高频考点14 与特殊四边形相关的判定与计算-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

见此图标园微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点14与特殊四边形相关的判定与计算 平行四边形的性质与判定（必考），矩形的性质与判定（必考）， 菱形的性质与判定（必考），正方形的性质与判定（必考） 易错易混练 7.(2022,第18题，考法对点)如图，已知四边形ABCD是 >> 矩形，AB=10,AD=12,E是射线AD上一动点，过点A 1.(对平行四边形的判定理解不确切)在四边形ABCD 作AF⊥BE于点F,连接CF.当CF最短时，AE的长为 中，已知AD∥BC,AC与BD交于点O,则添加下列条 件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD B.AO=OC C.∠BAD+∠ABC=180°D.A0=BO 2.(因不熟悉四边形或平行四边形与特殊平行四边形之 间的关系而出错)下列说法正确的是 A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 7题图 8题图 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 8.(2025,第10题，考查方式对点)如图，将正方形纸片 D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上， 3.（因考虑不全面而出错)在矩形ABCD中，AD=5,AB= 点D的对称点为点F,EF交AD于点G,连接CG交 4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE是菱形，则 PQ于点H,连接CE.下列四个结论中：①△PBE AF的长为 △QFG;②S△cBc=S△cBE+S图边形cD0m;③EC平分 @中考对点练 ∠BEG;④EG-C=GQ·GD.其中正确的 >3 是 .(填序号即可)》 4.(2024,第9题，考点对点)如图，四边形ABCD为菱形， 对角线AC,BD交于点O,DE⊥AB,垂足为E.若AB= ®考法创新练 > 10,BD=12,则cos∠EDB为 9.(新考法·尺规作图+方案判断)如图①，口ABCD的 对角线交于点O,EF过点O且分别交AD,BC于点E, A. 4 B.3 5 4 0.2 F.在BD上找点G,H(点G在点H下方)，使以点E, F,G,H为顶点的四边形是矩形.下面给出了两种 方案 0 4题图 5题图 5.如图，在口ABCD中，AC与BD交于点O,E为BC的中 9题图① 9题图② D 点，连接DE交AC于点F,AB⊥BD.若EF=2,则AD 的长为 H 6.(2023,第19题，考法对点，多解题)如图，在矩形纸片 01 ABCD中，AB=8,点E为AB上一点，且BE=2.将矩形 B4 纸片对折后得到正方形ABNM,展开纸片后沿过点M 9题图③ 方案1：如图②，以点0为圆心，0E长为半径作圆，分 的直线再次折叠，使点E落在BC上的点F处，再次展 别交OB,OD于点G,H. 开纸片后线段EF的长为 方案2：如图③，作∠BFG=∠BCA=∠DEH,分别交 M D BD于点G,H. 关于这两种方案，下列说法正确的是 ( A.方案1,2都正确 B.方案1正确，方案2错误 C.方案1错误，方案2正确 6题图 D.方案1,2都错误 19 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 10.(新情境·结合网格变形考查)如图①，在8×8的小 12.（考法创新)问题情境： 正方形网格中，小正方形的边长都为1，四边形ABCD 在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的 的顶点均在格点（网格线的交点）上.利用四边形的 折叠”为主题开展数学活动.已知在正方形纸片ABCD 不稳定性，将小正方形网格变为小菱形网格，且小菱 中，E是AD边上的点（不与点A,D重合），AB=6. 形的较小内角为60°，四边形ABCD也相应地变为了 实践操作： 四边形A'BCD,如图2，则cn。 (1)如图①，将正方形纸片ABCD沿CE折叠，使点D S四边形ABCD 落在点F处，将纸片展开后.连接DF并延长，交 -- -- a-7-7-7 AB于点G ---} ①请写出一个与∠CFD相等的角： -}头}- ②若点G为AB的中点，则DF的长为 (2)如图②，H为BC上一点，将正方形纸片ABCD沿 -- EH折叠，点D恰与AB的中点G重合，求CH L-L-L-I 10题图① 10题图② 的长； 迁移探究： A.1 c (3)如图③，在图②基础上连接DG,AC,分别与EH交 11.(新课标·开放性设问)某数学学习小组要在 于点M,N.求证：MW=EM+NH E 口ABCD的对角线AC上找点E,F,使四边形BEDF 是平行四边形.现有甲、乙两种方案，如下表： 方案 甲 乙 作LABC和LADC的平 作边BC,AD的垂直平分 作法 分线，与AC分别交于点 12题图① 12题图② 12题图③ 线，分别交AC于点E,F E,F 图示 (1)请你选择其中一种方案，判断其是否可以得到四 边形BEDF是平行四边形，若可以，写出证明过 程；若不可以，请说明理由； (2)若铝-号，m-2,求平行四边形BDp的 面积 20高频考点14与特殊四边形相关的判定与计算 1.B2.D3.2或84.A5.126.22或1027.158.①③④9.B10.D 11.(1)答案一：选择甲方案，甲方案可以得到四边形BEDF是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠ABC=∠ADC,AB=CD,AB∥CD, ∴.∠BAE=∠DCF. BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴.∠ABE=∠CDF, ..△ABE≌△CDF .BE=DF,∠BEA=∠DFC, ∴.∠BEF=∠DFE,∴.BE∥DF, ∴.四边形BEDF是平行四边形 答案二：选择乙方案，乙方案可以得到四边形BEDF是平行四边形 证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC, ∴.∠BCE=∠DAF. 由垂直平分线的性质可得BE=CE,DF=AF, .∠EBC=∠BCE=∠DAF=∠ADF, ∴.△BEC≌△DFA, ∴.BE=DF,∠BEC=∠DFA, .BE∥DF, .四边形BEDF是平行四边形 (2)连接BD交AC于点0，则0E=7BP,0A=24C F=2.0E2 AC=3·0A=3, .0E_2.S△E0p-2 六AE=i心SAB0T’ ∴.SAg0D=2 SAAED=4, '.SADEF =2SAEOD=8, S平行四边形B5DP=2 SADEF=16。 12.(1)解：①∠CDF(填∠AGD,∠FEC,∠BCE或∠CED均可) ②125 5 参考答案第39页（共46页) (2)解：设AE=b,则EG=ED=6-b. 在Rt△AGE中，由勾股定理，得AE2+AG2=EG2,即 8+9=(6-b)2,解得6=景BD=卓 如答图①，连接DG,过点H作HP⊥AD于点P,则四边形HCDP是矩形，.PH=CD=AD. .:∠PEH+∠PHE=90°=∠DEH+∠ADG, .∴.∠ADG=∠PHE 又∠A=∠EPH=90°，AD=PH,.△AGD≌△PEH, .EP=AG=3, CI=PD=D-BP=子 12题答图① 12题答图② (3)证明：连接ND,NG,NB,如答图②. 由正方形的对称性可知ND=NB,∠ADN=∠ABN. 由折叠可知，EH垂直平分DG,∴.NG=ND,M为DG的中点，∴.NG=NB, ·.∠NGB=∠NBG,∴.∠NGB=∠NDA. 又，∠NGB+∠NGA=180°，∴.∠NDA+∠NGA=180°. 又.∠NGA+∠DAG+∠NDA+∠DNG=360°，∠DAG=90°，∴.∠DNG=90°， ∴hMN=号DG 由(2)知M=GD,MN=Bm EM+MN+NH =EH,.'.MN EM NH. 高频考点15圆的相关证明与计算 1.C2.C3.C4.C5.33°6.83 7.(1)证明：如答图，连接0E. E为BC的中点，.OE⊥BC. 0 ED∥BC,∴.OE⊥ED. OE是⊙0的半径，∴.ED是⊙0的切线， GD (2)解：如答图，连接CE,AE.设OE交BC于点F 7题答图 参考答案第40页（共46页)