3.2 交变电流的描述 专题训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.2交变电流的描述（专题训练） 一．交流电的u-t图像和i-t图像（共4小题） 二．交变电流的频率 与峰值（共5小题） 三．（共5小题） 四． （共4小题） 五．正弦式交流电的电动势和电流有效值（共6小题） 六．计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热（共8小题） 七．与热量（共5小题） 八．电感器对交变电流的影响（共5小题） 一．交流电的u-t图像和i-t图像（共4小题） 1．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（    ） A．理想电压表的示数为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．的瞬时表达式为 D．定值电阻上的电流方向每秒钟改变50次 【答案】C 【详解】C．根据图甲，电动势最大值 ，周期 ，则 瞬时值表达式 故C正确； B．时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，故B错误； D．电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以定值电阻R上的电流方向每秒钟改变100次，故D错误； A．理想电压表V的示数为有效值，其大小为，故A错误。 故选C。 2．如图所示，这是某余弦交变电流的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流的周期是 B．电流的平均值是 C．电流的有效值是 D．电流的瞬时值表达式为 【答案】C 【详解】A．根据图示可知，电流的周期是，故A错误； B．电流的平均值为零，故B错误； C．电流的有效值是，故C正确； D．电流的瞬时值表达式为，故D错误。 故选C。 3．（多选）某学习小组设计的风速测量仪如图甲所示，由铁质支架、永磁铁、感应线圈、风杯和测量杆等部分组成。若某时间段内感应线圈输出的电流波形为如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，感应线圈中的磁通量最大 B．该电流的变化周期为T0，有效值为 C．在时刻，感应线圈的电动势为零 D．在时刻，感应线圈中的磁通量变化最快 【答案】BC 【详解】A．时刻，感应电流最大，感应线圈中的磁通量为零，故A错误； B．由图乙可知，该电流的变化周期为，有效值为，故B正确； C．在时刻，感应电流为零，感应线圈的电动势为零，故C正确； D．时刻，感应线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故D错误。 故选BC。 4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像分别如图乙中的曲线a、b所示。时线圈位于______（选填“中性面”或“垂直中性面”），曲线b表示的电动势的最大值为______V。 【答案】 中性面 10 【详解】[1]t=0时刻线圈产生的感应电动势为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，线圈位于中性面； [2]由图可知a的电动势最大值为15V，周期为，b的周期为，根据 可得 电动势的最大值为 则有 解得 二．交变电流的频率 与峰值（共5小题） 5．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交流电动势。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．交流电动势的有效值为 C．当线圈转到如图所示的位置时电动势最小 D．当线圈转到如图所示的位置时穿过线圈的磁通量为零 【答案】C 【详解】A．由交流电的表达式可得 可得频率，故A错误； B．该正弦交流电动势的有效值，故B错误； CD．当线圈转到如图所示的位置时为中性面，磁通量最大，但磁通量变化率为零，即电动势为零，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图甲所示，边长为10cm的100匝正方形线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．t=1s时刻，线圈中的电流方向发生改变 B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.04T C．线框转动的角速度为rad/s D．线框中感应电动势的最大值为4π V 【答案】D 【详解】A．由题图分析可知，时刻，线框平面与中性面垂直的位置，而交变电流是在中性面位置电流的方向发生改变，故A错误； B．由，解得，故B错误； C．由图乙得线框转动的周期，角速度，故C错误； D．线框中感应电动势的最大值，故D正确。 故选D。 7．（多选）一单匝矩形线圈的面积，线圈电阻，时绕轴从如图所示的位置开始匀速转动，角速度。匀强磁场的磁感应强度大小，定值电阻，导线电阻不计，电流表为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．线圈中产生电动势的最大值为10V B．电流表的示数为1A C．0~0.01s的时间内，通过R的电荷量为0 D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为270J 【答案】AD 【详解】A．线圈中产生电动势的最大值，故A正确； B．电动势的有效值，根据闭合电路的欧姆定律有电流表的示数为 故B错误； C．因周期，0~0.01s的时间内线圈转了半圈， 通过R的电荷量为，故C错误； D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为，故D正确。 故选AD。 8．如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 【详解】（1）当线圈平面与磁场方向垂直（即中性面位置）时，磁通量取得最大值，其最大值为 （2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值，其最大值为 （3）线圈从图示位置（与磁场平行，感应电动势最大的位置）开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为 图像如下 9．