高频考点11、12 相交线、平行线 与三角形相关的计算-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点11 平行线的判定(5年1考) 易错易混练 1.(概念记忆不清)如图，下列说法中错误的是 ) A.∠1和∠4是内错角 5 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 1 D.∠3和∠5是同位角 1题图 @中考对点练 >>> 2.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD,若∠BOE= 30°，则∠AOD的度数为 ( A.100° B.110° C.120° D.130° D 0 E 2题图 3题图 3.如图，AB∥CD,射线CF交AB于点E,若∠AEF= 135°，则∠ECD= A.35° B.45° C.55° D.65 4.如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N, MP平分∠AMN交CD于点P,若∠1=145°，则∠2的 度数为 ( A.65° B.68° C.70 D.759 1 A- —B 2 N 一D 4题图 5题图 5.如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB;②∠CAB= ∠ACD;③AD∥BE,且∠D=∠B,其中能推出AB∥DC 的条件个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，AB∥CD,BE⊥AC于点E.若∠C=132°，则 ∠ABE的度数为 C D 6题图 相交线、平行线 由平行线求角度(5年1考) 7.把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与 45°角的顶点E重合，BC边与EF边都在直线1上，若 直线MW∥AC,且MN经过点D,则∠FDN的度数为 C(E) 7题图 8题图 8.(融入实际情境)一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而 过，第一次拐弯∠B的度数为150°，第二次拐弯∠C的 度数为110°，到了点D后需要继续拐弯，拐弯后与第 一次拐弯之前的道路平行，则∠D的度数为 @考法创新练 >>> 9.（关注证明过程)如图，AB∥CD,∠BAE=∠DCE= 45°，求∠E的度数，下面为解答过程： B 解：.AB∥CD .∠1+45°+∠2+45°=①，（依据②） 45 ∠1+L2=③，.∠E=④. D 9题图 则下列说法正确的是 ( A.①是90° B.②是同旁内角互补，两直线平行 C.③是180 D.④是90° 10.(实践操作)如图①，∠1=55°，将矩形纸片沿虚线第 一次折叠得到图②，再沿图②中的虚线进行第二次折 叠得到图③（点O在MN上），则∠2的度数为 61 10题图① 10题图② 10题图③ 11.（新课标·学科融合)如 图，阳光与水平面成30° 1 30 角，若要用平面镜使阳光 竖直射入井中（物理学中， 法线 反射角=入射角)，则阳光 与平面镜的夹角（∠1）为 11题图 16 高频考点12与三角形相关的计算 与特殊三角形相关的计算（必考），与特殊三角形相关的动点问题(5年3考) 易错易混练 5.(2023,第14题，考法对点)如图，在Rt△BAC中，∠A =90°，D,E分别为边AB,AC上的一点，当AD=8,AE 1.(忽略三角形三边关系这一隐含条件)已知某等腰三 =6时，将△DAE沿折痕DE翻折后，点A恰好落在边 角形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长是 BC的中点A'处，则BC的长是 ( A.4 B.9 C.4或9 D.13 2.(考虑情况不周)如图，在平面直角坐标系中，点 A(-2,0),B(2,0),点C从点0出发，沿直线y=√3x 在第一象限运动.当△ABC是直角三角形时，点C的 坐标为 1 E 5题图 6题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=23, E为BC的中点，D为AB上一点，且∠BED=30°.将 △BED绕点E顺时针旋转，得到△B'ED',连接CD' 2题图 当点B落在△ABC的中位线上时，D'C2的值为 @中考对点练 3.(2025,第6题，考法对点)如图，在等腰三角形ABC 感考法创新练 > 中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB 7.(条件开放性)如图，括号内可填： (填一个条 于点B和点D,再分别以点B,D为圆心，大于)BD长 件即可) 条件： A 为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于点 AB=AC 条件() E.若AC=8,BE=2,则BC的长度是 ( ) 等腰 等边 三角形N 三角形 A.6 B.45 C.23 D.42 三角形 B C C B 7题图 8.（多解题：双重存在性)如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=3,BC=4,P,Q分别为边BC,AB上的动点， D 若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形， 则AQ的长为 D 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，AB=AC=25cm,BC=14cm,D是 BC的中点，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC 向终点C运动（点P不与点A,C重合），设运动时间为 8题图 9题图 ts,当BP的垂直平分线恰好经过点D时，t的值为 9.(最值问题)如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为 4,点D,E分别为边AB,AC上的动点，且AE=BD,则 B.527 C.106 D. CD+BE的最小值为 A.21 25 2 17当点E落在4C上时，2-号=0，解得1= 4 当点E落在△ABC内部（合边界）时，}≤≤只 ②n的值为6或8. [解析]对于y=-+x+4,合y=0,解得名=-2，=4C(-2,0).当1=0时，易知翻折后得 到的图形所在的越物线的解析式为y=子-x-4.设直线1的解析式为y=-米+d当直线1与 “M”形图案恰有3个公共，点时，分两种情况讨论：a.当直线I过，点C时，将C(-2,0)代入y=-x+ d,得4=-2n=4-(-2)=6h当直线1不经过点C时，令2--4=-x+d,整理，得2 =4+d,易知该方程有两个相等的实数根，∴.4+d=0,解得d=-4,n=4-（-4)=8.综上可知， n的值为6或8. 高频考点11相交线、平行线 1.A2.C3.B4.C5.C6.42°7.15°8.140°9.D10.35°11.30 高频考点12与三角形相关的计算 1B2(1,)或2,25)3.D4.B5约 6.7或7-237.∠A=60°（答案不唯一） 8装或号945 高频考点13全等三角形与相似三角形 1A2.353.B4.B55.56.(2,0)或9,0 7.证明：AB∥DE,∴.∠B=∠EDF. r∠A=∠F, 在△ABC和△FDE中， AB=FD, L∠B=∠EDF, .△ABC≌△FDE(ASA), .BC=DE. 8.(1)证明：'AB∥CD,∴.∠ABD=∠EDC. r∠ABD=∠EDC, 在△ABD和△EDC中，∠1=∠2， LAD=EC, .△ABD≌△EDC(AAS). (2)解：由(1)得△ABD≌△EDC, .∴.AB=DE=2,BD=CD, .CD=BD DE +BE=2+3=5. 9.(1)解：0<AP<3 (2)证明：.BE⊥CD,∠E=∠A=60°，∴.∠DMP=∠EMC=90°-60°=30°. 又.∠D=180°-∠A=120°， ∴.∠DPM=180°-120°-30°=30°=∠DMP, ∴.DP=DM. 又.AD=CD,.AP=CM. 又.EP=AP,∴.EP=CM. 又.∠C=∠E=60°，BE=BA=BC, 参考答案第39页（共47页)