高频考点7、8 平面直角坐标系中的坐标 一次函数-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点7平面直角坐标系中点的坐标 图形与坐标(5年3考) @中考对点练 4.（图形折叠求坐标)如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCD的顶点A,C在坐标轴上，将该矩形沿OD翻折， 1.(图形平移求坐标)如图，在平面直角坐标系中，等边 点A的对应点为E,DE交x轴于点F.已知OA=4,OC 三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象 =8,则点E的坐标为 限内，将△OAB沿直线OA平移至△O'A'B'的位置，此 时点A'的横坐标为3，则点B的坐标为 A.(4,25) B.(3,3) 0 C.(4,3) D.(3,2) 4题图 5题图 5.(2021,第12题，考法对点）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△A0B的直角边OA在y轴上，∠OAB=90°， AB=3,OA=4,将Rt△AOB绕点0顺时针旋转45°得 到Rt△COD,点A的对应点为点C,则点B的对应点D 1题图 2题图 的坐标为 2.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的高线 考法创新练 > AD在y轴上，且原点0为AD的中点，AD=25.将 6.(结合尺规作图)如图，在平面直角坐标系中，口ABCD △ABC绕点0顺时针旋转，每次旋转90°，则第162次 的顶点A在y轴上，顶点B,C在x轴上，顶点D的坐 旋转结束时，点C的对应点C的坐标为 标为7，)，CD=5.以点A为圆心，4B的长为半径作 A.(5,-5) B.(2,-2) 弧，交AD于点E,再分别以点B,E为圆心，大于2BE C.（-3,2) D.(-2,3) 3.(2024,第5题，考法对点)如图，口0ABC的顶点0(0， 的长为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交DC的 延长线于点G,则点G的纵坐标为 0),A(3,6),点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴 于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A',当 点D的对应点D'落在OA上时，OA'的延长线恰好经过 点B,则点B的横坐标为 ( 6题图 7题图 7.如图，△OAB1,△B1AB2,△B2A2B3,△B3A3B4,…, △B A B1均是边长为2√3的等边三角形，边OA在 y轴上，点B1,B2,B3,B4,…,Bn,Bn+1都在经过原点O 3题图 的直线1上，点A1,A2,A3,…,An都在直线1的上方，则 点A1o的纵坐标为 A.8 B.9 C.35 D.3W5+1 高频考点8一次函数 一次函数解析式的确定（必考），一次函数的图象与性质（必考），实际应用（必考） 易错易混练 6.(图象与系数的关系)如图，在同一平面直角坐标系 中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 的图象经过原点，则m的值为 直线L1和直线2，下列结论正确的是 () ( A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.(考虑情况不全面)如图，已知点A(-1,1),B(3,3). 若直线y=x-?与线段AB有交点，则k的取值范围 是 6题图 A.k1+k2>0 B.k1·k2<0 C.b1+b2>0 D.b1b2>0 7.(开放性)写出一个过点(1,0)且y随x增大而减小的 一次函数解析式： 2题图 8.(开放性)点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a- @中考对点练 >> 2)x+1的图象上，当x1>x2时，y1>y2,则a的值可以 3.(增减性)已知点(-2，y1),（-1,y2),(1,y3)都在直 是 (写出一个即可) 线y=-5x+b上，则y1,y2,y3的大小关系是（) 9.如图，已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 y轴交于点B(0,-2). C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 (1)求直线AB的解析式； 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOc=2,求 点C的坐标； (3)根据图象直接写出：当x取何值时，-2<y<0. ◆y 5.(与方程（组）、不等式的关系)如图是函数y1=kx+b 与y2=mx+n的图象，下列结论正确的是 y y,=mx+n y =kx+b 9题图 0 5题图 A.关于x的方程kx+b-mx-n=0的解为x=4 B.关于x的方程组 的解为，心=3， kx=y-b, mx +n=y ly=4 C.关于x的不等式mx+n<kx+b的解集为x<3 D.当x<4时，y1>y2 8 10.（行程问题)小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿 11.