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。，求： (1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)线框从图示位置开始转过60°时，线圈中产生的感应电动势多大？ (3)在时间内通过R的电荷量。 (4)一个周期内外力对线圈做的功。 【详解】（1）线圈转动的角速度为 产生的最大感应电动势为 （2）线框从图示位置开始转过60°时，线圈中产生的感应电动势为 （3）根据，， 解得 （4）感应电动势的有效值为 电流有效值为 一个周期内外力对线圈做的功为 三．（共5小题） 10．图1为交流发电机的示意图。线圈ABCD绕OO′匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电流的有效值为0.8A B．电流的表达式 C．若线圈的转速变为原来的2倍，电流的表达式 D．若线圈的转速变为原来的2倍，线圈中电流的有效值约为2.26A 【答案】C 【详解】A．由图2可知，电流的最大值为0.8A，则电流的有效值为，故A错误； B．由图2可知，周期为，则角速度为 则电流的表达式为，故B错误； CD．根据， 若线圈的转速变为原来的2倍，和均变为原来的2倍，则电流的表达式为 线圈中电流的有效值，故C正确，D错误。 故选C。 11．如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（　　） A．线框中感应电动势的表达式为 B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是 C．时刻线框中感应电动势为0 D．t=0到过程中，感应电动势平均值为 【答案】D 【详解】A．经过时间t，线框磁通量为 线框中感应电动势的表达式为，故A错误； B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是，故B错误； C．时刻，，故C错误； D．t=0，；， 感应电动势平均值大小为，故D正确。 故选D。 12．（多选）风力发电机的简易模型如图甲所示，在风力的作用下，风叶带动发电机的转轴一起转动。已知转速与风速成正比，负载电阻R=50Ω。在一段时间内线圈中产生的正弦交变电流如图乙所示，不计线圈电阻。下列说法正确的是（　　） A．风叶的转速为0.1r/s B．风叶的转速为10r/s C．风速加倍时，线圈中电压的表达式为 D．风速加倍时，线圈中电压的表达式为 【答案】BC 【详解】AB．交流电的周期为T=0.1s，则风叶的转速，A错误，B正确； CD．由图像可知线圈中电压的表达式为 根据 风速加倍时，线圈中电压的表达式为，C正确，D错误。 故选BC。 13．如图所示，矩形线框的匝数，面积，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度，初始时线框平面与磁场平行，现让线框绕中轴线以角速度匀速转动，线框外部连接一阻值为的定值电阻，线框内阻为。求： (1)从图示位置开始，线框产生感应电流的表达式（电流由为正）； (2)从图示位置转动60°过程，电阻R上通过的电荷量； (3)从图示位置转过90°过程，电阻R上产生的焦耳热。 【详解】（1）最大感应电动势     最大感应电流 图示位置感应电流最大，线框产生感应电流的表达式为 （2）电阻R上通过的电荷量 又，，解得     由，解得 （3）电流的有效值     从图示位置转过90°过程的时间     电阻R上产生的焦耳热 14．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。 (1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？ (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？ 【详解】（1）感应电动势与线圈的匝数n、磁感应强度B、线圈的面积S和线圈平面与中性面的夹角有关。 （2）多匝线圈不垂直切割磁感线，则感应电动势为 四． （共4小题） 15．在两个相同的定值电阻中分别通以如图甲、乙所示的交变电流（乙为正弦式图像），则在一个相同周期内产生的热量大小之比为（　　） A．5∶4 B．4∶5 C．3∶2 D．2∶3 【答案】A 【详解】在一个相同周期内产生的热量大小分别为， 则在一个相同周期内产生的热量大小之比为，故选A。 16．一电阻的单匝闭合线框处于变化的磁场中，在一个周期内穿过线框的磁通量随时间的变化情况如图所示，已知图中的曲线部分按正弦规律变化，取，则下列有效值正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】0～π×10-2s内磁通量按正弦规律变化，等效的正弦交流电周期为 则产生正弦交流电的最大值 解得Emax=200V π×10-2s～3π×10-2s时间内，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 同理，3π×10-2s～5π×10-2s时间内，感应电动势大小 由交流电有效值的定义 解得 可得 故选B。 17．（多选）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 【答案】CD 【详解】A．甲中交变电流的有效值为 根据有效值的定义，乙中交变电流的有效值满足 解得 丙中交变电流的大小不变，故有效值为 甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为，故A错误； B．因三种交变电流有效值不相等，根据可知，在相同时间内三个电阻发热量不相等，故B错误； C．在相同时间内，甲、丙的发热量之比为，故C正确； D．因丙的有效值最大，甲的有效值最小，根据可知，在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小，故D正确。 故选CD。 18．用单位长度电阻为r=0.05Ω/m的导线绕制一个n=100匝、边长a=0.20m的正方形线圈，线圈两端与阻值R=16Ω的电阻连接构成的闭合回路，如图甲所示。