专题09 交变电流及其描述（8大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

专题09 交变电流及其描述 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 交流发电机原理和示意图】 1 【题型2 交流电的u-t图像和i-t图像】 4 【题型3 交变电流的频率与峰值】 5 【题型4 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导】 7 【题型5 有效值的定义、一般交流电的有效值】 9 【题型6 正弦式交流电的电动势和电流有效值】 10 【题型7 计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热 】 12 【题型8 计算转动过程中通过线圈截面的电量】 13 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来达到减速目的，车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。某时刻磁极转到图示位置。下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈中电流最大 B．线圈中产生的电流是正弦交流电 C．磁极再转过90°时，电流方向改变 D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P 2．我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　） A．兆瓦是能量的单位 B．磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变 C．图示时刻线圈中电流为零 D．图示时刻线圈中电流方向为dcba 3．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是（    ） A．时刻，线圈处在中性面 B．时刻，的变化率为0 C．时刻，感应电动势为0 D．从时间内，线圈转过的角度是 5．（多选）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 6．如图所示，一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，则t1时刻线圈中产生的感应电动势________（填“最大”或者”为零”），t2时刻线圈感应电流的方向__________（填“改变”或者“不改变”）。 【题型2 】 7．如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一竖直单匝矩形线框在磁场中绕其中心轴匀速转动，若自磁场方向与线框平面平行时取t=0，设顺时针方向的电流为正，则线圈中感应电流i随时间t的变化图像为（　　） A． B． C． D． 8．一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 9．（多选）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 10．如图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像。 (1)图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？ (2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？ 【题型3 与峰值】 11．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则该交流电压的有效值和频率分别是（　　） A．220V，50Hz B．，50Hz C．220V，100Hz D．，50Hz 12．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（   ） A．该交流电的频率为100Hz B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率最大 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 13．某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其原理结构见图（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈两端c、d作为发电机输出端，通过导线与灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，灯泡L1中的电流（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 14．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 15．（多选）有两支交变电流表达式分别是：，．下列说法正确的是（   ） A．它们的峰值相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的相位差不断变化 16．如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 【题型4 】 17．如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 18．如图所示，匝数为、总电阻为、面积为的正方形闭合线圈绕对称轴以角速度匀速转动。在左侧空间中存在着磁感强度大小为，方向垂直平面向里的匀强磁场。若从图示位置开始计时，则（　　） A．线圈每转动一圈电流方向变化一次 B．时刻，线圈中产生的感应电动势为 C．线圈中产生的感应电动势的最大值为 D．线圈中产生的感应电动势的有效值为 19．如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（　　） A．线框中感应电动势的表达式为 B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是 C．时刻线框中感应电动势为0 D．t=0到过程中，感应电动势平均值为 20．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时金属线框平面与磁感线垂直 B．该交变电流的电动势的有效值为 C．从图示位置开始计时，当电动势的瞬时值为22V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为45° D．该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 21．如图所示，一个边长为的正三角形金属线圈，匝数为，电阻为，外接电阻和并联，其中，，，电路其他部分电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为，时刻，线圈从图示位置开始绕轴匀速转动，角速度为，求： (1)线圈中产生感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动一周的过程中，电阻上产生的热量。 【题型5 】 22．如图甲所示三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍，一阻值为R的用电器两端的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示，则该电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D． 23．定值电阻两端电压的变化规律如图甲所示（图中每段曲线都是二分之一正弦曲线），两端电压的变化规律如图乙所示（图中每段曲线都是四分之一正弦曲线），则两电阻在一个周期内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 24．（多选）如图所示，理想变压器原线圈接入的交变电压，副线圈上接有一个二极管和一个定值电阻，原、副线圈的匝数比为，则（    ） A．副线圈输出电压的频率 B．副线圈输出电压的频率 C．定值电阻两端电压的有效值为 D．定值电阻两端电压的有效值为 【题型6 】 25．如图所示，交流发电机中的线圈在磁场中绕轴逆时针匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律为，线圈的电阻，外电路电阻，交流电流表内阻不计，则（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，交流电流表示数为 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率为0 D．外电路电阻R在1分钟内产生的热量为 26．将阻值为电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。图中电压最大值为，周期为。下列说法正确的是（    ） A．该交流电的频率为100Hz B．通过电阻电流的峰值为0.2A C．电阻两端电压的有效值为10V D．电阻在1min内消耗的电能为600J 27．（多选）如图甲所示，单匝正方形导体框固定于绝缘水平桌面上，导体框的质量，边长为，电阻。在导体框内部有一个半径为的圆形磁场区域，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。以下说法正确的是（    ） A．内导体框中的感应电流沿顺时针方向 B．内导体框有收缩的趋势 C．内导体框中的感应电动势为 D．通过导体框的感应电流有效值为 28．如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为匝，电阻，在它的c、d两端接一阻值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁通量向上穿过线圈为正。求： (1)求在时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？ (2)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。 【题型7  】 29．在两个相同的定值电阻中分别通以如图甲、乙所示的交变电流（乙为正弦式图像），则在一个相同周期内产生的热量大小之比为（　　） A．5∶4 B．4∶5 C．3∶2 D．2∶3 30．某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（　　） A．该交变电流的瞬时值表达式为 B．该交变电流的有效值为 C．该交变电流在时间内的平均值为0 D．若将一个阻值为的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为 31．（多选）一单匝矩形线圈的面积，线圈电阻，时绕轴从如图所示的位置开始匀速转动，角速度。匀强磁场的磁感应强度大小，定值电阻，导线电阻不计，电流表为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．线圈中产生电动势的最大值为10V B．电流表的示数为1A C．0~0.01s的时间内，通过R的电荷量为0 D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为270J 32．如图所示，线圈的面积是，共20匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)1min时间内R上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过过程中通过电阻R的电荷量。 【题型8 】 33．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 34．（多选）如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 35．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式及电压表的示数； (2)R上的热功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻R的电荷量。 1．如图甲，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的竖直轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线所示，下列说法正确的是（　　） A．曲线对应的线圈转速之比为 B．时通过线圈的磁通量最小 C．图线b对应电动势的有效值为 D．若线圈阻值为内图线a通过线圈的电荷量为 2．如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 3．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 4．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一圆弧金属导轨竖直放置（底端切线水平），顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为、阻值为的金属棒从导轨顶端处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属棒在处时两端电压为 B．金属棒运动到处时两端电压为 C．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 D．