数学试卷(一)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

参考答案 数学试卷（一） 1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.C8.D9.B10.B 11.3.6×10-612.x≥-1且x≠313.AC=BD(答案不唯一)14. 17.20m18.1年19.6+25或6-25209 4 2025 .(a+1)2 1-a+1_1=a 21.解：原式=0+气a+2)（a-2)a+2a+2。+2。+2 a=tan45°=1， 之原式 22.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求 (2)如答图，△A2B2C2即为所求.B2(-1,-2) (3)由答图，得B(-2,1), ∴.0B1=V5, 点B,旋转到点B,的过程中所经过的路径长为90m×5_ 180 2. y 4 3 2 B-11 43241.01 345 文B1 22题答图 23.解：(1).直线BC的函数解析式为y=kx-3,∴.C(0,-3) A(-1,0),抛物线的对称轴为直线1：x=1,∴B(3,0), ∴.设抛物线的函数解析式为y=a(x+1)(x-3),将C(0,-3)代 .抛物线的函数解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3. (2)点M的坐标为(1，√6)或(1，-√6)或(1,0) 24.解：(1)20040 补全条形统计图如答图所示. (2)“不了解”对应扇形圆心角的度数为10%×360°=36°， (3)8x150=30(人). 答：估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数为300人. 25.解：(1)1200240米/分钟75米/分钟 (2)由题意得，点B的坐标为(17,1200)， 参考答案第1页（共46页) 3 15.-2<a≤-116.130° ,得a=1, ↑人数 80… 80 60. 60 40 40 20 20 0 ABCD了解程度 24题答图 小明原定从家到学校所用时间为1500÷75=20（分钟）， ∴.点C的坐标为(20,1500) 设BC所在直线的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将B(17,1200)和C(20,1500)代入，得{ 1200=17k+b, 1500=20k+b, 解得=100， b=-500, ∴.BC所在直线的函数解析式为y=100x-500(17≤x≤20) (3)爸爸出发后)分钟和巴分钟时与小明相距500米 26.解：(2)FG=BF+EG 证明如下： 在EA上截取EH=BF,如答图. :DE∥BC, ∴.∠AED=∠ACB. :∠ABC=∠ACB, ∴.∠AED=∠ABC. BD =DE,BF EH. ∴.△DBF≌△DEH, ∴.DF=DH,∠BDF=∠EDH. 26题答图 :∠PDG=<hDE, LBDF+LGDE-LEDH+LGDE-LCDH-7LBDE. ∴.∠FDG=∠GDH DG=DG, ∴.△DGF≌△DGH, ∴.FG=HG. HG=EG+HE=EG+BF, ∴.FG=BF+EG (3)FG=BF-EG. 27.解：(1)设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进y个， 根据题意，得 「x+y=30, 40x+30y=1100, 解得x20, ly=10. 答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个 (2)设A款玩偶购进a个，则B款玩偶购进(30-a)个. 根据题意，得a≤7(30-a)， 解得a≤10. 设利润为w元，则w=(56-40)a+(45-30)(30-a)=a+450. 参考答案第2页（共46页) 1>0,.w随a的增大而增大， ∴当a=10时，w取最大值，0最大=10+450=460， 30-a=30-10=20. 答：应购进A款玩偶10个，B款玩偶20个才能获得最大利润，最大利润为460元. (3)第一次销售利润为(56-40)×20+(45-30)×10=470（元）， 利润率为8 ×100%≈43% 460 :第二次销售利润率为10×40+20×30×100%=46%，43%<46%， ∴从利润率的角度分析，第二次更合算 28.解：(1)线段0B的长是方程x2+2x-24=0的根， ∴.0B=4,∴.点B(-4,0) (2).tan∠DBC=1,且由(1)，得OB=4, ∴.0D=0B=4. .0D=20C, ∴.0C=2, ∴.BC=0B+0C=4+2=6. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC=6. G是AD的中点， .GD=3, .G(-3,4) 将点G(-3,4)代入y=-x+b,得3+b=4, 解得b=1, .直线EF的函数解析式为y=-x+1. 在y=-x+1中，令x=0,得y=1;令y=0,得x=1, .E(1,0),F(0,1),∴.∠FE0=45° :OB=OD,∴.∠DBC=∠FE0=45°，∴.∠BHE=90. B(-4,0),D(0,4), .直线BD的函数解析式为y=x+4, x= 解方程组{ 当0≤<5平时，s=2ww=3×(9-52-2叫--平a+ 4 当2<e2a时，s=方m.w=分×(52-(2-）=-+-空 综上所述，△MHW的面积S与运动时间t的函数关系式为S= -f+a-(52<e22 参考答案第3页（共46页） （8)存在点0的坐标为-2)成(-3,4或32,22）)成-32,2+2） Γ2,2 数学试卷（二） 1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.C 1.48×1012.x>113.B0=D0(答案不唯-）14.子 15.4≤a<516.35°17.216° 18.22-119.2或220.(-225，-2253) 21.解：原式=4-1+2：a+1)a+a a-1 (a-1)2 =a+1.(a-1)2 a-1'(a+1)(a-1)+a =1+a. .a=tan60°=√3， y ∴原式=3+1. T-5 22.解：(1)如答图，△AB1C1即为所求.C1(-5,3). (2)如答图，△AB2C2即为所求.C2(3,-3). 42 (3).A(1,1),C(5,3), B A .AC=25, -3-210 3456x 十 ·点C旋转到点C,所经过的路径长为90m×25 3 180 √5π 4a-2b-4=0, 1 a=2' 22题答图 23.解：(1)依题意，得 b 解得 =1, 2a b=-1, 抛物线的函数解析式为)=2--4 令y=72-x-4=0,即2(x+2(x-4)=0, 2% 解得x=-2或x=4,∴.B(4,0). (2)存在点P的坐标为5，) 24.解：(1)1416 +人数 补全条形统计图如答图. 16 (2)85分83分 14 12 (3)所抽取学生中成绩为优秀的占比是+16×100%=46%， 10 50 ∴.估计该校参加竞赛的1000名学生中成绩为优秀的人数为 1000×46%=460(人). ABCD组别 25.解：(1)60180 24题答图 (2)(180-60)÷60+0.5=2.5(小时)， 0.5+2.5=3(小时)， 3+(2.5-0.5)=5(小时) 参考答案第4页（共46页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷一） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. -5 32 C 5432101234 -2 ....5 22题图 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ↑人数 80 80 60 60 40 40 B 20 A 0 A B D了解程度 24题图 25. ↑y/米 1500 C 900 D 12 17 x/分钟 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. B下 C(C 26题图① 26题图② 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ y G D M C E 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（一） 试题命制：《勤径中考123》工作室 的 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 二 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列运算正确的是 A.4a2-a2=3 Ba=六a0) C.a8÷a4=a2 D.a3.a2=al0 内 戟 2.下列美术字中，是中心对称图形的是 不 新月 异 A D 要 3.如图是某兰花爱好者随机抽取的5种蝴蝶兰，他想从单枝上花朵的数量来描述其 观赏性，每种兰花单枝上的花朵数已标记在图中，则这组数据的中位数和众数分 别是 答 9 5 题 3题图 A.4,4 B.4,9 C.5,9 D.9,9 4.一个几何体是由一些完全相同的小正方体搭成，它的几何体的主视图和俯视图如 图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有 ( A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 主视图 俯视图 4题图 数学试卷（一）第1页（共8页) 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 5.根据黑龙江省统计局数据，黑龙江省2022年的出生人数为10.4万人，2024年的 出生人数为9.87万人.设这两年黑龙江省的出生人数的年平均下降率为x,根据 题意可列方程 ) A.10.4(1-x)=9.87 B.10.4(1-x)2=9.87 C.10.4(1-x2)=9.87 D.10.4x2=9.87 6.已知关于x的分式方程-m+,3 x-1+1-x =1的解为非负数，则m的取值范围是 () A.m≥-2 B.m>-2 C.m≥-2且m≠-1 D.m>-2且m≠-1 7.实验中学为了打造“书香校园”，培养学生的阅读能力，学校开展了“读书伴我成 长”为主题的演讲比赛，为奖励优秀的学生，学校用480元钱购买A,B两种图书 (两种均购买)，其中A图书每套16元，B图书每套24元，购买方案有 ( ) A.11种 B.10种 C.9种 D.8种 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(2,0),B(0,4),点D在第一象 限，AC∥y轴，若函数y=(≠0，x>0)的图象经过矩形ABCD对角线的交点E, 则k的值为 A.2 B.3 D.5 E/D 0 A 8题图 9题图 10题图 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E为边AD上一点，连接BE,CE,其中CE交对角 线BD于点F.若AB=2,AE=DF,则AE= A.3±W5 B.3-√5 c 10.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，P是BC边上的动点(BP>2),将 △ABP沿AP翻折得△AB'P,射线PB'与射线AD交于点E.下列说法正确的是 ( ①当AB'⊥AB时，B'A=B'E: ②当点B'落在AD上时，四边形ABPB'是菱形； ③在点P运动的过程中，线段AE的最小值为4； ④连接BB',则四边形ABPB'的面积始终等于)AP·BB. A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 数学试卷（一）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000036米，将0.0000036用 科学记数法表示为 12.函数y=:+中，自变量x的取值范围是 x-3 13.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加一个适当的条 件」 使菱形ABCD为正方形.（填一个即可） 13题图 14.2025年3月14日是第6个“国际数学日”.某校在今年“国际数学日”策划了“竞 速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，若小明和小红每人随机 选择参加其中一个活动，则他们恰好选到同一个活动的概率是 rx-a<0」 15.关于x的不等式组 x+7、, 恰有4个负整数解，则a的取值范围是 2≥1 16.如图，点A,B,C在⊙0上.若∠AOC=100°，则∠ABC= A1A2A 16题图 18题图 20题图 17.若圆锥的母线是5，高是3，则这个圆锥侧面展开图的面积是 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5,BC=3,D,E分别是AB,BC边上的两 个动点，G是DE的中点，连接AG,CG,若DE=2,则CG+4AG的最小值 为 19.在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，使 点B落在点F处，连接DF.当D,E,F三点共线时，BE的长为 20.如图，在平面直角坐标系x0y中，△P10A1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角 三角形，其直角顶点P(3,3),P,P,…均在直线y=-3x+4上.设△P0A1, △P2A1A2,△P3A,A3,…的面积分别为S1,S2,S,…依据图形所反映的规律S226 数学试卷（一）第3页（共8页) 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再求值：-2 a2+2a+11 a+1 a2-4 a+2,其中a=tan450 装 订 得分 评卷人 线 22.（本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,4),B(3, 内 2),C(1,2). (1)将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出△ABC平移后 的图形△AB,C1; 不 (2)将△A1BC1绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A2B2C2,并写出点B2 的坐标； (3)在(2)的条件下，求点B1旋转到点B2的过程中所经过的路径长（结果保留π） 要 答 54321.012343 题 22题图 数学试卷（一）第4页（共8页) 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于 点C,对称轴为直线l:x=1,直线BC的函数解析式为y=kx-3. (1)求抛物线的函数解析式； (2)若M是直线I上一动点，如图，则当△MAC是以AC为腰的等腰三角形时，请直 接写出点M的坐标. 装 童 订 23题图 线 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 内 蚁 某校为调查学生对人工智能技术的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调 查，并将结果整理成如下不完整的统计图，其中，A为“非常了解”，B为“了解较多”， C为“基本了解”，D为“不了解” 不 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，共抽取了 名学生，C选项所占的百分比是 %,并 要 补全条形统计图； (2)求出扇形统计图中“不了解”对应扇形圆心角的度数； (3)若全校共有1500名学生，请估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数 答 ↑人数 80 80 60 60 0 40 B 题 20 10% A 0 A B CD了解程度 24题图 数学试卷（一）第5页（共8页） 见此图标服微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 25.(本题满分8分) 态度决定一切，细节决定成败，好的习惯非常重要。小明是一个丢三落四的孩 子，星期一早晨小明去距家1500米的学校上学，走到距家900米的地方发现忘带语 文书，于是借路人的手机给爸爸打电话，打完电话后爸爸立刻从家骑电瓶车出发，小 明减速慢行，爸爸在距离学校300米的铁路公园追上了小明（借打电话和沟通时间 忽略不计)，爸爸把书交给小明后，爸爸以原速原路返回家中，同时小明加快了速度， 结果按原定时间到达学校，小明和爸爸距家的路程y(单位：米)与小明出发时间x (单位：分钟)之间的函数图象如图所示，请结合图象，回答下列问题： (1)a的值为 ,爸爸骑车的速度为 小明打电话前的速度为 (2)求出BC所在直线的函数解析式； (3)直接写出爸爸出发后多长时间与小明相距500米 ↑y/米 1500 e B 900 0 D 1217 x/分钟 25题图 得分 评卷人 26.(本题满分8分) 在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点D与点E分别在AB,AC边上，DE∥BC且DE= DB,点F与点G分别在BC,AC边上，∠FDG=之LBDE, (1)若∠BDE=120°，DF⊥BC,如图①，点G与点C重合，易证：FG=BF+EG; (2)当G在线段EC上时，如图②，探究线段BF,EG,FG的数量关系，并给予证明； (3)当G在线段AE上时，如图③，猜想线段BF,EG,FG之间又有怎样的数量关系？ 请直接写出结论，不需要证明， B C(C 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（一）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A, B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价/（元/个） 四 30 销售价/（元/个） 56 45 (1)第一次小李用1100元购进了A,B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多 少个； (2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的 一半.小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润， 最大利润是多少？ (3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请 从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？ 注：利润率= 利润 成本 ×100% 数学试卷（一）第7页（共8页） 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点B,C在x轴上，点D在 y轴上，OD=2OC,连接BD,tan∠DBC=1,线段OB的长是方程x2+2x-24=0的根， (1)求点B的坐标； (2)直线y=-x+b分别交x轴、y轴于点E,F,交AD,BD于点G,H,且G是AD的中 点，直线EF交DC的延长线于点R,动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的 速度沿BD向点D运动，动点N从点E出发，以每秒2个单位长度的速度沿EG 向终点G运动，两点同时出发，一个点到达终点，两个点都停止运动，设运动时间装 为t秒，求△MHW的面积S与运动时间t的函数关系式； (3)在(2)的条件下，在直线EF上是否存在点Q,使△FDQ是等腰三角形？若存在， 请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 订 、G D 线 E 内 28题图 不 要 答 题 数学试卷（一）第8页（共8页)