四川德阳市2026年春期初中毕业年级总复习阶段第一次模拟考试 数学试卷

2026年春期初中毕业年级总复习阶段第一次模拟考试 数学试卷 考生注意： 1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置，注意填涂规范. 2.非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效： 3.全卷共22个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各数是无理数的是（※） A.0 B.元 C.√4 D. 2-3 2.若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（※) A.a>b B.Ib-aka-bl C.a2>b2 D.ab>0 a 06 3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有记载：今有三人共车，二车空；二 人共车，九人步.问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车， 则有两车空；二人同乘一辆车，有九人步行.问人与车各是多少？（不考虑驾车人员） 设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（※） A. 3y-2)=x 3y+2)=x 3y-2)=x [3y-2=x B. C. D 2y+9=x 2y+9=x 2y-9=x 2y-9=x 4.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A,B,C,E为格 点，⊙O为大正方形的内切圆，BC交⊙O于点D,则cos∠AED=(※) A.5 B. 25 5 5 C.35 D.5 5 九年级数学第1页（共8页) 5.如图，已知AB11EF,∠ABD=1∠ABC,∠EFD=∠EFC,若∠BCF=120°，则∠D 3 的大小为（※） A A.80° B.85° C.90° D.75° 6.某款“不倒翁”（图1）的正（主）视图是图2，已知线段PA,PB分别与AMB所在圆 相切于点A,B.若该圆半径是6cm,∠P=30°，则AMB的长度是（※） A.42πcm B.7πcm C.5πcm D子m 正面 图1 图2 7.下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（※） ①函数图象经过点(1，-1)；②图象不经过第二象限；③当x>0时，y随x的增大而增大 A.y=-x B.y=2x-1 C.y=3x+2 D.y=x-2 8.在数学实践活动中，小明对一组样本数据进行分析时，列出了如下的方差计算公式： g2-【8-野+(6-习2+9-+6-刀2+1-1，请你由该公式提供的信息，判 断下列关于这组样本数据的说法中，错误的是（※) A.平均数是8B.众数是6 C.中位数是9 D.方差是3.6 9.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,尺规作图操作步骤如下：①以点C为 圆心，OC长为半径画弧；②以点D为圆心，OD长为半径画弧；③两弧交于点E,连 结DE,CE,则下列说法一定正确的是（※） A.若AC⊥BD,则四边形OCED是矩形 B.若AC=BD,则四边形OCED是菱形 C.若AD⊥CD,则四边形OCED是矩形 D.若AD=CD,则四边形OCED是菱形 九年级数学第2页（共8页) 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的y与x的部分对应值如下表所示，其中 -3<x<x2<x3<x4<1,n<m. -3 X2 3 4 m 0 C 0 根据表中信息，下列4个结论：①b-2a=0;②abc<0;③3a+c>0;④如果x=一 2 3<<0时，直线y=k与该二次函数图 k<乙：其中正确的有（※)个， 4 4 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题，共110分) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在答题卡对应的 题号后的横线上) 11.已知mn=4,n-m=3,则mn2-m2n=※. 12.减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸 用量，那么可减排二氧化碳3：12×10吨，把3.12×10写成原数为※ 13.如图，扇形OAB的半径为2，沿AB折叠，圆心O落在B上的C点.则图中阴影部分 的面积等于※一·（结果保留π) C B 14.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AC、EF,己知 ∠BAC=90°，AB=2√5，AC=AD=CD=4,则EF的长为※ 九年级数学第3页（共8页) 15.在平面直角坐标系xOy中，正方形4B,C4,4B,C24,4B,C4,,按如图所示 的方式放置，点A,A2,A和点B,B2,B.分别在直线y=x+1和x轴上，则点 C2o26的纵坐标是※ y A3 C3 A2 C2 A 0B1B2 63 三、解答题：（本大题共7小题，共90分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(14分) ①计算：co245°-(-2)1--1+8+2-V51: ②先化简，再求值：m-2m+÷m-1-m-马，其中m=5. m2-1 m+11 九年级数学第4页（共8页)》 17.(11分)华为、腾讯、中兴、大疆是我国比较优秀的科技企业.某数学兴趣小组在校内 对这四家企业进行“你最认可的中国科技企业”调查活动，兴趣小组随机调查了m人 (每人必选一个且只能选一个)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图： (1)请将两个统计图补充完整： (2) m=※一，“腾讯”所在扇形的圆心角的度数为※： (3) 已知该校共有2000名学生，估计最认可“华为”的同学大约有※人； (4)已知A,B两名同学都最认可“华为”，C同学最认可“腾讯”，D同学最认可“中兴”， 从这四名同学中随机抽取两名同学，请你利用树状图或列表的方法，求出这两名同学 最认可的中国科技企业不同的概率. 你最认可的中国科技企业条形统计图 你最认可的中国科技企业扇形统计 ◆人数 100 大疆 80 10% 60 华为 中兴 60 40% 20% 40 腾讯 20 20 % 0 华为腾讯中兴大疆 企业 18.(11分)如图，一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=上(k≠0)的图象相交于 A(L,m)、B(4,)两点，与x轴交于点C,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点D, 其中tan∠AOC=4. (I)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)若点P在x轴的负半轴上，且△AOC与△POD相似，求点P的坐标。 九年级数学第5页（共8页) 19.（12分)“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.某 星期天，小明和小伙伴准备自制风筝到城北金锣湾公园去玩要放飞，小明将正方形纸 片ABCD和菱形纸片EMFN按照如图所示制作，顶点B和顶点N重合，菱形EMFN的 对角线MN经过点D,点E,F分别在CD,AD上. (I)求证：△ABF≌△CBE (2)若AB=20cm,点E在CD的中点上，求DM的长度， B(N) 20.(13分)众所周知，城市吉祥物是城市形象的重要视觉符号， 承载着城市的文化内涵、价值理念和人文情怀.富含德阳 本土元素的德阳儿童友好城市吉祥物“德小阳”头部炙热 齿轮形状象征了德阳的阳光活力和重装之都的工业精神，“德小星”三星堆青铜面具造 型象征了古蜀之源的城市名片和传承中华文明智慧.据悉我市某特许零售店“德小阳” “德小星”微型文创套装每盒进价7元，售价12元. (1)该商店计划首月销售320盒，经过首月试销售，老板发现单盒“德小阳”“德小星”微 型文创套装售价每增长2元，月销量就将减少10盒.若该老板希望“德小阳”“德小 星”微型文创套装月销量不低于300盒，则每盒售价最高为多少元？ (2)实际销售时，售价比(1)中的最高售价减少了2a元，月销量比(1)中最低销量300盒增加 了60a盒，于是月销售利润达到了2100元，试求a的值； (3)在(1)的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最大？最大利润为多少元？ 九年级数学第6页（共8页) 21.(14分)如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B,AF交⊙O于点D,点C在DF 上，BC交⊙O于点E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于点G,连接AE. (I)请判断AE与BC的位置关系，并说明理由； (2)求证：△ABC是等腰三角形； (3)若∠F=60°，GF=1,求⊙0的半径. 0 B G 九年级数学第7页（共8页) 22.(15分)如图，二次函数y=ax2+bx+3（a≠0)的图象与x轴交于A(-L,0),B(3,0)两 点，与y轴交于点C,作直线BC,己知M(m,y)N(m+2,y2)为二次函数 y=ax2+bx+3图象上两点. ()求此二次函数的解析式 (②)试判断是否存在实数m使得y+2y2=10.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理 由 (3)己知P是线段BC上方抛物线上一点，过点P作PH⊥x轴于点H,与线段BC交于点 D,求PD+5DC的最大值 九年级数学第8页（共8页)