线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： （1）在0~1.0×10-2s时间内，通过R的电荷量是多少； （2）求交变电流的有效值。 【详解】（1）在0~1.0×10-2s时间内的感应电动势 线圈内阻 通过电阻R的电流 所以在0~t1时间电阻R的电荷量 （2）在T=3.0×10-2s时间内通过电阻R产生的电热为 设交变电流的有效值为I，则有 求得 五．正弦式交流电的电动势和电流有效值（共6小题） 19．如图所示，粗细均匀的单匝正方形金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直磁感应强度的轴MN以角速度10rad/s匀速转动，MN为线框的对称轴，线框产生的电动势有效值为E；若移去MN左侧的磁场，使线框绕轴MN以角速度20rad/s匀速转动，则线框产生的电动势有效值为（　　） A．E B． C． D． 【答案】A 【详解】初始时，金属线框绕磁场匀速转动有 移去MN左侧的磁场，使线框绕轴MN以角速度20rad/s匀速转动，则有 联立解得 故选A。 20．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 【答案】A 【详解】A．图甲所示时刻，ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可得，线圈中的电流方向为adcba，故A正确； B．电流表测量的是电流的有效值，所以t1时刻，电流表的示数不为0，故B错误； C．线圈产生的感应电动势的最大值为 则电动势有效值为 电阻R两端的电压有效值为，故C错误； D．t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为 又，， 联立解得，故D错误。 故选A。 21．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示，第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（　　） A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0 B．第二次灯泡两端的电压有效值是 C．第一次灯泡两端的电压有效值是 D．第二次灯泡两端的电压有效值是 【答案】D 【详解】AC．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，灯泡两端的电压有效值是，故A错误，C错误； BD．根据有效值定义可得 解得，故B错误，D正确； 故选D。 22．（多选）如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值，则下列说法正确的是（　　） A．发电机产生的电动势最大值为，线圈的转速 B．电流表的示数为10A，电压表的示数为110V C．0~0.01s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．时，穿过线圈的磁通量变化率为零 【答案】CD 【详解】A．已知单匝线圈内阻，外电阻，由图乙得电动势最大值，周期，电动势有效值 角速度 转速 不是，故A错误； B．电流表、电压表示数均为有效值。电路电流有效值 电流表示数为。电压表测的电压， 不是，故B错误； C．电荷量 由，得 为半个周期，初始时，线圈在中性面，末态线圈位于另一侧中性面，磁通量变化量大小 代入得，故C正确； D．时，线圈完成一个周期转动，回到初始中性面位置，此时电动势，由法拉第电磁感应定律 得 即穿过线圈的磁通量变化率为零，故D正确。 故选CD。 23．（多选）如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中有两半径为0.2m的金属圆环竖直放置且相互平行，金属环的间距为1m，一根长为1m，电阻为1Ω的金属棒在圆环内侧以角速度10πrad/s匀速转动，金属棒与圆环始终接触良好，图示金属棒在圆环最高点，电路中的电阻，其余电阻不计，电压表为交流电压表，则下列说法不正确的是（　　） A．金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从a流向b，后从b流向a B．电压表的示数为0.2V C．电阻R的功率为0.64W D．金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为2Wb/s 【答案】ABC 【详解】A．根据右手定则可知，若金属棒顺时针转动，金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从b流向a，后从a流向b，若金属棒逆时针转动，金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从b流向a，后从a流向b，故A说法错误，符合题目要求； B．若经历时间t，金属棒转过夹角为，则有 感应电动势的瞬时值为 则电动势的有效值为 根据闭合电路欧姆定律有 可解得，故B说法错误，符合题目要求； C．回路中的感应电流为 电阻R的功率，故C说法错误，符合题目要求； D．当金属棒转过90°的时候，感应电动势的最大值为 即金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为，故D说法正确，不符合题目要求。 故选ABC。 24．如图所示，一小型交流发电机的矩形线圈的边长，，匝数匝，线圈的总电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷与阻值的定值电阻连接，不计其他电阻。 (1)从图示位置开始计时，写出电动势瞬时值的表达式； (2)求线圈转动过程中电压表的示数。 【详解】（1）角速度，感应电动势的最大值为，其中 代入数据解得 电动势是按余弦规律变化的，故 （2）电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数为 代入数据解得 六．计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热（共8小题） 25．“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备（该呼吸机可视为纯电阻用电器）。