数学试卷(二)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

（⊙)存在点0的坐标为-2)成(-3,4或(32,22）)成-32,2+2） Γ2,2 数学试卷（二） 1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.C 1.48×1012.x>113.B0=D0(答案不唯-）14.子 15.4≤a<516.35°17.216° 18.22-119.2或220.(-225，-2253) 21.解：原式=4-=1+2：a+1)a+a a-1 (a-1)2 =a+1.(a-1)2 a-1'(a+1)(a-1)+a =1+a. .a=tan60°=3， ∴原式=3+1. -5 22.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求.C1(-5,3). -4 3 (2)如答图，△AB2C2即为所求.C2(3,-3). (3)A(1,1),C(5,3), B A A B .AC=25, -3210 3456x 六点C旋转到点C,所经过的路径长为90m×25 3 180 =4 √5π 4a-2b-4=0, 1 a=2' 22题答图 23.解：(1)依题意，得 b 解得 =1, 2a lb=-1, 抛物线的函数解析式为)=--4 令y=2-x-4=0,即2(x+2x-40=0, 解得x=-2或x=4,∴.B(4,0) (2)存在点P的坐标为5，) 24.解：(1)1416 +人数 补全条形统计图如答图. 16 (2)85分83分 14 12 (3)所抽取学生中成绩为优秀的占比是+16×100%=46%， 10 50 ∴.估计该校参加竞赛的1000名学生中成绩为优秀的人数为 1000×46%=460(人). 0 ABCD组别 25.解：(1)60180 24题答图 (2)(180-60)÷60+0.5=2.5(小时)， 0.5+2.5=3(小时)， 3+(2.5-0.5)=5(小时) 参考答案第4页（共46页) 设乙车从公司C返回到B地过程中y与x之间的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将(3,120)，(5,0)代入y=kx+b, 得3k+6=120 5k+b=0, 解得=60， b=300, .所求的函数解析式为y=-60x+300(3≤x≤5). (3)1.2小时或2小时或3.5小时. 26.解：(2)题图②中，BE+DF=AF. 证明：.：△ABC和△CDE是等边三角形， ∴.AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°， ∴.∠ACD=∠BCE, ∴.△ACD≌△BCE, ∴.AD=BE. .·AD+DF=AF .BE+DF AF. 题图③中，DF-BE=AF. 27.解：(1)设B种品牌的粽子每盒的进价为x元，则A种品牌的粽子每盒的进价为4x元. 由题意，得2400-2400 -12, 4x 解得x=150, 经检验，x=150是原分式方程的解，且符合题意， .4x=600. 答：A,B两种品牌的粽子每盒的进价分别为600元和150元. (2)设购进B种品牌的粽子m盒，则A种品牌的粽子(60-m)盒 由题意，得18000≤600(60-m)+150m≤18900， 解得38≤m≤40. ,m是正整数， ..m=38或39或40 ·.该超市共有3种采购方案 (3)a的值为20. 28.解：(1)由x2-18x+72=0,得0B=12,AB=6. ∠0AB=90°， 61 .sinA0B=12=2,∠A0B=30°，A0=63, 作AH⊥OB于点H,则AH=3√5，OH=9,∴.点A的坐标为(9,3√3) (2)由题意，得0C=2t,0D=23t. CE⊥A0,∠AOB=30°，∴.CE=t,0E=DE=√3t 当0<t≤3时，如答图①， B& B x 28题答图① 28题答图② 参考答案第5页（共46页） .5-S cDE CE 2 当3<t<6时，如答图②， ∴.AD=0D-0A=23(t-3), ∴.AF=2(t-3), S=SADEG -SADAE =-33+123t-18 4(0<t≤3)， 2 综上所述，S与t之间的函数关系式为S= 是3r+123-183(3<1<6). (3)存在.点Q的坐标为(9，-3√3)或(15,33)或(3,3√3) 数学试卷（三） 1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.C 15.25×1012s≥-3且x≠513.AC=BD(答案不唯-）14号15.a≤1 1610°1n.60185+号19.79 20.2409×35 21.解：原式=a+2:a+2)=a+2.a(a-1)-。 Ta-1'a(a-1)a-1`(a+2)a+2 :a=2an450-2×1=2,.原式=2+2=2 2-1 22.解：(1)如答图，△AB,C,即为所求 (2)如答图，△A2B2C2即为所求. (3)如答图，△A3B,C3即为所求. A2(-2,-1),C2(-5,-2), ∴.0A2=V5,0C2=√/29 ∴.线段A2C2在旋转过程中扫过的面积为 90m×(√29)90m×(5) -=6π 360 360 23.解：(1)：y=ax2-4x+c(a≠0)的图象过点A(1,0)和点C(0, 「a-4+c=0, 3》…c=3, 得厂=1， 22题答图 1c=3, ∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3. (2)存在.点P的坐标为(2,1)，四边形PAOC的周长的最小值为4+3√2. 24.解：(1)40 (2)141010 (3)126° (4)1200×404=1080(人). 40 答：估计该校九年级学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为1080人 25.解：(1)6090 参考答案第6页（共46页）2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（二） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列计算正确的是 A.a3·a2=a6 B.(a3)2=a C.a6÷a2=a D.a23+a2=a 虹内 2.