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 5．如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 6．教学用发电机能够产生正弦式交变电流，原理如图所示。矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度ω匀速转动，利用该发电机向定值电阻R供电，电压表和电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一个周期电流方向改变1次 B．电压表的读数为 C．线圈由图示位置转过时，线圈中的电流为 D．线圈由图示位置转过的过程中通过线圈磁通量的变化量为 7．（多选）如图所示，有一边长为的单匝正方形闭合金属线圈，线圈上的转轴平行边且距边为。空间中充满了垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。若线圈绕转轴匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（　　） A．线框产生交流电压的有效值为 B．线框产生交流电压的有效值为 C．线框转动过程中产生电压最大值为 D．线框转动过程中产生电压最大值为 8．（多选）如图所示，两根等高光滑的半圆形轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定。轨道左、右两端分别接有电阻。已知，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现有一根长度稍大于L、接入电路电阻为R的轻质金属棒，从ab处开始（记为时刻），在外力F的作用下以恒定速率v沿圆弧轨道运动至cd处，直径ad、bc水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点高 B．时，金属棒中的电流大小为 C．金属棒到达最低点的过程中，通过电阻的电荷量为 D．金属棒到达最低点的过程中，外力F做功为 9．（多选）如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 10．（多选）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（　　） A．感应电动势的最大值是 B．从图示位置转过一圈的时间内，负载电阻R上产生的热量 C．从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．电流表的示数为 11．如图所示线圈面积为S=0.05m2，共N=100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω=10πrad/s匀速转动时；求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式； (2)线圈从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大？ (3)电流表和电压表的示数。 12．如图所示，两根相距为的足够长不计电阻的金属导轨，倾斜固定放置，与水平面夹角，其上端间接一阻值为的定值电阻。质量为、长度为的导体棒静置在倾斜导轨上，电阻也为，与导轨间动摩擦因数为。整个装置处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化关系如图2所示，时，后恒为。时刻，导体棒与导轨上端相距，时刻起，对棒施加沿导轨向下的恒定拉力，棒开始向下运动，至时，棒速度达到。已知到内，回路焦耳热，不计接触电阻，，。求： (1)内，导体棒中的电流方向； (2)内，通过导体棒横截面的电荷量； (3)内，回路中感应电流的有效值； (4)内，拉力做了多少功，导体棒摩擦产生的热量是多少？ 13．如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑圆弧轨道，其间距为L，OO＇为两轨道圆心的连线，P、Q连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L，质量为m，电阻为r的金属棒，在外力F的作用下，从轨道的顶端PQ处沿圆弧轨道以角速度ω匀速下滑，求： (1)金属棒到达最低点时，其两端的电压UMN； (2)金属棒下滑到最低点的过程中通过电阻R的电荷量q； (3)金属棒下滑过程中外力F所做的功WF。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 交变电流及其描述 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 交流发电机原理和示意图】 1 【题型2 交流电的u-t图像和i-t图像】 5 【题型3 交变电流的频率与峰值】 8 【题型4 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导】 12 【题型5 有效值的定义、一般交流电的有效值】 16 【题型6 正弦式交流电的电动势和电流有效值】 18 【题型7 计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热 】 21 【题型8 计算转动过程中通过线圈截面的电量】 24 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来达到减速目的，车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。某时刻磁极转到图示位置。下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈中电流最大 B．线圈中产生的电流是正弦交流电 C．磁极再转过90°时，电流方向改变 D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P 【答案】D 【详解】A．该时刻线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，线圈中电流为0，故A错误； B．因车轮减速运动，则线圈减速转动，则线圈中产生的电流不是正弦交流电，故B错误； C．磁极再转过90°时，电流方向不改变，故C错误； D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P，故D正确。 故选D。 2．我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　） A．兆瓦是能量的单位 B．磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变 C．图示时刻线圈中电流为零 D．图示时刻线圈中电流方向为dcba 【答案】D 【详解】A．兆瓦是功率的单位，A错误； BC．磁铁匀速转动时线圈中电流周期性变化，当如图所示位置时，线圈切割磁感线的有效速度最大，线圈电流最大，BC错误； D．根据楞次定律，图示时刻线圈中电流方向为dcba，D正确。 故选D。 3．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故A错误； B．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量一直为0，磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确； C．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误； D．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故D错误。 故选B。 4．（多选）一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是（    ） A．时刻，线圈处在中性面 B．时刻，的变化率为0 C．时刻，感应电动势为0 D．从时间内，线圈转过的角度是 【答案】ACD 【详解】AC．由图像可知t＝0、t＝0.02s、t＝0.04s时刻线圈平面位于中性面位置，最大 故 E＝0 故AC正确； B．t＝0.01s时刻线圈平面与磁感线平行，最小，最大，故E最大，故B错误； D．从图像可知，从t＝0.01s时刻至t＝0.04s时刻线圈旋转周，转过的角度为，故D正确。 故选ACD。 5．（多选）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 【答案】CD 【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时端电势高于端电势，故B错误； C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端，则根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确； D．浪板面积越大，则带动线圈转动的角速度越大，则发电机单位时间内能输出的最大电能越大，故D正确。 故选CD。 6．如图所示，一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，则t1时刻线圈中产生的感应电动势________（填“最大”或者”为零”），t2时刻线圈感应电流的方向__________（填“改变”或者“不改变”）。 【答案】 为零 不改变 【详解】[1]t1时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，则电动势为0； [2]t2时刻磁通量为零，线圈转到与中性面垂直位置处，此时电动势最大，电流方向不变。 【题型2 】 7．如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一竖直单匝矩形线框在磁场中绕其中心轴匀速转动，若自磁场方向与线框平面平行时取t=0，设顺时针方向的电流为正，则线圈中感应电流i随时间t的变化图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图示位置，线圈与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，所以感应电动势最大，感应电流最大；此时线圈的左右两边分布向外和向里切割磁感线，根据右手定则可知，线圈中的感应电流方向为顺时针（正方向）。 故选B。 8．一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 【答案】C 【详解】A．由题图可知该交变电流的周期为，故A错误； B．设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得，故B错误； C．该闭合回路的热功率为，故C正确； D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为，故D错误。 故选C。 9．（多选）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 【答案】AD 【详解】AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置，该位置为中性面，磁通量最大感应电动势为0，此时瞬时电流为0，对应图乙中时刻或时刻，故A正确，B错误； C．、时刻电流为0，感应电动势为0，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C项错误； D．、时刻电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0，即穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大，故D项正确。 故选AD。 10．如图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像。 (1)图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？ (2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？ 【详解】（1）电流表指针左右摇摆，说明电路中的电流方向在不断变化，所以线框在磁场中转动产生的是交变电流，其电流方向随时间周期性改变，即线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性。 （2）从图乙可以看出，交变电流完成一次周期性变化（从一个峰值到下一个相同峰值，或从某一状态回到相同状态）所需的时间为0.02s，即该交变电流的周期为T = 0.02s。 频率表示1s内完成周期性变化的次数，根据 可得该交变电流的频率为 这意味着在1s内完成50次周期性变化。 【题型3 与峰值】 11．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则该交流电压的有效值和频率分别是（　　） A．220V，50Hz B．，50Hz C．220V，100Hz D．，50Hz 【答案】A 【详解】正弦式交变电压的瞬时值通用表达式为 结合表达式可知， 则该交流电压的有效值 周期 频率 故选A。 12．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（   ） A．该交流电的频率为100Hz B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率最大 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为，故A错误； BC．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误，C正确； D．题意可知电动势最大值，根据电动势的最大值 可知仅线圈转速n加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为，故D错误。 故选C。 13．某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其原理结构见图（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈两端c、d作为发电机输出端，通过导线与灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，灯泡L1中的电流（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】A 【详解】由图可知，开始阶段，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，转动后，磁通量减小，磁通量的变化率增大，当转过90°时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，可知转动过程中L1中的电流逐渐变大。 故选A。 14．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 【答案】AD 【详解】A．根据图像可知零时刻线圈产生的感应电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故A正确； B．线圈转动的周期为 转速为，故B错误； C．根据图像的周期性可知，0.5s时线圈中瞬时电动势与0.02s的相同，大小为0V，故C错误； D．交变电动势的有效值为 根据焦耳定律有 故D正确。 故选AD。 15．（多选）有两支交变电流表达式分别是：，．下列说法正确的是（   ） A．它们的峰值相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的相位差不断变化 【答案】BC 【详解】A．u1表达式的交流电的电压峰值为，角速度为 则频率 初相位为 u2代表的交流电的电压峰值为 角速度为 则频率 初相位为 所以它们的峰值不同，故A错误； B．由于频率相同，所以周期均为T=0.02s 故B正确； CD．其相位差 为定值，故C正确，D错误。 故选BC。 16．如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 【详解】（1）由感应电动势最大值 代入数据解得 （2）根据闭合电路的欧姆定律可得，流过定值电阻R的电流最大值 由于理想二极管具有单向导电性，所以该电流一个周期内在R上产生的热量 设该电流的有效值为I，根据有效值的定义 联立解得 （3）由题可知交流电的周期 根据焦耳定律可得，线圈转动一周的过程中在R上产生热量为 【题型4 】 17．如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 【答案】A 【详解】A．此时通过线框的磁通量为，故A正确； B．导线框中产生的瞬时电动势的大小是，故B错误； C．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是N→M→L→K→N，故C错误； D．当通过线框的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，线框中的感应电流也为零，故D错误。 故选A。 18．如图所示，匝数为、总电阻为、面积为的正方形闭合线圈绕对称轴以角速度匀速转动。在左侧空间中存在着磁感强度大小为，方向垂直平面向里的匀强磁场。若从图示位置开始计时，则（　　） A．线圈每转动一圈电流方向变化一次 B．时刻，线圈中产生的感应电动势为 C．线圈中产生的感应电动势的最大值为 D．线圈中产生的感应电动势的有效值为 【答案】D 【详解】A．线圈由图示位置开始计时，每转动半圈电流方向改变一次，转动一圈过程中，电流方向变化两次，故A错误； BC．图中线圈只有一个边切割磁感线，电动势的最大值为，时刻，线圈中产生的感应电动势为，故BC错误； D．电动势的有效值为，故D正确。 故选D。 19．如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（　　） A．线框中感应电动势的表达式为 B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是 C．时刻线框中感应电动势为0 D．t=0到过程中，感应电动势平均值为 【答案】D 【详解】A．经过时间t，线框磁通量为 线框中感应电动势的表达式为，故A错误； B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是，故B错误； C．时刻，，故C错误； D．t=0，；， 感应电动势平均值大小为，故D正确。 故选D。 20．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时金属线框平面与磁感线垂直 B．该交变电流的电动势的有效值为 C．从图示位置开始计时，当电动势的瞬时值为22V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为45° D．该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，周期，时电动势，说明此时线框处于中性面，即线框平面与磁感线垂直，A正确； B．电动势最大值，有效值，B错误； D．由图乙可得 时，为正弦函数，故该交变电流电动势的瞬时值表达式为，D错误。 C．该交变电流的电动势瞬时值表达式为 ，因为时，且从中性面开始计时，转过的角度即为线框平面与中性面的夹角。当时，有，解得，即 。故C正确； 故选AC。 21．如图所示，一个边长为的正三角形金属线圈，匝数为，电阻为，外接电阻和并联，其中，，，电路其他部分电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为，时刻，线圈从图示位置开始绕轴匀速转动，角速度为，求： (1)线圈中产生感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动一周的过程中，电阻上产生的热量。 【详解】（1）正三角形线圈的面积为 从0时刻开始，通过线圈的磁通量大小为 所以线圈中的感应电动势大小为 （2）线圈中产生的感应电动势的有效值为 外电路两个电阻并联，有 根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中的感应电流 所以通过电阻的电流大小为 所以转动一周的过程中，电阻产生的热量为 【题型5 】 22．如图甲所示三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍，一阻值为R的用电器两端的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示，则该电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的定义有 解得 故选B。 23．定值电阻两端电压的变化规律如图甲所示（图中每段曲线都是二分之一正弦曲线），两端电压的变化规律如图乙所示（图中每段曲线都是四分之一正弦曲线），则两电阻在一个周期内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 定值电阻，联立得两电阻在一个周期内产生的热量之比 故选B。 24．（多选）如图所示，理想变压器原线圈接入的交变电压，副线圈上接有一个二极管和一个定值电阻，原、副线圈的匝数比为，则（    ） A．副线圈输出电压的频率 B．副线圈输出电压的频率 C．定值电阻两端电压的有效值为 D．定值电阻两端电压的有效值为 【答案】AC 【详解】AB．由题可知原线圈输入的交流电的频率为 变压器不改变交变电流的频率，故副线圈输出电压的频率也为 故A正确，B错误； CD．原线圈两端电压的有效值 根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得副线圈两端电压的有效值 副线圈中接有二极管，其有效值计算为 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 【题型6 】 25．如图所示，交流发电机中的线圈在磁场中绕轴逆时针匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律为，线圈的电阻，外电路电阻，交流电流表内阻不计，则（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，交流电流表示数为 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率为0 D．外电路电阻R在1分钟内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由题意可知，线圈转动的角速度为，则根据角速度与频率的关系式可得，该交流电的频率为，故A错误； B．该交流电电动势的峰值为，则有效值为 根据闭合电路欧姆定律可得电路中电流的有效值为 交流电流表显示的是有效值，所以无论线圈转到哪个位置，其示数均为，故B错误； C．线圈转到图示位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C错误； D．外电阻R在1分钟内产生的热量为，故D正确。 故选D。 26．将阻值为电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。图中电压最大值为，周期为。下列说法正确的是（    ） A．该交流电的频率为100Hz B．通过电阻电流的峰值为0.2A C．电阻两端电压的有效值为10V D．电阻在1min内消耗的电能为600J 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电压的最大值 周期 频率，故A错误； B．电流峰值，故B错误； C．电压有效值，故C正确。 D．电阻消耗的电功率 1min内消耗的电能，故D错误。 故选C。 27．（多选）如图甲所示，单匝正方形导体框固定于绝缘水平桌面上，导体框的质量，边长为，电阻。在导体框内部有一个半径为的圆形磁场区域，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。以下说法正确的是（    ） A．内导体框中的感应电流沿顺时针方向 B．内导体框有收缩的趋势 C．内导体框中的感应电动势为 D．通过导体框的感应电流有效值为 【答案】AD 【详解】A．内导体框中磁通量向里减小，由楞次定律0~0.1s内感应电流沿顺时针方向，故A正确； B．因导体框处无磁场，则线框不受安培力，不会收缩或扩张，故B错误； C．0~0.2s内，根据法拉第电磁感应定律有，故C错误； D．0.2~0.6s内的感应电动势为 有效值满足 解得 则，故D正确。 故选AD。 28．如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为匝，电阻，在它的c、d两端接一阻值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁通量向上穿过线圈为正。求： (1)求在时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？ (2)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。 【详解】（1）由题图乙知时，磁通量等于0，受电线圈中产生的电动势最大 ， ， 根据图像得 ， 解得 线圈中产生感应电流的大小为 由楞次定律可以得到此时c端电势高 （2）线圈中感应电动势的平均值 通过电阻R的电流的平均值为 通过电阻的电荷量 解得 由题图乙知，在的时间内 解得 【题型7  】 29．在两个相同的定值电阻中分别通以如图甲、乙所示的交变电流（乙为正弦式图像），则在一个相同周期内产生的热量大小之比为（　　） A．5∶4 B．4∶5 C．3∶2 D．2∶3 【答案】A 【详解】在一个相同周期内产生的热量大小分别为， 则在一个相同周期内产生的热量大小之比为，故选A。 30．某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（　　） A．该交变电流的瞬时值表达式为 B．该交变电流的有效值为 C．该交变电流在时间内的平均值为0 D．若将一个阻值为的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为 【答案】C 【详解】A．正弦式交变电流瞬时值表达式为 角频率 峰值 故瞬时值表达式应为，A错误； B．正弦式交变电流有效值，代入得，B错误； C．频率，代入，解得 图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量，该正弦式交变电流在时间内正负半轴对称，通过某一横截面的净电荷量为0，根据平均值定义，可知该交变电流在时间内的平均值为0，C正确； D．电阻在1分钟内产生的热量用有效值计算，，D错误。 故选C。 31．（多选）一单匝矩形线圈的面积，线圈电阻，时绕轴从如图所示的位置开始匀速转动，角速度。匀强磁场的磁感应强度大小，定值电阻，导线电阻不计，电流表为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．线圈中产生电动势的最大值为10V B．电流表的示数为1A C．