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为的交流电源上，正常工作时电流为2.5A，则（　　） A．该交流电的周期为50Hz B．该交流电每秒内电流方向变化50次 C．该交流电的最大值为220V D．该呼吸机正常工作时的功率为550W 【答案】D 【详解】A．该交流电的周期为，A错误； B．该交流电一个周期内电流方向变化2次，则每秒内电流方向变化100次，B错误； C．该交流电的最大值为，C错误； D．该呼吸机正常工作时的功率为，D正确。 故选D。 26．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（　　） A．电阻R的功率为200W B．电流表示数为2A C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍 【答案】C 【详解】A．由乙图可知 则 电阻R的功率为，故A正确，不符合题意； B．根据欧姆定律得，故B正确，不符合题意； C．由乙图可知 则，故C错误，符合题意； D．由可知，如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则产生的感应电动势也提高一倍，根据欧姆定律可知电流也增大一倍，故D正确，不符合题意。 故选C。 27．小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数N，电阻r，线圈的两端经集流环与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行。线圈平面与磁场方向垂直时，单匝线圈的磁通量为。每隔时间T线圈平面再次与磁场平行。下列说法正确的是（　　） A．电阻R上的功率为 B．该发电机电动势的瞬时值为 C．从图示位置转过90°时，电压表示数为零 D．每隔相同的时间，通过电阻R的电荷量相同 【答案】A 【详解】A．电动势的有效值为 电流有效值为 电阻上的功率为，故A正确； B．根据题意可知，线圈转动的周期为，则有，， 联立可得电动势的瞬时值为，故B错误； C．图中电压表测得的电压为有效值，不可能是0，故C错误； D．通过电阻R的电荷量 由 故相同的时间内不一定相等，通过电阻R的电荷量不一定相等，故D错误。 故选A。 28．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 【答案】AD 【详解】A．根据图像可知零时刻线圈产生的感应电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故A正确； B．线圈转动的周期为 转速为，故B错误； C．根据图像的周期性可知，0.5s时线圈中瞬时电动势与0.02s的相同，大小为0V，故C错误； D．交变电动势的有效值为 根据焦耳定律有 故D正确。 故选AD。 29．（多选）合理利用自然界中的能源是一个重要的课题，在我国某海域，工程师设计了一个浮桶式波浪发电灯塔。如图甲所示，该浮桶由内、外两密封圆筒构成，浮桶内磁体由支柱固定在暗礁上，内置匝的线圈。线圈与阻值的导航灯相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中，其运动速度。辐向磁场中线圈所在处的磁感应强度大小。单匝线圈周长，线圈总电阻，圆形线圈所在处截面如图乙所示，则（　　） A．线圈中产生感应电动势的瞬时表达式 B．导航灯工作时消耗的电功率 C．内发电灯塔产生的电能为 D．若波浪振动周期变成原来的两倍，则导航灯的功率变成原来的 【答案】AC 【详解】A．线圈中产生感应电动势的瞬时表达式，A正确； B．电动势有效值 导航灯工作时消耗的电功率，B错误； C．内发电灯塔产生的电能为，C正确； D．若波浪振动周期变成原来的两倍，则产生的感应电动势最大值不变，则导航灯的功率不变，D错误。 故选AC。 30．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，匝数为100匝的线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为。求： (1)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功； (2)从中性面开始转动圈过程中通过灯泡的电荷量。 【详解】（1）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功等于整个电路电阻产生的热，则 （2）由电动势的最大值公式 可得 从中性面开始转动圈过程中通过灯泡的电荷量 31．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：（π取3.14） (1)驱动线圈转动的外力的功率； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成 30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。 【详解】（1）线圈中产生的感应电动势的最大值为 感应电动势的有效值为 驱动线圈转动的外力的功率与线圈中交变电流的电功率相等，即 （2）当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势为 此时感应电流的大小为 （3）在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为 又因为平均感应电流为 故通过导线横截面的电荷量为 32．如图所示，在磁感应强度的水平匀强磁场中，有一边长L=10cm，匝数N=100匝，总电阻r=2Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO＇轴匀速转动，转速为，有一电阻R=8Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想交流电压表。 (1)写出从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (2)求电压表的示数； (3)求在1分钟内整个回路产生的焦耳热。 