我国有56个民族，民俗文化丰富多彩，下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图 案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 不 B 要 3.一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图 和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最多的个 数为 答 A.9 B.10 主视图 俯视图 C.11 D.12 3题图 4.为了增强学生的体质，海燕老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班 级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5,5,4,3,3，则样本的方 题 差是 A.0.8 B.0.7 C.1 D.0.9 5.若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是 ( A.-1 B.0 C.1 D.√3 -3 6若关于x的分式方程22+4x+2有解，则m的值为 A.m≠4且m≠-6 B.m≠-4且m≠-6 C.m≠1且m≠-4且m≠6 D.m≠1且m≠4且m≠6 数学试卷（二） 第1页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 7.晓丹老师为了奖励期中考试中本班成绩优异的学生，准备购买单价为6元的笔记 本与单价为10元的钢笔两种奖品（两种均购买），共花了70元，则不同的购买方 案共有 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，反比例函数y= 8(x<0)的图象经过顶点A和对角线OB的中点D,AE∥0B交y轴于点E,则 △AOE的面积为 () A.3 B.4 C.6 D.8 D 8题图 9题图 10题图 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,BC=5,AD是中线，将△ACD沿着AD翻折 得到△AED,连接BE,则线段BE的长为 ( 14 A.4 B号 C.5 D.3 10.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），F是CD延长线上的 点，且BE=DF,连接EF交AD于点G,过点A作AH⊥EF,垂足为H,连接BH, AF.下列结论：①AH=HE;②∠AFE=∠HBE;③△AFG∽△HBE;④若AG·BH= 45:2,则化=3其中正确的结论有 4 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.2025年3月12日，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”的方式发射成功，它 是我国新一代中型中低轨道两级液体捆绑式运载火箭，起飞推力约480000千 克.将数字480000用科学记数法表示为 12数y= x一中，自变量x的取值范围是 13.如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,已知 AO=C0,添加一个条件 可使四边形ABCD是平行 B 四边形 13题图 14.在某次气候研讨峰会上，设有“碳中和”“可再生能源”“绿色交通”“生态保护”四 个议题，供与会代表讨论.甲、乙两个与会代表需从这四个议题中随机选择一个 议题进行投票.每个议题被选择的可能性相同，且两个代表的选择相互独立.甲、 乙两个代表选择同一议题的概率是 数学试卷（二）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 15.关于x的不等式组 2x+a≥+3，有3个整数解，则满足条件a的取值范围 5-3x≥2 是 16.如图，点0，I分别是△ABC的外心和内心，连接OB,IA,若∠OBC=20°.则∠IAB A A B B,OA B B 16题图 18题图 20题图 17.若圆锥的母线长是10，高是8，则这个圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3√2，线段CD绕点C在平面内旋 转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E.若CD=1,则AE的最小值 为 19.矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的平分线交边BC于点E(点E不与点C重 合)，连接DE,若△ADE的形状为等腰三角形，则BC边的长为 20.如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，OA=1,以OA为边作等边△OAB,延长OB 到点A1,使A1B=OB,以0A1为边作等边△OAB1,延长OB1到点A2,使A2B1= OB1;以OA2为边作等边△OA,B2,延长OB2到点A3,使AB2=OB2;按照以上方式 依次作△0AB3,△OA,B4,·则点A26的坐标为 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 先化简，再求值1+》2+ a2-1 +a,其中a=tan60° 数学试卷（二）第3页（共8页） 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.在平面直角坐 标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(5,3) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,并写出点C1的坐标； (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB2C2,并写出点C2的坐标； (3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C2所经过的路径长（结果保留π） ↑y 5 装 2 B 订 6-429 23456x .2 3 线 22题图 得分 评卷人 23.（本题满分6分) 内 抛物线y=aa2+bx-4与x轴相交于A(-2,0),B两点，与y轴交于点C,对称 轴是直线l:x=1. 不 (1)求此抛物线的函数解析式和点B的坐标； (2)如图，连接AC,P是y轴右侧的抛物线上一点，连接AP与抛物线的对称轴I交于 点E.