（2023,第23题，考查类型对点)某服装厂有甲、乙两 同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线 条生产线，生产一款由上衣和裤子配套的运动套装， 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千 甲生产线专门生产套装的上衣，乙生产线专门生产套 米)与时间x(单位：时)之间的函数关系.根据图中提 装的裤子.某天两条生产线同时开始生产，乙生产线 供的信息，解答下列问题： 在生产中停产一段时间更换了新设备，更换新设备 (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标； 后，生产效率是更换前的2倍.甲、乙生产线各自生产 (2)求线段AB对应的函数解析式； 的服装数量y(件)与生产时间x(时)的函数关系如 (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 图所示 /千米 (1)求甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间 27-----.- D B x(时)的函数关系式； 9 (2)求图中a的值； (3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中， 0C1 22.5x/时 10题图 甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是 30元和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运 动套装的总损耗成本不超过520元，则这批运动 套装最多是多少套？ /件 360 100 0 22.84.86x/时 11题图 考法创新练 15.(新课标·学科融合)在测量液体密度的实验中，小 华同学测得液体和烧杯的总质量m(g）与液体体积 12.(新考法)已知点A(k,b)在如图所示的一次函数图 V(cm3)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量= 象上，则关于x的一次函数y=x+b的图象不可 液体的密度×液体的体积) 能是 (1)求m关于V的函数解析式； (2)求空烧杯的质量及液体的密度； (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的 体积. 12题图 13.（与几何图形结合)九(1)班同学参加学校组织的劳 ↑m/g 258 动实践活动，在老师的指导下，要用18m长的篱笆围 168 一个如图所示的长方形花园ABCD,花园的一边利用足 够长的墙.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x> y),则y与x之间的函数关系式为 ( 020406080100120y1cm3 A.y=-2x+18(0<x<18) 墙 15题图 Ry=-7+9(6<x<18) 1 x m C.y=-2t+9(0<x<18) 13题图 16.(新课标·学科融合)如图，某铁道桥桥长AC=1000 米，现有一列火车QB以固定的速度过桥.小明在距 D.y=7-9(6<x<18) 桥头A处100米的点0固定激光测速仪，激光射线 14.（结合尺规作图和证明考查)如图，在平面直角坐标 0P与桥AC交于点P(400,100);小聪在点M(500, 系中，直线：y=子与直线h:y=x+6(≠0)相交 0)处设置可转动的另一台测速仪，射出的激光线MQ (射线MQ)追踪火车头点Q,当火车头Q刚好在桥头 于点A(a,3),直线2与y轴交于点B(0,-5). 时，车尾B的坐标为(-300,100)，并测得整列火车 (1)求直线2的解析式； 完全在桥上的时间为14秒. (2)①请用无刻度的直尺和圆规作出△OAB关于直 (1)火车行驶的速度为」 米/秒，火车从开始 线12的对称图形，点O的对应点为C; 上桥到完全过桥共用 秒； ②求证：AC∥OB. (2)当车尾刚好经过点P时，求射线MQ所在直线的 函数解析式，并求射线MQ、射线OP的交点坐标； (3)若火车头Q刚好在桥头时开始计时，请直接写出 激光射线MQ与射线OP有交点的时长。 ↑/米 14题图 A(Q B、 C铁道桥 0 400500 米 16题图 1022,m=-1-5 即2m二2-2，化简，得m+m-1=0,解得m1=1,5,m 2 m<2m=-1,5 1 2 9.B 10.203011.32 高频考点6一元一次不等式（组） 1.B2.33.B4.D5.x>-36.0,1 7.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 010%-1-20%)=1.解得{86 由题意，得广x=18, ly=26. 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元 (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120000，解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 8.3(答案不唯一，满足a≥3即可)9.3010.-1 高频考点7平面直角坐标系中点的坐标 A2D3A4(停-号)5(79)68102月 高频考点8一次函数 LA2k≥号或k≤-73A4.B5.B6.C 7.y=-x+1(答案不唯一，满足y=x-k,且k<0即可)8.3（答案不唯一，满足a>2即可） 9.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， 彩公0得化之。 