【详解】（1）有题意可知 感应电动势的峰值为 则从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 （2）电动势的有效值为 则电路中电流的有效值为 则电压表的示数为 （3）1分钟内整个回路产生的焦耳热为 七．与热量（共5小题） 33．如图所示，在匀强磁场中有电阻为的单匝矩形线圈，线圈的两条边，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量与时间的变化规律为 B．线圈的电动势与时间的变化规律为 C．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为 D．线圈在图中位置时，电流方向为 【答案】B 【详解】A．图示位置开始转动，磁通量从最小值开始变化，故线圈的磁通量与时间的变化规律应为，故A错误； B．根据公式感应电动势的最大值为，且电动势由最大值开始变化，故，故B正确； C．线圈由图中位置的磁通量为0，而绕转轴旋转的需要的时间为 且转过时磁通量 故该过程中平均电动势为 故C错误。 D．线圈在图中位置时，根据右手定则可以判断电流方向为，故D错误。 故选B。 34．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 【答案】B 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为，电动势的有效值为 电压表测量的是路端电压，电压表的读数，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知 联立解得通过电阻的电荷量，故B错误； C．电阻R产生的焦耳热，故C正确； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为 当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知，电流，故D正确。 选不正确的，故选B。 35．（多选）如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】AB．圆形线圈中电动势的最大值 由于回路中有二极管，根据焦耳定律有 解得 所以，故A错误，B正确； CD．磁感应强度变化的周期为2s，所以只有1s内有电流，磁通量的变化量 该时间内的平均感应电动势 该时间内的平均电流 在2 s内流过电阻的电荷量，故C错误，D正确。 故选BD。 36．某发电机原理如图所示，矩形线圈ABCD匝数、面积电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，在外力作用下线圈绕对称轴匀速转动，角速度，求线圈从图示位置转过的过程中 (1)产生的平均感应电动势； (2)电阻R上产生的热量Q。 【详解】（1）线圈从图示位置转过的过程中 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）交变电流的最大值为 则产生的热量为 其中 代入数据得 37．如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时。问： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (4)从中性面开始计时，经通过电阻R的电荷量是多少？ 【详解】（1）根据题意线圈的转速为n＝300r/min＝5r/s 交流电的频率为f＝n＝5Hz 角速度ω＝2πf＝10πrad/s 感应电动势最大值Em＝NBSω＝50V 所以瞬时表达式为e＝Emsinωt＝50sin10πtV （2）当时电动势的瞬时值 （3）电动势有效值为 可得电流表示数 电压表示数 （4）从中性面开始计时，经线圈转过的角度为 磁通量的变化量为 根据 可得 八．电感器对交变电流的影响（共5小题） 38．如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A．A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B．A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C．A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D．A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 【答案】B 【详解】根据 ，使ω变小，f变小。 电压U不变，A3不变； 根据 ，f变小，XL变小，A2增大； 根据 ，f变小，XC变大，A1变小。 故选B。 39．四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．增大交流电频率，小灯泡变亮 C．增大交流电频率，小灯泡两端电压变大 D．增大交流电频率，通过小灯泡电流变大 【答案】D 【详解】A．灯泡、的亮度相同，则通过、的电流相同，通过电流的有效值 通过的电流 由可得， 故A错误； BCD．增大交流电频率时，不影响通过二极管的电流，电容器对交流电的阻碍作用减小，电感对交流电的阻碍作用增大，所以灯亮度不变，变亮，变暗，故BC错误，D正确。 故选D。 40．（多选）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的图线所示，用此线圈给图乙中电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的图线所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 C．线圈先后两次转速之比为 D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同 【答案】BC 【详解】A．由题图甲可知，时刻电动势是0，故线圈平面恰好与磁场方向垂直，A错误； B．由题图甲可知，调整转速前线圈的角速度 电动势最大值为，调整转速后线圈的角速度为 由可知调整后电动势的最大值为，图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 B正确； C．由可知，线圈先后两次转速之比为，C正确； D．转速调整后交流电的频率变小，由和可知，电感器对交流电的阻碍减小、电容器对交流电的阻碍增大，三个灯泡的亮度各不相同，D错误。 故选BC。 41．（多选）如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为，闭合回路中两只相同的灯泡亮度恰好相同。则（    ） A．若抽去电感器L的铁芯，灯泡亮度不变 B．若增大线圈转动角速度，则灯泡将比更亮 C．若减小电容器C两极板间的正对面积，则灯泡变暗 D．线圈在图示位置时，穿过它的磁通量为 【答案】BCD 【详解】A．若抽去电感器L的铁芯，感抗减小，灯泡亮度变亮，故A错误； B．若增大线圈转动角速度，则交流电频率增大，电容容抗减小，电感感抗增大，则灯泡将比更亮，故B正确； C．根据 若减小电容器C两极板间的正对面积，电容器的电容减小，容抗增大，则灯泡变暗，故C正确； D．感应电动势的峰值为 线圈在图示中位置为中性面，此时线圈上产生的感应电动势最小，穿过它的磁通量最大，为 故D正确。 故选BCD。 42．如图所示的甲、乙、丙三种电路是电子技术中的常用电路，a、b是输入端，其中高频成分用“≈”表示，低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示，则甲、乙、丙负载R上得到的电流的主要特征各是什么？ 【详解】甲：低频成分，因电容器有隔直流作用，C较大时，低频易通过； 乙：低频成分，因电容器对高频有旁路作用，C较小，通高频，阻低频； 丙：直流成分，因电容器有旁路作用和隔直作用，C越大时，容抗越小，低频成分越容易通过旁路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2交变电流的描述（专题训练） 一．交流电的u-t图像和i-t图像（共4小题） 二．交变电流的频率 与峰值（共5小题） 三．（共5小题） 四． （共4小题） 五．正弦式交流电的电动势和电流有效值（共6小题） 六．计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热（共8小题） 七．与热量（共5小题） 八．电感器对交变电流的影响（共5小题） 一．交流电的u-t图像和i-t图像（共4小题） 1．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（    ） A．理想电压表的示数为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．的瞬时表达式为 D．定值电阻上的电流方向每秒钟改变50次 2．如图所示，这是某余弦交变电流的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流的周期是 B．电流的平均值是 C．电流的有效值是 D．电流的瞬时值表达式为 3．（多选）某学习小组设计的风速测量仪如图甲所示，由铁质支架、永磁铁、感应线圈、风杯和测量杆等部分组成。若某时间段内感应线圈输出的电流波形为如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，感应线圈中的磁通量最大 B．该电流的变化周期为T0，有效值为 C．在时刻，感应线圈的电动势为零 D．在时刻，感应线圈中的磁通量变化最快 4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像分别如图乙中的曲线a、b所示。时线圈位于______（选填“中性面”或“垂直中性面”），曲线b表示的电动势的最大值为______V。 二．交变电流的频率 与峰值（共5小题） 5．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交流电动势。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．交流电动势的有效值为 C．当线圈转到如图所示的位置时电动势最小 D．当线圈转到如图所示的位置时穿过线圈的磁通量为零 6．如图甲所示，边长为10cm的100匝正方形线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．t=1s时刻，线圈中的电流方向发生改变 B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.04T C．线框转动的角速度为rad/s D．线框中感应电动势的最大值为4π V 7．（多选）一单匝矩形线圈的面积，线圈电阻，时绕轴从如图所示的位置开始匀速转动，角速度。匀强磁场的磁感应强度大小，定值电阻，导线电阻不计，电流表为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．线圈中产生电动势的最大值为10V B．电流表的示数为1A C．0~0.01s的时间内，通过R的电荷量为0 D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为270J 8．如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 9．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。，求： (1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)线框从图示位置开始转过60°时，线圈中产生的感应电动势多大？ (3)在时间内通过R的电荷量。 (4)一个周期内外力对线圈做的功。 三．（共5小题） 10．图1为交流发电机的示意图。线圈ABCD绕OO′匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电流的有效值为0.8A B．电流的表达式 C．若线圈的转速变为原来的2倍，电流的表达式 D．若线圈的转速变为原来的2倍，线圈中电流的有效值约为2.26A 11．如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（　　） A．线框中感应电动势的表达式为 B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是 C．时刻线框中感应电动势为0 D．t=0到过程中，感应电动势平均值为 12．（多选）风力发电机的简易模型如图甲所示，在风力的作用下，风叶带动发电机的转轴一起转动。