过点P作PD⊥l于点D,是否存在点P,使△PDE与△AOC全等？如果存 要 在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由， 答 B x 题 23题图 数学试卷（二）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛， 并对收集到的数据进行了整理、描述和分析 如 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60 分)组成一个样本 【整理数据】将学生的竞赛成绩分成A,B,C,D四组进行整理，如下表 组别 A B C D 装 成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数 8 m 12 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 订 其中C组的具体成绩（单位：分）分别为80,80,82,84,84,85,85,85,86,86,88,89 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,并补全条形统计图； 线(2)C组成绩的众数是 ,本次抽取的学生成绩的中位数是 (3)若竞赛成绩85分以上（含85分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1000名学生 ! 中成绩为优秀的人数. 内 +人数 16 不 6 B 28% B C D 24% 要 组别 24题图 答 题 数学试卷（二）第5页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 25.（本题满分8分) A,B两地间有一个物流公司C,A,C两地路程为60千米.甲车从A地出发将货 物匀速运往B地，甲车出发半小时后乙车从B地出发将货物匀速运往公司C,乙车 在公司C停留半小时后按原路原速返回B地.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B 地的路程y(单位：千米)与甲车行驶时间x(单位：小时)之间的函数图象如图所示， 请结合图象，解决下列问题： (1)乙车的速度为 千米/时，在图中括号内填人正确的数值； (2)求乙车从公司C返回到B地过程中y与x之间的函数解析式，并直接写出自变 量的取值范围； (3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距40千米？请直接写出答案 y/千米 96 0 2.1 4.5 x小时 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 如图，F是等边△ABC的边BC所在直线上的一个动点，连接AF,点D在直线AF 上，连接CD,以CD为边作等边△CDE,连接BE. (1)当点F在边BC上时，如图①，易证：BE+DF=AF; (2)当点F在BC的延长线上时，如图②；当点F在CB的延长线上时，如图③，请直 接写出线段BE,DF,AF之间的数量关系，并对图②给予证明. B 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（二）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.（本题满分10分) “彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬓.”一年一度的端午节来临前夕，好宜多超市 购进A,B两种品牌的粽子，已知每盒A品牌的粽子的进价是每盒B品牌的粽子进 价的4倍，用2400元单独购进A品牌的粽子的数量比单独购进B商品的数量少 12盒. (1)求A,B两种品牌的粽子每盒的进价分别为多少元； (2)若该超市购进60盒A,B两种品牌的粽子所花的资金不低于18000元且不高于 18900元，问：该超市有几种采购方案？ (3)在(2)的条件下，A品牌的粽子每盒加价3a元销售，B品牌的粽子每盒加价a元 销售，60盒粽子全部售出后所获的最大利润为2000元，请直接写出α的值， 数学试卷（二）第7页（共8页） 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，在Rt△AB0中，∠A=90°，AB,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+ 72=0的两个根，点C和点D两点同时从点O出发，点C沿OB以每秒2个单位长度 的速度向终点B运动，动点D沿OA以每秒2√3个单位长度的速度向终点A运动，连 接CD,过点C作CE⊥AO于点E,且点C不与点O,B重合，设运动时间为t秒 (1)求点A的坐标； (2)设△CDE与△ABO重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式； 装 (3)点C在运动的过程中，在平面内是否存在点Q,使以A,B,C,Q为顶点的四边形 是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由 订 D B 线 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（二）第8页（共8页）2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷二） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. ↑y 432 A B 6-5-4-3219123. 456x 3 .. 22题图 23. :Z D E 0 B x 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. +人数 16 10 A 86 B D 28% 20 A B D 组别 24% 24题图 25. +y/千米 96 0 2.1 4.5 x/小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① 26题图② B 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ y D ■ 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效