高频考点2 整式和因式分解、分式的运算(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点2  整式和因式分解、分式的运算

整式的运算（5年5考），因式分解（5年3考），

整式的化简、求值（5年3考），分式的化简、求值（5年2考）

易错易混练

（漏掉隐含条件）

1. 若分式的值为0，则x的值为（　　）．

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

（公式记忆不清）

2. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你知道错的是哪道题目吗？（　　）

用平方差公式分解下列各式： （1）    （2） （3）（4）

 

A. 第（1）道题 B. 第（2）道题 C. 第（3）道题 D. 第（4）道题

（考虑问题不全面）

3. 已知多项式可以写成某个多项式的平方的形式，则常数k的值为（   ）

A. 2 B.  C. 4 D.

中考对点练

（2025，第3题，考点对点）

4. 下列运算正确的是（   ）

A  B.

C.  D.

（2025，第7题，考点对点）

5. 下列因式分解中，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

（2021，第9题，考点对点）

6. 化简：＝_____．

7. 若代数式4x2﹣（m+1）x+9是完全平方式，m的值为 _____．

（2025，第12题，考点对点）

8. 先化简，再求值：，其中．

（2024，第15题，考点对点）

9. 先化简再求值：，其中a，b满足．

考法创新练

（结合数轴）

10. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　）

A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④

（标准纸对折）

11. 如图，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸、……当标准纸的短边长为a时，“16开”纸的短边长为________（用含a的代数式表示）

（纠错情境）

12. 学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：	乙同学：
①	①
②	②
③	③
④	④

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．

请你选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．

（1）我选择________同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）；

（2）该同学的解答从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_____________________；