已知转速与风速成正比，负载电阻R=50Ω。在一段时间内线圈中产生的正弦交变电流如图乙所示，不计线圈电阻。下列说法正确的是（　　） A．风叶的转速为0.1r/s B．风叶的转速为10r/s C．风速加倍时，线圈中电压的表达式为 D．风速加倍时，线圈中电压的表达式为 13．如图所示，矩形线框的匝数，面积，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度，初始时线框平面与磁场平行，现让线框绕中轴线以角速度匀速转动，线框外部连接一阻值为的定值电阻，线框内阻为。求： (1)从图示位置开始，线框产生感应电流的表达式（电流由为正）； (2)从图示位置转动60°过程，电阻R上通过的电荷量； (3)从图示位置转过90°过程，电阻R上产生的焦耳热。 14．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。 (1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？ (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？ 四． （共4小题） 15．在两个相同的定值电阻中分别通以如图甲、乙所示的交变电流（乙为正弦式图像），则在一个相同周期内产生的热量大小之比为（　　） A．5∶4 B．4∶5 C．3∶2 D．2∶3 16．一电阻的单匝闭合线框处于变化的磁场中，在一个周期内穿过线框的磁通量随时间的变化情况如图所示，已知图中的曲线部分按正弦规律变化，取，则下列有效值正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 18．用单位长度电阻为r=0.05Ω/m的导线绕制一个n=100匝、边长a=0.20m的正方形线圈，线圈两端与阻值R=16Ω的电阻连接构成的闭合回路，如图甲所示。线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： （1）在0~1.0×10-2s时间内，通过R的电荷量是多少； （2）求交变电流的有效值。 五．正弦式交流电的电动势和电流有效值（共6小题） 19．如图所示，粗细均匀的单匝正方形金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直磁感应强度的轴MN以角速度10rad/s匀速转动，MN为线框的对称轴，线框产生的电动势有效值为E；若移去MN左侧的磁场，使线框绕轴MN以角速度20rad/s匀速转动，则线框产生的电动势有效值为（　　） A．E B． C． D． 20．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 21．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示，第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（　　） A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0 B．第二次灯泡两端的电压有效值是 C．第一次灯泡两端的电压有效值是 D．第二次灯泡两端的电压有效值是 22．（多选）如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值，则下列说法正确的是（　　） A．发电机产生的电动势最大值为，线圈的转速 B．电流表的示数为10A，电压表的示数为110V C．0~0.01s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．时，穿过线圈的磁通量变化率为零 23．（多选）如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中有两半径为0.2m的金属圆环竖直放置且相互平行，金属环的间距为1m，一根长为1m，电阻为1Ω的金属棒在圆环内侧以角速度10πrad/s匀速转动，金属棒与圆环始终接触良好，图示金属棒在圆环最高点，电路中的电阻，其余电阻不计，电压表为交流电压表，则下列说法不正确的是（　　） A．金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从a流向b，后从b流向a B．电压表的示数为0.2V C．电阻R的功率为0.64W D．金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为2Wb/s 24．如图所示，一小型交流发电机的矩形线圈的边长，，匝数匝，线圈的总电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷与阻值的定值电阻连接，不计其他电阻。 (1)从图示位置开始计时，写出电动势瞬时值的表达式； (2)求线圈转动过程中电压表的示数。 六．计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热（共8小题） 25．“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备（该呼吸机可视为纯电阻用电器）。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为的交流电源上，正常工作时电流为2.5A，则（　　） A．该交流电的周期为50Hz B．该交流电每秒内电流方向变化50次 C．该交流电的最大值为220V D．该呼吸机正常工作时的功率为550W 26．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（　　） A．电阻R的功率为200W B．电流表示数为2A C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍 27．小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数N，电阻r，线圈的两端经集流环与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行。线圈平面与磁场方向垂直时，单匝线圈的磁通量为。每隔时间T线圈平面再次与磁场平行。下列说法正确的是（　　） A．电阻R上的功率为 B．该发电机电动势的瞬时值为 C．从图示位置转过90°时，电压表示数为零 D．每隔相同的时间，通过电阻R的电荷量相同 28．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 29．（多选）合理利用自然界中的能源是一个重要的课题，在我国某海域，工程师设计了一个浮桶式波浪发电灯塔。如图甲所示，该浮桶由内、外两密封圆筒构成，浮桶内磁体由支柱固定在暗礁上，内置匝的线圈。线圈与阻值的导航灯相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中，其运动速度。辐向磁场中线圈所在处的磁感应强度大小。单匝线圈周长，线圈总电阻，圆形线圈所在处截面如图乙所示，则（　　） A．线圈中产生感应电动势的瞬时表达式 B．导航灯工作时消耗的电功率 C．内发电灯塔产生的电能为 D．若波浪振动周期变成原来的两倍，则导航灯的功率变成原来的 30．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，匝数为100匝的线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为。求： (1)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功； (2)从中性面开始转动圈过程中通过灯泡的电荷量。 31．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：（π取3.14） (1)驱动线圈转动的外力的功率； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成 30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。 32．如图所示，在磁感应强度的水平匀强磁场中，有一边长L=10cm，匝数N=100匝，总电阻r=2Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO＇轴匀速转动，转速为，有一电阻R=8Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想交流电压表。 (1)写出从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (2)求电压表的示数； (3)求在1分钟内整个回路产生的焦耳热。 七．与热量（共5小题） 33．如图所示，在匀强磁场中有电阻为的单匝矩形线圈，线圈的两条边，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量与时间的变化规律为 B．线圈的电动势与时间的变化规律为 C．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为 D．线圈在图中位置时，电流方向为 34．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 35．（多选）如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 36．某发电机原理如图所示，矩形线圈ABCD匝数、面积电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，在外力作用下线圈绕对称轴匀速转动，角速度，求线圈从图示位置转过的过程中 (1)产生的平均感应电动势； (2)电阻R上产生的热量Q。 37．如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时。问： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (4)从中性面开始计时，经通过电阻R的电荷量是多少？ 八．电感器对交变电流的影响（共5小题） 38．如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A．A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B．A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C．A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D．A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 39．四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．增大交流电频率，小灯泡变亮 C．增大交流电频率，小灯泡两端电压变大 D．增大交流电频率，通过小灯泡电流变大 40．（多选）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的图线所示，用此线圈给图乙中电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的图线所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 C．线圈先后两次转速之比为 D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同 41．（多选）如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为，闭合回路中两只相同的灯泡亮度恰好相同。则（    ） A．若抽去电感器L的铁芯，灯泡亮度不变 B．若增大线圈转动角速度，则灯泡将比更亮 C．若减小电容器C两极板间的正对面积，则灯泡变暗 D．线圈在图示位置时，穿过它的磁通量为 42．如图所示的甲、乙、丙三种电路是电子技术中的常用电路，a、b是输入端，其中高频成分用“≈”表示，低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示，则甲、乙、丙负载R上得到的电流的主要特征各是什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $