24.1.2（第2课时）平均数、中位数和众数的应用（大单元分层作业）数学新教材人教版八年级下册

**基本信息** 按平均数、中位数、众数的应用场景分层设计，通过真实情境问题实现从单一计算到决策应用的知识巩固，培养数据意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |类型一（平均数）|加权平均数计算及决策应用|以招聘、比赛评分等情境（如第1题纪念馆招聘综合分），强化权重分配与结果比较| |类型二（中位数）|中位数概念理解及排序决策|通过竞赛排名（如第19题9人成绩前5名判断），训练数据排序与中间位置分析能力| |类型三（众数）|众数识别及实际选择应用|结合销售数据（如第41题空调品牌销量），培养基于高频数据的决策思维|

24.1.2（第2课时）平均数、中位数和众数的应用（解析版） 目 录 类型一、利用平均数做决策 1 类型二、利用中位数做决策 13 类型三、利用众数做决策 25 类型一、利用平均数做决策 1．林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占，文化占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） 应聘者 内容 文化 甲 80 85 乙 85 80 丙 90 80 丁 80 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得， 甲的成绩为：（分）， 乙的成绩为：（分）， 丙的成绩为：（分）， 丁的成绩为：（分）， ∵， ∴公司将录用丁， 故选：D． 【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 2．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表（单位：分）： 测试项目 测试成绩 王飞 李真 林杨 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 若唱功、音乐常识、综合知识按的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．王飞、李真、林杨 B．王飞、林杨、李真 C．李真、王飞、林杨 D．李真、林杨、王飞 【答案】C 【分析】根据加权平均数的计算方法解答即可． 【详解】解：由表格可得：王飞：分 李真：分 林杨：分 ∵， 故选：C． 【点睛】本题考查了加权平均数，熟记概念是解题的关键． 3．实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（    ）将以第一名的成绩胜出． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】按照模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例分别计算得到四位候选人的最终成绩，即可得到答案． 【详解】解：甲的最终成绩为：， 乙的最终成绩为：， 丙的最终成绩为：， 丁的最终成绩为：， 综上可知，丁将以第一名的成绩胜出． 故选：D 【点睛】此题考查了加权平均数，准确计算是解题的关键． 4．学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表： 甲 乙 丙 普通话 8 7 9 写作 7 9 7 工作态度 5 8 8 如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】分别求出三人的加权平均数，即可求解． 【详解】解：甲的得分：分； 乙的得分：分； 丙的得分：分； ∵， ∴丙的得分最高， ∴丙是最佳人选． 故选：C 【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键． 5．某学校为落实立德树人，发展素质教育，加强劳动教育，需要招聘一位劳动教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了测试．他们的各项测试成绩如右表所示．根据实际需要，学校将学历、笔记、上课、现场答辩四项测试得分按的比例确定个人的综合测试成绩，那么将被录用的是（    ） 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 学历 7 8 8 笔试 9 7 9 上课 8 8 7 现场答辩 8 9 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 【答案】A 【分析】根据加权平均数的计算公式求出测试成绩，再进行比较即可． 【详解】解：将学历、笔记、上课、现场答辩四项测试得分按的比例确定个人的综合测试成绩， 则甲的测试成绩为：（分）， 乙的测试成绩为：（分）， 丙的测试成绩为：（分）， ∴甲将被录用， 故选：A． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据公式列出算式． 6．某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低，分配合理即可． 【详解】解：“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低，分配合理即可， 符合的是：， 故选：B． 【点睛】本题考查了数据的整理，解题的关键是根据要求进行合理分配即可． 7．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是(    ) 班长 团支部书记 思想表现 24 26 学习成绩 26 24 工作能力 28 26 A．班长应当选 B．团支部书记应当选 C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多分 【答案】A 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ∵， ∴班长应当选， 故选：A． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 8．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（10分制）如表： 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 9 8 9 8 实用性 8 9 7 8 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 应推存的作品是甲， 故选：A． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 9．2023年8月14日，莱西市人民政府发布了2023年青岛教育系统招聘工作人员拟聘用人员公示，为一年一度的教师招聘画上了圆满的句号．本次考试采用先笔试后面试的方式进行，（其中面试分值按照模拟上课70%、答辩30%的比例加权计算出面试得分，并设置最低分60分），总成绩按照笔试40%、面试60%的比例加权计算，保留两位小数，尾数四舍五入，择优录取．已知甲、乙、丙三名考生的各类成绩如下表，最终被录取的是__________．      成绩     项目 姓名 笔试 模拟上课 答辩 甲 90 60 50 乙 80 70 40 丙 70 80 40 【答案】丙 【分析】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 先求出面试成绩，判断是否达到录取标准，再计算总成绩比较即可． 【详解】解：甲的面试成绩为（分）， ， 甲的面试成绩未达到录取标准； 乙的面试成绩为（分）， ， 乙的面试成绩达到录取标准， 乙的总成绩为（分）； 丙的面试成绩为（分）， ， 丙的面试成绩达到录取标准， 丙的总成绩为（分） ， 最终被录取的是丙， 故答案为：丙． 10．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是__________． 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 90 80 85 面试 70 80 75 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的概念分别计算出三人的得分，从而得出答案． 