1b=-2 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), :SAe=2, -×1×m=2,解得m=4, 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴.C(3,4) (3)0<x<1. 10.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18（千米/时）， ∴点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， A(0.5,9),B(2.5,27), 小任格 1b=4.5, ∴.线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5) (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, ∴.此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5（千米） 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米 11.解：(1)设甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=kx(k≠0)， 参考答案第33页（共47页) 将(6,360)代人y=x,得360=6k,解得k=60, ∴.甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=60x (2)乙生产线更换新设备前的生产效率为100÷2=50（件/时）， ∴.乙生产线更换新设备后的生产效率为50×2=100（件/时）. 根据题意，得a-100=100×(4.8-2.8),解得a=300, ∴.题图中a的值为300， (3)设甲生产线生产1小时，则乙生产线生产0-多（时）， 根据题意，得30：+80×}≤520，解得≤9， 1的最大值为960：=60×9=400 答：这批运动套装最多是400套. 12.D13.B 14.(1)解：将A(a,3)代入y=子，得3=，解得a=4,4(4,3). 3 将A(4,3),B(0,-5)分别代人y=x+b, 得2. a「k=2, 故直线2的解析式为y=2x-5. (2)①解：作图如答图所示 0 ②证明：0A=√32+42=5，∴.0A=0B, ∴.∠OAB=∠OBA. 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, ∴.∠OBA=∠CAB,AC∥OB. B 15.解：(1)设m=kV+b(k≠0)，将(20,168)，(120,258)分别代入， 14题答图 得20k+6=168, 120k+b=258, 解得k=0.9, b=150, 故m=0.9V+150. (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150, 故空烧杯的质量为150g 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g),18÷20=0.9(g/cm3), 所以液体的密度为0.9gcm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60,即此时液体体积为60cm3. 16.解：(1)5026 (2)由题意，得P(400,100),当车尾刚好经过点P时，点Q坐标为(700,100)， 设此时射线MQ所在直线的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 将M(500,0),Q(700,100)分别代入， 得500k+6=0, 1 k=2’ 1700k+b=100, 解得 Lb=-250 MQ所在直线的函数解析式为y=7x-250, 设0P所在直线的函数解析式为y=mx(m≠0)，将P(40,10)代人，得100=400m,解得m=子， 参考答案第34页（共47页) :0P所在直线的函数解析式为y=子， 1 [y= 2t-250 联立得 解得=1000， 1 y=250. y=4x, .射线MQ、射线OP的交点坐标为(1000,250) (3)18秒. [解析]当MQ∥OP时，设射线MQ所在直线的函教解析式为y= 4*+c, 将M(500,0)代入，可求得c=-125,直线M0的画数解析式为y=子-125。 令y=子-125=100，解得x=90,当M0,∥0P时，40=900， 900÷50=18(秒)，∴.激光射线MQ与射线0P有交点的时长为18秒. 高频考点9反比例函数 1.B2.-83.B4.C5.326.-4 7.解：(1)将A(-4,2)代入y=m,得m=-4×2=-8,故反比例函数的解析式为y=-8 点B(,-4)在反比例函数y=-8的图象上，-4=-8，n=2,B(2,-4). n 将A-4,2),B(2,-4)分别代人y=+6,得{4+B=2解得- 12k+b=-4, 1b=-2, 故一次函数的解析式为y=-x-2. (2)0<x<2或x<-4 (3)如答图所示. 8 6 2 ON 2:4:68x B 8 7题答图 点P的坐标为(-6,0) 8.解：(1)设该反比例函数的关系式为P=色(k≠0)， 图象经过点(2.5,64)，.k=2.5×64=160, 该反比例函数的关系式为P=1 2)当V0.8时，P=6g=20(千帕). 参考答案第35页（共47页）