24.1.2 第1课时 中位数和众数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“中位数和众数”核心知识点，从已学的平均数引入，通过对比数据特点引出中位数和众数，构建数据集中趋势的完整认知框架，为后续数据分析学习提供支架。 其亮点在于融入简谱数字、盲盒质量等真实情境题目，以数学眼光观察现实世界，通过分类讨论（如唯一众数问题）和推理（盲盒选择）培养数学思维，结合统计图表强化数学语言表达。学生能提升数据分析能力，教师可借助丰富素材提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.2　中位数和众数　 第1课时　中位数和众数 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　中位数 1. (2025·广州模拟)已知一组数据：11，12，13， 17，15，这组数据的中位数是(　A　) A. 13 B. 14 C. 15 D. 17 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2025·浙江三模)体育中考某班6名同学1分钟跳绳 成绩(单位：次)分别是178，150，193，181，166， 180，这组数据的中位数是(　B　) A. 178 B. 179 C. 181 D. 180 3. 一组数据从小到大排列为－1，0，4，x，6， 16，这组数据的中位数为5，则x的值为(　D　) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计 数据： 质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 频数/只 56 162 112 120 40 10 则这500只鸡的质量的中位数约为 kg.(结果 保留一位小数) 1.4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　众数 5. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下 (单位：h)：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的 众数是(　D　) A. 1h B. 2h C. 3h D. 4h D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延 时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数 为(　B　) A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45％ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. (2025·南充中考)一次体质健康检测中，某班体育 委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个 数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众 数是(　C　) A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. (1)若一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的 众数 (填“存在”或“不存在”)； (2)已知一组数据：2，3，5，5，7，8，9，9，这组 数据的众数是 ⁠. 不存在　 5和9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量(单位：本)数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4. (1)补全学生课外读书数量条形统计图； 解：(1)补全条形统计图如图所示. 解：(1)补全条形统计图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众 数、中位数和平均数； 解：(2)本次所抽取学生课外读书数量的众数为4 本，中位数为 ＝3.5，平均数为 ＝ (本). 解：(2)本次所抽取学生课外读书数量的众数为4 本，中位数为 ＝3.5，平均数为 ＝ (本). 9. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量(单位：本)数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)该校有600名学生，请根据抽样调查的结果， 估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的 学生人数. 解：(3) ×600＝450. 答：估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的 学生人数为450. 解：(3) ×600＝450. 答：估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的 学生人数为450. 9. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量(单位：本)数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新情境 简谱 (2025·杭州期中)如图是摘自改编歌 曲《“数”勇者》简谱的部分旋律，当中出现的数 字的中位数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 6 D. 7 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 新视角 推理能力 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100克，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100克，可以选择(　C　) A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 分类讨论思想 一组数据4，4，x，8，8有唯一 的众数，则这组数据的平均数是 ⁠. 或 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (2025·绍兴月考)为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生 有 人，图①中m的值 是 ⁠； (2)本次调查获取样本数据的众数 为 元，中位数为 元； 50　 32　 10　 15　 (3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数. 解：2400× ＝864， 即估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的 学生人数为864. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：2400× ＝864， 即估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的 学生人数为864. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (2025·沈阳模拟)某校王老师为了解七年级学生英语口语水平，从七年级随机抽取了20名学生进行口语测试，测试成绩满分为10分，对这20名学生的成绩进行统计、整理和分析，并绘制成如下统计图表.学生成绩平均数、中位数、众数(单位：分)如表所示： 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 b 已知成绩在7≤x＜8这一范围内的 是：7.6，7.8，7.5，7.9. (1)填空：a＝ ，b＝ ⁠. 6　 7.7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)王老师对数据分析后，最终对测试成绩前十名的 学生进行了奖励，其中一位学生找到王老师说： “我的成绩是7.5分，比平均数7.44分高，为什么我 没有拿到奖励？”假如你是王老师，请你给该学生 作出合理的解释. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)测试成绩的中位 数是7.7分，则抽取的20 名学生中有一半的学生 成绩不低于7.7分，而这 位同学的成绩是7.5分， 不在前十名，所以不应 拿到奖励. 解：(2)测试成绩的中位 数是7.7分，则抽取的20 名学生中有一半的学生 成绩不低于7.7分，而这 位同学的成绩是7.5分， 不在前十名，所以不应 拿到奖励. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)若该校七年级共有500名学生，估计成绩为优秀 (成绩不低于8分为优秀)的学生有多少人？ 解：(3)500× ＝200(人). 即估计成绩为优秀的学生有200人. 解：(3)500× ＝200(人). 即估计成绩为优秀的学生有 200人. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $