24.4 数据的分组(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十四章“数据的分析”中的“数据的分组”，涵盖分组目的、原则、关键概念及步骤。通过联系数据整理基础，引导学生从数据排序、确定切割点到计算比较组内离差平方和，搭建从基础到复杂的数据分析学习支架。 其亮点在于以“组内离差平方和最小化”为核心，通过具体实例（如成绩分组计算）培养学生数据意识与推理能力。采用“实例引导-动手计算-比较分析”的教学方法，帮助学生用数学思维解决实际问题，既提升学生数据分析能力，也为教师提供清晰的教学流程与检测工具。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.4　数据的分组 分组 目的 处理复杂多样的数据时，分组能带来便利. 例如：商品分类、成绩筛选等场景，通过 分组使数据更易于分析和决策. 分组 原则 优先采用组内离差平方和最 ⁠化原则 (或等价地，组间离差平方和最 化). 该原则确保组内数据紧密聚集，避免相近 数据被分到不同组. 小　 大　 关键概念与 公式 离差平方和：衡量数据离散程度，公式为 d2＝∑(xi－ )2.(“∑”是求和符号，从i＝1 到i＝n) 组内离差平方和： ＋ ＝∑(xi－ )2，其中 是组均值. 分组 步骤 1.数据排序：从小到大排列原始数据；2.确定切割点：在排序后数据的间隔处分组[n个数据有(n－1)个间隔]； 3.计算比较：对每个切割点计算组内离差平方和，选择组内离差平方和 ⁠对应的分组. 最小　 1. 已知一组数据：3， 10， 1， 20. (1)将数据从小到大排序为： ⁠； (2)按“第一个间隔”分组(即切割点在数字 ⁠ 和 之间)，计算组内离差平方和为 ⁠； (3)按“第二个间隔”分组(即切割点在数字 ⁠ 和 之间)，计算组内离差平方和为 ⁠； 1，3，10，20　 1　 3　 146　 3　 10　 52　 2 1 (5)按“第 个间隔”分组，组内离差平方和 最小. 三　 1. 已知一组数据：3， 10， 1， 20. (4)按“第三个间隔”分组(即切割点在数字 ⁠ 和 之间)，计算组内离差平方和为 ⁠； 10　 20　 　 2 1 2. 已知6名学生的成绩为 70， 75， 80， 85， 90， 95(单位：分). 将数据分为两组，使组内离差平方和最小化(即组内 成绩差异最小)，计算最小组内离差平方和(保留 1 位小数). 解：最小组内离差平方和为 100.0，对应切割点在 80 和 85 之间，数据分组为 {70，75，80} 和 {85， 90，95}. 解：最小组内离差平方和为 100.0，对应切割点在 80 和 85 之间，数据分组为 {70，75，80} 和 {85， 90，95}. 2 1 $