24.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“平均数、中位数和众数的应用”，通过招聘权重设计、作业题量确定等实际情境问题导入，衔接前期统计量概念学习，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于采用A学习理解、B应用实践、C迁移创新分层设计，融入中考真题与开放题，如轮滑成绩评价、工人生产定额决策等，发展学生数据观念与应用意识。学生能提升数据分析能力，教师可借助多样化素材优化教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.2　中位数和众数　 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　平均数、中位数和众数的应用 1. 在某人才招聘会上，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是(　A　) A. 5∶4∶4∶1 B. 2∶3∶3∶2 C. 1∶2∶2∶5 D. 5∶1∶1∶3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学 做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各 自完成数学作业的题量(单位：道)，具体如下：7， 8，8，9，10，12，14，17，19.根据抽样的数据， 老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统 计数据中的(　C　) A. 最大数据 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. (2025·内江中考)某体育用品专卖店在一段时间内 销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量 如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位 数分别是(　B　) B A. 24.5，25 B. 25，25 C. 25，25.5 D. 25.5，26 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (2025·上海三模)某公司有9个子公司，某年各子 公司所创年利润的情况如下表所示. 年利润(千万元) 50 4 3 1 子公司个数 1 2 2 4 根据表中的信息，较为适宜代表该年各子公司所创 年利润的一般水平的是 .(填“平均 数”“中位数”或“众数”) 中位数　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 某校抽样调查了八年级学生每天体育锻炼的时 间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这 个样本的中位数在第 组. 2　 组别 时间(h) 频数(人) 第1组 0≤t＜0.5 12 第2组 0.5≤t＜1 24 第3组 1≤t＜1.5 18 第4组 1.5≤t＜2 10 第5组 2≤t＜2.5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. (2025·扬州中考)为角逐市校园“音乐达人”大 赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评 分情况如下(单位：分). 表1　评委评分数据 选手 评委评分 小红 7 8 7 8 7 7 7 8 7 9 小丽 7 7 6 8 8 8 8 8 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 表2　评委评分数据分析 选手 平均数 中位数 众数 小红 7.5 b 7 小丽 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： (1)表2中a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠. 7.5　 7　 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由. 解：小丽的成绩较好，理由如下：因为两个人的平 均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小 红，所以小丽的成绩较好. 解：小丽的成绩较好，理由如下：因为两个人的平 均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小 红，所以小丽的成绩较好. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. (2025·镇江模拟)五名同学的捐款数(单位：元)分 别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了 10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不会 改变的量(　A　) A. 是中位数和众数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 只有平均数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 新考向 开放题 寒假期间，部分同 学们都参加了轮滑项目的40次的训练 测试，每次测试成绩分别为5分，4分， 3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学 在这个项目的测试成绩统计结果如图 所示： 结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数中选 择一方面评论一下两位同学的轮滑成绩： ⁠ ⁠ ⁠. 从平均 数(或众数)看，甲成绩较好(或从中位数看，两人成 绩相当)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统 计如下表. 生产零件的个数 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数 1 1 6 4 2 2 2 1 1 (1)求这一天20名工人生产零件的平均数. 解：(1) ＝ ×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋ 13×2＋15×2＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个). 答：这一天20名工人生产零件的平均数为13个. 解：(1) ＝ ×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋ 13×2＋15×2＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个). 答：这一天20名工人生产零件的平均数为13个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行 “每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理 者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你 将如何确定这个“定额”？ 9. 车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统 计如下表. 生产零件的个数 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数 1 1 6 4 2 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：(2)中位数为 ＝12(个)，众数为11个. 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提 高工人的积极性； 当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提 高大多数工人的积极性； 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于 提高大多数工人的积极性. ∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性. 解：(2)中位数为 ＝12(个)，众数为11个. 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提 高工人的积极性； 当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提 高大多数工人的积极性； 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于 提高大多数工人的积极性. ∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. (2025·威海中考)某区市开展了科技素养测评活 动，内容包括知识测试和实践创新两部分.所有参赛 学生的总成绩均不低于70分；总成绩x(单位：分)分 为三个等级：优秀(90≤x＜100)，良好(80≤x＜ 90)，一般(70≤x＜80)；总成绩80分及以上人数占 总人数的百分比是优良率. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况， 整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成 绩的相关数据，部分信息如下： 测评总成绩统计表 平均数 中位数 优秀率 优良率 阳光中学 84.6 88 30％ a 区市 85.3 87 35％ 75％ 请根据所给信息，解答下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图； 解：(1)阳光中学参赛人数为30÷30％＝100，优良 率a＝ ×100％＝80％，良好人数为100－20 －30＝50，补全统计图如图所示. 解：(1)阳光中学参赛人数为30÷30％＝100，优良 率a＝ ×100％＝80％，良好人数为100－20 －30＝50，补全统计图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳 光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价； 解：(2)从平均数看，区市参赛学生成绩的平均数大 于阳光中学，所以区市参赛学生的平均水平高；从 中位数看，阳光中学参赛学生成绩的中位数大于区 市，所以阳光中学参赛学生的高分人数略多于区市. 解：(2)从平均数看，区市参赛学生成绩的平均数大 于阳光中学，所以区市参赛学生的平均水平高；从 中位数看，阳光中学参赛学生成绩的中位数大于区 市，所以阳光中学参赛学生的高分人数略多于区市. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新 成绩按一定的百分比折合而成.小红同学知识测试成 绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87 分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比. 解：(3)设知识测试成绩所占百分比为x，则实践创 新成绩所占百分比为1－x，则80x＋90(1－x)＝ 87，解得x＝0.3＝30％.所以知识测试成绩所占百 分比为30％，实践创新成绩所占百分比为70％. 解：(3)设知识测试成绩所占百分比为x，则实践创 新成绩所占百分比为1－x，则80x＋90(1－x)＝ 87，解得x＝0.3＝30％.所以知识测试成绩所占百 分比为30％，实践创新成绩所 占百分比为70％. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $