高频考点10 二次函数-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点10二次函数 二次函数解析式的确定（必考），二次函数的图象与性质（必考）， 二次函数与方程的综合(5年2考)，二次函数与几何图形的综合(5年3考) 易错易混练 8.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称 1.（弄错抛物线的对称轴)抛物线y=2(x+3)2-1的对 轴为直线x=2,且与x轴的-个交点的坐标为(2,0). 称轴是 有下列结论：①abc>0;②a=b;③2a+c=0;④关于x 2.(忽略二次函数的二次项系数不为0的条件)若抛物 的一元二次方程ax2+bx+c-1=0无实数根.其中正 线y=x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围 确结论的序号是 () 是 3.(混淆抛物线的平移规律与点的平移规律)将抛物线y =x2-2x向右平移3个单位长度，再向上平移2个单 -10 位长度，所得到的抛物线的解析式为 4.(求二次函数的最值时，忽略自变量的取值范围)已知 8题图 二次函数y=x2-4x+3,当3≤x≤5时，y的最小值 A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ 是 9.(最值问题)已知抛物线y=ax2-4ax+2a,若当0≤x @中考对点练 ≤5时，y的最大值是6，则a的值为 10.已知抛物线G:y=-x2+(m-1)x+3(m为常数)与 5.关于抛物线y=2x2-4x+1,下列说法中错误的是 x轴交于点A,B,与直线l:x=m交于点D(m,n) ( (1)若直线l平分线段AB,求点D的坐标； A.抛物线开口向上 (2)若点D到x轴的距离为2，求抛物线的解析式； B.抛物线的对称轴是直线x=1 (3)若n≥0，且对于抛物线G上的一点P(xo,yo),当 C.抛物线的顶点坐标为(1，-1) xo≥m时，均有yo≤n,请直接写出m的取值 D.当x>1时，y随x的增大而减小 范围. 6.(新情境)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个单位长度，将 y轴向右平移1个单位长度，则该抛物线在新的平面 直角坐标系中的函数解析式为 （) A.y=3(x-3)2+3 B.y=3(x-3)2-1 C.y=3(x-1)2+3D.y=3(x-1)2-1 7.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象经过点A(x1, y1),B(x2y2),C(x3y3).若-3<x1<-2,-1<x2<0, x>1,则y1,y2,y3之间的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 11.（2023,第26题，题型对点)如图，在平面直角坐标系 考法创新练 中，抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点 12.(新考法)如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交 (0,-4),其对称轴是直线x=1.点A在这个抛物线 上，其横坐标为m,点B,C的坐标分别为(m,2-m), 于点AB,抛物线y=-之+饭+G经过点AB,且 (1-m,2-m),点D在坐标平面内，以A,B,C,D为 与x轴交于另一点C.已知抛物线的顶点为D. 顶点构造矩形ABCD. (1)求抛物线的解析式及点D的坐标； (1)求该抛物线的函数解析式； (2)已知直线y=t在点D下方，将抛物线在直线y=t (2)当点A,B重合时，求m的值； 上方的部分沿直线y=t翻折，点D落在点E处， (3)当抛物线的最低点在矩形ABCD的边上时，设该 抛物线剩余部分与翻折后得到的图形组成“M” 矩形与抛物线交点的纵坐标和抛物线最低点的 形图案 纵坐标之差为h(h>0),求h的值. ①当点E落在△ABC内部（含边界）时，求t的取 值范围； ②当t=0时，将直线AB向下平移n个单位长度， 得到直线l,当直线1与“M”形图案恰有3个公 共点时，请直接写出n的值 11题图 12题图 15由(1)知曲线cD的解析式为y=90(20≤x≤45)， 当y=36时，900=36，x=25, ·当3 ≤x≤25时，注意力指标不低于36. 指标达到或超过36为认真听讲， 且25-号-号>n, ∴.李老师能经过适当安排在学生的认真听讲阶段进行讲解 12.解：(1)48 (2)画图如答图所示. IA 2 24220 - --- 8 6 14 10 8 4-- 2片★ 024681012141618R/2 12题答图 1餐 (3)当1=8时，R=6;当1=15时，R=3.2. 故可变电阻的阻值应控制在不低于3.22且不高于6D范围内. 高频考点10二次函数 1.直线x=-32.k≤且k≠03.y=2-8x+17(写成“y=(x-4)2+1“也可) 4.05.D6D7.C8A9.9或-3 10.解：(1)：直线1平分线段AB,∴.直线l是抛物线的对称轴， m-1 六2x（-=m,解得m=-1, ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3, 将x=-1代入，得y=4, 点D的坐标为(-1,4) (2)点D到x轴的距离为2，∴.n=2或n=-2. 将(m,2)代人y=-x2+(m-1)x+3,得2=-m2+(m-1)m+3,解得m=1; 将(m,-2)代人y=-x2+(m-1)x+3,得-2=-m2+(m-1)m+3,解得m=5. 故抛物线的解析式为y=-x2+3或y=-x2+4x+3. (3)m的取值范围为-1≤m≤3. [解析]将D(m,n)代入y=-x2+（m-1)x+3,得n=3-m.:n≥0，∴.3-m≥0，解得m≤3. :-1<0,抛物线G的开口向下，在对称轴右侧，y随x的增大而减小.对于抛物线G上的点 参考答案第37页（共47页） D(m,）与P(),当≥m时，均有≤n,故2≤m,解得m≥-1.综上所速，m的取值范图 为-1≤m≤3. 11.解：(1)：抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点(0，-4)，其对称轴是直线x=1, rc=-4, 9c=-4, ∴.该抛物线的函数解析式为y=x2-2x-4. (2)点A在这个抛物线上，其横坐标为m,∴.A(m,m2-2m-4) '点A,B重合，点B(m,2-m), y .m2-2m-4=2-m,解得m=3或m=-2. (3)y=x2-2x-4=(x-1)2-5, ∴.抛物线的顶点坐标为(1，-5). ·抛物线的开口方向向上， ∴.抛物线的最低点为(1，-5) D A :点A在这个抛物线上， 11题答图① ∴.抛物线的最低点可能在BC,AD边上 ①抛物线的最低点在AD边上时，抛物线的最低点与点A重合，如答图①所示， ∴.A(1,-5),∴.m=1,.C(0,1),D(0,-5), D ∴点C,D均在y轴上，.该矩形与抛物线交点即为抛物线与y轴的交点 令x=0,则y=-4,∴抛物线与y轴交于点(0，-4)， .∴.该矩形与抛物线交点的纵坐标为-4， .h=-4-(-5)=-4+5=1; ②抛物线的最低点在BC边上时，如答图②所示， ∴.2-m=-5,∴.m=7, ∴.A(7,31),B(7,-5),C(-6,-5),D(-6,31), 11题答图② ∴.h=31-（-5)=36. 综上所述，h的值为1或36. 12.解：(1)对于y=-x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=4, .A(4,0),B(0,4). ~抛物线y=-之+c+c过点B(0,4),c=4 将A(4,0)代入y=2+bx+4,得6=1， “抛物线的解析式为y=一+x+4 y=-++4=-2x-12+号， ÷1,2) (2)①依题意，设点E的坐标为(1，y), 点D,B关于直线y=:对称…号1=1-y小=21-号 对于y=-x+4,当x=1时，y=3, 当点E落在B上时，24-号=3，解得1= 参考答案第38页（共47页) 当点E落在4C上时，2-号=0，解得1= 4 当点E落在△ABC内部（合边界）时，}≤≤只 ②n的值为6或8. [解析]对于y=-+x+4,合y=0,解得名=-2，=4C(-2,0).当1=0时，易知翻折后得 到的图形所在的越物线的解析式为y=子-x-4.设直线1的解析式为y=-米+d当直线1与 “M”形图案恰有3个公共，点时，分两种情况讨论：a.当直线I过，点C时，将C(-2,0)代入y=-x+ d,得4=-2n=4-(-2)=6h当直线1不经过点C时，令2--4=-x+d,整理，得2 =4+d,易知该方程有两个相等的实数根，∴.4+d=0,解得d=-4,n=4-（-4)=8.综上可知， n的值为6或8. 高频考点11相交线、平行线 1.A2.C3.B4.C5.C6.42°7.15°8.140°9.D10.35°11.30 高频考点12与三角形相关的计算 1B2(1,)或2,25)3.D4.B5约 6.7或7-237.∠A=60°（答案不唯一） 8装或号945 高频考点13全等三角形与相似三角形 1A2.353.B4.B55.56.(2,0)或9,0 7.证明：AB∥DE,∴.∠B=∠EDF. r∠A=∠F, 在△ABC和△FDE中， AB=FD, L∠B=∠EDF, .△ABC≌△FDE(ASA), .BC=DE. 8.(1)证明：'AB∥CD,∴.∠ABD=∠EDC. r∠ABD=∠EDC, 在△ABD和△EDC中，∠1=∠2， LAD=EC, .△ABD≌△EDC(AAS). (2)解：由(1)得△ABD≌△EDC, .∴.AB=DE=2,BD=CD, .CD=BD DE +BE=2+3=5. 9.(1)解：0<AP<3 (2)证明：.BE⊥CD,∠E=∠A=60°，∴.∠DMP=∠EMC=90°-60°=30°. 又.∠D=180°-∠A=120°， ∴.∠DPM=180°-120°-30°=30°=∠DMP, ∴.DP=DM. 又.AD=CD,.AP=CM. 又.EP=AP,∴.EP=CM. 又.∠C=∠E=60°，BE=BA=BC, 参考答案第39页（共47页)