0~0.01s的时间内，通过R的电荷量为0 D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为270J 【答案】AD 【详解】A．线圈中产生电动势的最大值，故A正确； B．电动势的有效值，根据闭合电路的欧姆定律有电流表的示数为 故B错误； C．因周期，0~0.01s的时间内线圈转了半圈， 通过R的电荷量为，故C错误； D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为，故D正确。 故选AD。 32．如图所示，线圈的面积是，共20匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)1min时间内R上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过过程中通过电阻R的电荷量。 【详解】（1）电动势最大值 解得 故表达式为 （2）电流的有效值为 则1min的时间内电路中产生的热量为 解得 （3）由法拉第电磁感应定律可知 则，            解得 【题型8 】 33．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 【答案】A 【详解】A．图甲所示时刻，ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可得，线圈中的电流方向为adcba，故A正确； B．电流表测量的是电流的有效值，所以t1时刻，电流表的示数不为0，故B错误； C．线圈产生的感应电动势的最大值为 则电动势有效值为 电阻R两端的电压有效值为，故C错误； D．t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为 又，， 联立解得，故D错误。 故选A。 34．（多选）如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】AB．圆形线圈中电动势的最大值 由于回路中有二极管，根据焦耳定律有 解得 所以，故A错误，B正确； CD．磁感应强度变化的周期为2s，所以只有1s内有电流，磁通量的变化量 该时间内的平均感应电动势 该时间内的平均电流 在2 s内流过电阻的电荷量，故C错误，D正确。 故选BD。 35．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式及电压表的示数； (2)R上的热功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻R的电荷量。 【详解】（1）由题图乙知，周期，则 电动势的最大值 电流最大值 交变电流瞬时值表达式为 电路中电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则 则电压表的示数为 （2）R上的热功率 （3）线圈从计时开始转过的过程中，由，， 且 联立得流过电阻R的电荷量 1．如图甲，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的竖直轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线所示，下列说法正确的是（　　） A．曲线对应的线圈转速之比为 B．时通过线圈的磁通量最小 C．图线b对应电动势的有效值为 D．若线圈阻值为内图线a通过线圈的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图乙可知ab周期之比为 根据 可知 又因为 则曲线a、b对应的线圈转速之比为，故A错误； B．图乙可知t=0s时电动势瞬时值为0，可知线圈位于中性面，此时通过线圈的磁通量最大，故B错误； C．图乙可知a曲线电动势最大值为30V，根据 可知 联立解得 则图线b对应电动势的有效值为，故C正确； D．0s~0.01s 内，线圈 a 从磁通量最大位置转到磁通量为负的最大位置，磁通量变化量 根据 因为 解得 因为 联立解得 则0s~0.01s内图线a通过线圈的电荷量为，故D错误。 故选C。 2．如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 【答案】D 【详解】AB．回路中的感应电动势 电动势的峰值 交流电的周期，故AB错误； C．导体棒中电动势的有效值 导体棒中电流的有效值，故C错误； D．灯泡的功率，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【答案】B 【详解】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝＝100πrad/s 由，当t=0时，可得，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin 当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误； B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 故选B。 4．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一圆弧金属导轨竖直放置（底端切线水平），顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为、阻值为的金属棒从导轨顶端处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属棒在处时两端电压为 B．金属棒运动到处时两端电压为 C．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 D．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 【答案】D 【详解】A．金属棒在ab处时B与v平行，金属棒不切割磁感线，无电动势产生，故ab两端电压为0，故A错误； B．金属棒在cd处时，金属棒产生的电动势 则此时cd两端电压，故B错误； CD．金属棒从导轨ab处运动至cd处的过程中，金属棒做匀速圆周运动的角速度 则电动势瞬时值为 则电流有效值为 电阻r产生的热量为 因为 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，0~4s内原磁场向外，原磁通量增大，感应电流的磁场方向相反，向里，线圈中感应电流为顺时针方向，为电源正极，为电源负极，故点电势低于点电势，故A错误； B．4~6s内，由法拉第电磁感应定律可知 、间的电压为，故B错误； C．4~6s内通过电阻R的电荷量为，故C错误； D．0~4s内电路中的电流为 4~6s内电路中的电流为 设电流的有效值为，则 解得，故D正确。 故选D。 6．教学用发电机能够产生正弦式交变电流，原理如图所示。矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度ω匀速转动，利用该发电机向定值电阻R供电，电压表和电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一个周期电流方向改变1次 B．电压表的读数为 C．线圈由图示位置转过时，线圈中的电流为 D．线圈由图示位置转过的过程中通过线圈磁通量的变化量为 【答案】C 【详解】A．线圈每转动一个周期经过中性面两次，电流方向改变两次，A错误； B．根据 解得 电压表的读数为，B错误； C．电流瞬时值为 线圈由图示位置转过时，线圈中的电流为 C正确； D．线圈由图示位置转过的过程中通过线圈磁通量的变化量为 D错误。 故选C。 7．（多选）如图所示，有一边长为的单匝正方形闭合金属线圈，线圈上的转轴平行边且距边为。空间中充满了垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。若线圈绕转轴匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（　　） A．线框产生交流电压的有效值为 B．线框产生交流电压的有效值为 C．线框转动过程中产生电压最大值为 D．线框转动过程中产生电压最大值为 【答案】AD 【详解】线圈旋转产生的感应电动势为 则线框产生交流电压的最大值为 线框产生交流电压的有效值为 故选AD。 8．（多选）如图所示，两根等高光滑的半圆形轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定。轨道左、右两端分别接有电阻。已知，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现有一根长度稍大于L、接入电路电阻为R的轻质金属棒，从ab处开始（记为时刻），在外力F的作用下以恒定速率v沿圆弧轨道运动至cd处，直径ad、bc水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点高 B．时，金属棒中的电流大小为 C．金属棒到达最低点的过程中，通过电阻的电荷量为 D．金属棒到达最低点的过程中，外力F做功为 【答案】ABD 【详解】A．金属棒向右切割磁感线，棒中电流由b向a，棒为电源，a端电势高，A正确； B．时，导体棒转过的角度为，则感应电动势， 金属棒中的电流大小为，B正确； C．通过金属棒的电荷量 通过的电荷量，C错误； D．回路中产生按正弦规律变化的电流 ，D正确； 故选ABD。 9．（多选）如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．转速为n，则ω＝2πn；S＝πr2 最大感应电动势Em＝BSω 则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得 则有效值 则电路中电流，故A正确； B．转圈时磁通量的变化量为 所用的时间 则平均电动势，故B错误； C．从图示位置起转过圈的时间内，，负载电阻R上产生的热量为 ，故C正确； D．通过负载电阻R的电量，故D错误； 故选AC。 10．（多选）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（　　） A．感应电动势的最大值是 B．从图示位置转过一圈的时间内，负载电阻R上产生的热量 C．从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．电流表的示数为 【答案】CD 【详解】A．感应电动势的最大值是，故A错误； B．由图可知，一圈内只有半个周期有感应电流，则从图示位置转过一圈的时间内，负载电阻R上产生的热量，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律 根据欧姆定律 则 则从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为，故C正确； D．电流表的示数为有效值，则 而 周期 联立解得有效值，故D正确。 故选CD。 11．如图所示线圈面积为S=0.05m2，共N=100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω=10πrad/s匀速转动时；求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式； (2)线圈从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大？ (3)电流表和电压表的示数。 【详解】（1）感应电动势的最大值为 则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为 （2）线圈从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值为 （3）电动势的有效值为 电路中电流表的示数为 电压表的示数为 12．如图所示，两根相距为的足够长不计电阻的金属导轨，倾斜固定放置，与水平面夹角，其上端间接一阻值为的定值电阻。质量为、长度为的导体棒静置在倾斜导轨上，电阻也为，与导轨间动摩擦因数为。整个装置处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化关系如图2所示，时，后恒为。时刻，导体棒与导轨上端相距，时刻起，对棒施加沿导轨向下的恒定拉力，棒开始向下运动，至时，棒速度达到。已知到内，回路焦耳热，不计接触电阻，，。求： (1)内，导体棒中的电流方向； (2)内，通过导体棒横截面的电荷量； (3)内，回路中感应电流的有效值； (4)内，拉力做了多少功，导体棒摩擦产生的热量是多少？ 【详解】（1）根据楞次定律，感应磁场阻碍原磁场增大，由右手螺旋定则可知，棒中电流方向从流向 （2） （3） 可知，， （4）后内，由受力分析可知，棒受到竖直向下重力，竖直向上安培力，垂直导轨平面向上支持力，沿导轨平面斜向上的摩擦力，沿导轨平面有，棒所受合力，即棒在作用下做匀加速直线运动。 ，，，或 能量守恒： 前焦耳热： 故摩擦生热 13．如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑圆弧轨道，其间距为L，OO＇为两轨道圆心的连线，P、Q连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L，质量为m，电阻为r的金属棒，在外力F的作用下，从轨道的顶端PQ处沿圆弧轨道以角速度ω匀速下滑，求： (1)金属棒到达最低点时，其两端的电压UMN； (2)金属棒下滑到最低点的过程中通过电阻R的电荷量q； (3)金属棒下滑过程中外力F所做的功WF。 【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律 解得 (2)根据法拉第电磁感应定律 解得 (3)根据动能定理得 解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $