高频考点7、8 平面直角坐标系与函数 一次函数的实际应用-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

7.3(答案不唯一，满足a≥3即可)》 8.30 9.-1 高频考点7平面直角坐标系与函数 1.A2A3(-号) 4.(2027,0)5.(3°，0)6.D7.-48 25 高频考点8一次函数的实际应用 1.C 2.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18（千米/时）， .点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， .A(0.5,9),B(2.5,27), r0.5k+b=9, k=9, 解得 2.5k+b=27,b=4.5, ∴.线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, ∴.此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5（千米）. 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米 3.解：(1)设甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=x(k≠0)， 将(6,360)代入y=kx,得360=6k,解得k=60, ∴.甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=60x. (2)乙生产线更换新设备前的生产效率为100÷2=50（件/时）， ∴.乙生产线更换新设备后的生产效率为50×2=100（件/时）. 根据题意，得a-100=100×(4.8-2.8),解得a=300, ∴.题图中a的值为300 (3)设甲生产线生产：小时，则乙生产线生产0=号（时）. 根据题意，得301+80×子1≤520解得1≤， t的最大值为960=60×29=400 答：这批运动套装最多是400套 4.D5.B 参考答案第26页（共46页) 6.解：(1)设m=kV+b(k≠0)，将(20,168)，(120,258)分别代入， r20k+b=168,,rk=0.9, 得 解得 120k+b=258,b=150, 故m=0.9V+150. (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150,故空烧杯的质量为150g 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g),18÷20=0.9(g/cm3), 所以液体的密度为0.9g/cm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60, 即此时液体体积为60cm3. 7.解：(1)设销售1台A型号手机的利润为a元，销售1台B型号手机的利润为b元， r3a+b=1700, ra=400, 根据题意，可得{ 解得 2a+3b=2300, lb=500, 则w=400x+500(100-x)=-100x+50000. (2)根据题意，可得x≥3(100-x),解得x≥75. .w=-100x+50000,-100<0,∴.w随x的增大而减小， ∴.当x=75时，w取最大值，最大值为42500. (3)设出厂价调整后，销售完这100台手机获得的利润为w'元， 则w'=(400+m)x+500(100-x)=(m-100)x+50000(75≤x≤90). 当m-100>0,即100<m≤150时，w'随x的增大而增大， 故当x=90时，售完这100台手机获得的利润最大； 当m-100<0,即0<m<100时，w'随x的增大而减小， 故当x=75时，售完这100台手机获得的利润最大. 当m=100时，w'=50000. 综上所述，当0<m<100时，购进A型号手机75台，B型号手机25台，可获得最大总利润； 当100<m≤150时，购进A型号手机90台，B型号手机10台，可获得最大总利润； 当m=100时，获得的总利润不变. 高频考点9反比例函数 1.B2.-83.B4.C5.326.-4 7.解：(1)：AB⊥x轴于点A(-2,0),∴点B的横坐标为-2， 将x=-2代入y=2x,得y=-1B(-2,-1), 参考答案第27页（共46页)见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点7平面直角坐标系与函数 图形与坐标(5年1考)，函数自变量的取值范围（必考），点的坐标规律(5年4考) @中考对点练 BC,DA,∽菱形ABCD,再以A,C,为对角线作菱形 A,B,C,D,∽菱形BC,DA1,再以B,D1为对角线作菱形 1.(2025,第12题，考点对点)函数y= 的自变量 √/x-10 BC2D1A2一菱形A1B1C1D1,…按此规律继续作下去， x的取值范围是 ( 在x轴的正半轴上得到点A,A1,A2,…,An,则点An的 坐标为 A.x>10 B.x≥10 C.x<10 D.x≤10 2.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点 B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直 线OA平移至△O'A'B'的位置，此时点A'的横坐标为 3,则点B'的坐标为 A.(4,23) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) 5题图 y 考法创新练 6.(由实际问题判断函数图象)在股票买卖过程中，经常 用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x),一种是 平均价格曲线y=g(x)[如f(2)=3表示开始交易后 E 第2小时的即时价格为每股3元；g(2)=4表示开始 2题图 3题图 交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为每股 3.(2023,第9题，考点对点)如图，在平面直角坐标系 4元].下面所给出的四个图象中，实线表示y=f(x), 中，矩形AOCD的顶点A,C在坐标轴上，将该矩形沿 虚线表示y=g(x),其中可能正确的是 OD翻折，点A的对应点为E,DE交x轴于点F,已知 OA=4,OC=8,则点E的坐标为 4.(2024,第20题，考查方式对点)如图，在平面直角坐 标系中，点P从点(1,0)出发按箭头所示方向依次运 7.(结合尺规作图)如图，在平面直角坐标系中，口ABCD 动，第1次运动到点(2，-1)，第2次运动到点(3,0)， 的顶点A在y轴上，顶点B,C在x轴上，顶点D的坐 第3次运动到点(4,2)，第4次运动到点(5,0)，…按 照此规律，第2026次运动结束时点P的坐标为 标为7，)，CD=5.以点A为圆心，4B的长为半径作 (4,2) (8,2) 弧，交AD于点E,再分别以点B,E为圆心，大于BE 的长为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交DC的 (1,0) (5,0) P/3,0) (7,0)(9,0)x 延长线于点G,则点G的纵坐标为 (2,-1) (6,-1) ED 4题图 5.(2025,第20题，考查方式对点)已知菱形ABCD的边 长为2，∠ABC=60°，对角线AC,BD相交于点0，以点 O为坐标原点，分别以OA,OB所在直线为x轴、y轴， 建立如图所示的直角坐标系，以BD为对角线作菱形 7题图 7 见此图标鼠微信扫码：开启中考学习秘籍 高频考点8一次函数的实际应用 行程问题（必考） @中考对点练 3.(工程问题)某服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款 由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套 1.(行程问题)小涵同学和小博同学在一段笔直的跑道 装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子.某天两条生 上玩遥控车，A,B,C三点顺次在这条跑道上.小涵同 产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间 学的遥控车甲和小博同学的遥控车乙分别从A,B两 更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的 点同时同向出发，历时8min同时到达点C.遥控车乙 2倍.甲、乙生产线各自生产的服装数量y(件)与生产 始终以40m/min的速度前进，甲、乙两辆遥控车之间 时间x(时)的函数关系如图所示. 的距离y(m)与两车的行驶时间x(min)之间的函数关 (1)求甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间 系的图象如图所示.若前3.5min遥控车甲的速度保 持不变，3.5≤x≤4时，两车之间的距离不变，则出发 x(时)的函数关系式； min后两遥控车最后一次相距3m.（) (2)求图中a的值； ylm (3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中， 30 甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元 和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装 的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最 多是多少套？ /件 360 0 33.54 8 x/min 1题图 A.5 B.5.4 C.5.6 D.6.0 100 2.(2025,第25题，考法对点)小李、小王分别从甲地出 发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动.如图， 0 22.84.86x/时 折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距 3题图 离y(单位：千米)与时间x(单位：时)之间的函数关 系.根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标； (2)求线段AB对应的函数解析式； (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ W千米 27 D B 9 22.5x时 2题图 见此图标眠微信扫码开启中考学习秘籍 考法创新练 7.(方案设计)某品牌手机专卖店销售3台A型号手机 >> 和1台B型号手机可获得利润1700元，销售2台A 4.(新课标·学科融合)某次物理实验课上，小嘉同学在 型号手机和3台B型号手机可获得利润2300元.该 探究“弹簧测力计中弹簧的长度与受到的拉力之间的 专卖店计划购进两种型号的手机共100台，其中A型 关系”时，通过实验获得下表中一组数据.在弹簧的弹 号手机的进货量不低于B型号手机的3倍，设购进A 性限度内，若拉力为8.5N,则弹簧长度为 型号手机x台，这100台手机售完后获得的利润为w元. 拉力/N 0 3 5 6 (1)求w关于x的函数解析式； 弹簧长度/cm 10.0 12.0 16.0 20.0 22.0 (2)购进A,B两种型号的手机各多少台时，售完获得 A.25.5 cm B.26 cm C.26.5cm D.27 cm 的利润最大？ 5.(与几何图形结合)九(1)班同学参加学校组织的劳动 (3)实际进货时，代理商对A型号手机的出厂价下调 实践活动，在老师的指导下，要用18m长的篱笆围一 了m(0<m≤150)元，且限定该专卖店最多购进A 个如图所示的长方形花园ABCD,花园的一边利用足够 型号手机90台，若专卖店对A,B两种型号手机的 长的墙.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x>y), 售价保持不变，请你设计出销售完这100台手机 则y与x之间的函数关系式为 ( 后总利润最大的进货方案 A.y=-2x+18(0<x<18) 墙 1 B.y=-2x+9(6<x<I8) C.y=- 2t+9(0<x<18) x m 5题图 Dy=7-9(6<<18) 6.(新课标·学科融合)在测量液体密度的实验中，小华 同学测得液体和烧杯的总质量m(g）与液体体积 V(cm3)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量=液 体的密度×液体的体积) (1)求m关于V的函数解析式； (2)求空烧杯的质量及液体的密度； (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的体积 ↑m/g 258 168 020406080100120 V/em3 6题图