高频考点1、2 实数及相关运算、科学记数法 整式和因式分解、分式的运算-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.C2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.D9.B10.-25 11.解：原式=25+2-5-1=5+1. 12c13814分≤x<1 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 1.D2.B3.B4.D5.D6.a+17.11或-13 8潮原式（含月昌高+2 x-2 1 当x=5-3时，原式=。1一1=5 5-3+35=5 9.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. a,b满足a2+2a+1+11+2b1=0,.(a+1)2+1+2b1=0, a+1=0,1+26=0a=-1,6=-2 当a=-1,6=2时，原武=5x(-1)2+(=5+- 10.B11.a 12.解：(1)甲（乙） (2)②（③）第二个分式的分母乘(x+3),分子没有乘（分式的分母漏掉） 82g3+-2a2+-中 616-(x+3)。6-x-3 3-x 高频考点3一次方程（组）及其应用 1.C2.A3.B 4.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4) 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项，合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. (2)+3y=1,① 2x+5y=7,② ①×2-②，得y=-5,③ 将③代入①，得x-15=1,解得x=16, 所以该方程组的解为：=16， y=-5. 5.解：设这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为x度，谷时的充电量为y度， 根据题意，得+y=180， x=50, 0.5x+0.3y=64, 解得 y=130. 答：这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为50度，谷时的充电量为130度. 6.B 参考答案第31页（共47页）高频考点1实数及相关运算、科学记数法 实数的相关概念(5年4考)，实数的大小比较(5年1考)， 实数的运算(5年4考)，科学记数法(5年3考) 易错易混练 8.下列实数运算正确的是 A.|-2|=-2 1.（弄不清无理数定义)有下列几个数：0.12， B.V3cs30°=5 2.1010010001(每两个“1”之间依次多1个“0”)， C(-2)1= D.-√4=-2 7,2m,号，√厄，其中无理数的个数为 9.(2024,第2题，考点对点)人类探索浩瀚宇宙的步伐 A.1 B.2 C.3 D.4 从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之 2.(根式运算法则混乱)下列各式中，化简正确的是 间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均 ( 距离约为149600000km,用科学记数法将数据 A.√(-3)2=-3 B.(-5)2=-9 149600000表示为 () C.(-3)3=-3 D.364=8 A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×10 3.(数字转化过程出错)一张蓝光唱片的容量约为2× D.14.96×10 10GB,一张普通唱片的容量约为26GB,一张普通唱 10.计算：(m-3+(-1)2+(）- 片的容量是一张蓝光唱片容量的m倍，则m用科学记 11.计算：√/12+lW5-2l-tan45°. 数法表示为 ( A.1.13×10-5 B.1.3×10-6 C.1.3×10-4 D.0.13×10-7 @中考对点练 >>> 4.(2024,第1题，考法对点)在“(-2)☐(-3)”的“☐” 里填入“+”“-”“×”“÷”运算符号中的一个，使计 算结果最小的运算符号是 感考法创新练 >>> A.+ B.- C.× D.÷ 12.(刻度尺与数轴结合)如图，将一把损坏的刻度尺贴 5.(2023,第1题，考点对点)如图，某勘探小组测得点E 放在数轴上，刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上 的海拔高度为20m,点F的海拔高度为-20m(以海 的-3和0，则数轴上x的值最有可能是 平面为基准)，则点E比点F高 ( ) -3 mmmjmmjmmjmmmm> 海平面 2 34 5 F 12题图 5题图 A.1.5 B.1.8 C.2.6 D.5.4 A.40mB.30m C.20m D.10m 13.(绝对值的几何意义)我们知道：在数轴上，若点A,B 6.(2022,第7题，考点对点)-（-3)的相反数是( 分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离为 A.-3B.3 C.0 D.无法确定 1a-bl.例如：式子1x-31的几何意义是数轴上表示 7.(2025,第1题，考点对点)点A,B在数轴上的位置如 x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x-31+ 图所示，则AB的长为 ( Ix+51的最小值是 A B 14.（结合新定义)规定[x]表示不超过x的最大整数， -1 2026 如：[-1.2]=-2，[1.5]=1，[3]=3.若[2x-3]= 7题图 A.2024B.2025 C.2026 -2,则x的取值范围是 D.2027 高频若点2整式和因式分解、分式的运算 整式的运算(5年5考)，因式分解(5年3考)， 整式的化简、求值(5年3考)，分式的化简、求值(5年2考) 易错易混练 感考法创新练 >> 1(漏掉隐含条件)若分式+的值是0，则x的值是 10.(结合致轴如图，者x为正整数，则表示：什4 A.±1 B.0 C.-1 D.1 +的值的点落在 2.(公式记忆不清)课堂上，李老师在黑板上布置了如图 所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你 -0.20.4 1.62.2 知道错的是哪道题目吗？ ( ) 10题图 A.段①B.段② C.段③ D.段④ 用平方差公式分解下列各式： 11.(标准纸对折)如图，把一张标准 (1)a2-b2;(2)-x2-y2; 纸一次又一次对折，得到“2开” 4开 (3)-x2+9;(4)4m2-25n2 纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开” a 2开 18开1-- 2题图 纸、…当标准纸的短边长为a 16开 A.第(1)题B.第(2)题C.第(3)题D.第(4)题 时，“16开”纸的短边长为 11题图 3.(考虑问题不全面)已知多项式x2+2x+4可以写成 (用含a的代数式表示) 某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( 12.(纠错情境)学习了分式运算后，老师布置了这样一 A.2 B.±2 C.4 D.±4 道化简题：。3甲，乙两位同学的解答过程 @中考对点练 >>> 分别如下： 4.(2025,第3题，考点对点)下列运算正确的是( B.（-4a)3=-12a3 甲同学： A.3a+4a=12a 乙同学： 6 C.a2.a=a10 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 6 1 x2-9x-3 5.(2025,第7题，考点对点)下列因式分解中，正确的是 x2-9x-3 6 1 =(x+3)(x-3)x-3① 6 1 (x+3)(x-3)x-3 A.a2-4=(a-2)2 6 =(x+3)(x-3) ① B.-a2+2a=a(a-2) 6 1 C.a2-2a+1=a(a-2)+1 Γ(x+3)(x-3) (x+3)(x-3) ② D.a2-4a+4=(a-2)2 x+3 6-1 ② 6.(2021,第9题，考点对点)化简：(1-a+） =(x+3)(x-37 ③ (x+3)(x-3) =6-(x+3) 5 ③ (x+3)(x-3) ⑧ =3-x. ④ a a2+2a+1- 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. 7.若代数式4x2-(m+1)x+9是完全平方式，则m的值 请你分析甲、乙两位同学的解答过程，选择其中一位 为」 同学，帮助他分析错因，并加以改正 8.(2025,第12题，考点对点)先化简，再求值：- (1)我选择 同学的解答过程进行分析（填 x-2 “甲”或“乙”)； +2-引，其中x=5-3 (2)该同学的解答过程是从第 步（填序号） 开始出现错误的，错误的原因是 (3)写出该分式正确的化简过程. 9.(2024,第15题，考点对点)先化简，再求值：(a+b)2+ (2a+b)(2a-b)-b(2a-b),其中a,b满足a2+2a+ 1+11+2b1=0.