴DE綉BF. 【对应训练】教材P62练习第2题和第3题. 1.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　A　） A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行且相等 C.两组对边分别平行 D.对角线互相平分 2.在四边形ABCD中，连接对角线AC，已知AB＝CD，现增加一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（　C　） A.AB∥CD B.AD＝BC C.∠B＝∠D D.∠BAC＝∠ACD 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可以添加的一个条件是　AB＝CD（答案不唯一）　（写出一个即可，不使用图形以外的字母和线段）. 第3题图 第4题图 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，BC＝6，AB＝3，则四边形ABCD的周长为　18　. 5.如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE. （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形. 证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC＝CB. 又∵AD＝CE，CD＝BE，∴△ACD≌△CBE（SSS）. （2）∵△ACD≌△CBE，∴∠ACD＝∠CBE.∴CD∥BE. 又∵CD＝BE，∴四边形CBED是平行四边形. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 本节课以生活中的实际问题入手，再通过一题多解的方式来进一步探究平行四边形的判定，并引导学生灵活选择判定方法.从本节课的授课过程来看，一题多解能够调动学生发散思维. 学科网（北京）股份有限公司 $