【详解】解：甲的最后成绩为：， 乙的最后成绩为：， 丙的最后成绩为：， 可知乙的最后成绩最高，最终被录用的是：乙， 故答案为：乙． 11．某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中______将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键． 分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论． 【详解】解：甲的最终成绩：（分）； 乙的最终成绩：（分）； 丙的最终成绩：（分）； ∵， ∴乙将被录用． 12．某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是_______． 【答案】甲 【分析】本题考查了加权平均数的知识．根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可． 【详解】解：根据题意得： （分）， （分）； 甲将被录用． 故答案为：甲． 13．某校欲招聘一名初中数学教师．对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示： 专业知识 教育理论 模拟课堂 甲 67 73 86 乙 75 65 86 丙 72 71 75 如果将每位应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是__________． 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的加权平均数．根据表格中的数据和加权平均数的计算方法，可以分别求出甲、乙、丙的成绩，然后比较大小即可． 【详解】解：由题意可得， 甲的成绩为： 乙的成绩为： 丙的成绩为： ∵， ∴乙将被录取， 故答案为：乙． 14．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取________． 【答案】甲 【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得． 本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）． 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲． 故答案为：甲 15．某职业足球队要选拔球员，甲，乙两位球员的三项考核成绩如下表： 盘带速度 射门力量 体能 甲 85 80 90 乙 80 85 90 三项成绩分别以的比例记入总成绩，则按照总成绩，选拔的球员应是____． 【答案】甲 【分析】本题考查加权平均数的计算及利用平均数做决策，根据题意，由加权平均数的计算公式求出甲乙的总成绩，比较大小即可得到答案，熟记加权平均数的计算公式是解决问题的关键． 【详解】解：甲的总成绩为； 乙的总成绩为； ， 根据总成绩大小确定选甲， 故答案为：甲． 16．自双减以来，延时服务活动丰富多彩．某学校开设了“篮球特色班”，由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成．下表是选拔者甲、乙两名同学的成绩： 成绩（分） 篮球知识 身体素质 篮球技能 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜； (2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能的成绩按如图所示权重确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜． 【答案】(1)甲将获胜，见解析 (2)乙将获胜，见解析 【分析】本题考查的知识点是算术平均数和加权平均数； （1）利用算术平均数的定义求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案； （2）根据加权平均数的定义列出算式，求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案． 【详解】（1）解：甲的成绩为：， 乙的成绩为：， ∵， ∴甲将获胜； （2）解：甲的成绩为：， 乙的成绩为：， ∵， ∴乙将获胜． 17．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 76 80 90 面试 93 71 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人） (1)请算出三人的民主评议得分； (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用； (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 【答案】(1)甲50分；乙80分；丙70分 (2)乙将被录用 (3)丙将被录用 【分析】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，根据公式列出算式是解题的关键． （1）根据扇形统计图得出每部分所占的百分比，求出甲、乙、丙民主评议的得分， （2）根据平均数的计算公式求出各自的平均数，然后进行比较，即可得出答案； （3）利用加权平均数的计算公式列式计算求出三人的得分，然后即可判断录用的候选人． 【详解】（1）解：甲的民主评议得分为：（分）， 乙的民主评议得分为：（分）， 丙的民主评议得分为：（分）， （2）解：甲的平均成绩是：（分）， 乙的平均成绩是：（分）， 丙的平均成绩是：（分）， 根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用； （3）解：将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例， 则甲得分：（分）， 乙得分：（分）， 丙得分：（分）， ， 丙将被录用． 18．某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩百分制如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 乙 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 【答案】分；分；乙将被录取 【分析】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算． 根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：分， 分． 因为，所以乙将被录取． 19．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】B 【分析】本题考查统计量的实际意义，解题关键是明确不同统计量的作用，利用中位数的位置特征判断排名． 【详解】解：∵总共有9名学生，且所有学生成绩各不相同，将成绩从高到低排序后，第5名的成绩就是这组数据的中位数， ∴该同学想要知道自己是否进入前5名，只需将自己的成绩与中位数比较，即可得出结论， 因此需要了解这9名学生成绩的中位数． 类型二、利用中位数做决策 20．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 【答案】A 【详解】解：∵7名学生分数互不相同，将分数从小到大排序后，中位数是第4个分数， 又∵比赛共设3个获奖名额，获奖的分数是排序后前3个分数，均大于中位数， ∴该学生只需将自己的分数与中位数比较，若分数大于中位数，则可以获奖，反之不能获奖， 因此他应该关注的统计量是中位数． 21．在一次数学测试中，小强成绩82分，超过班级半数同学的成绩．分析得出这个结论所用的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】根据题干“超过班级半数同学的成绩”的描述，结合中位数的定义即可判断所用统计量． 【详解】解：∵中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数，代表一组数据的中间水平，成绩大于中位数即说明成绩超过半数同学， ∴得出题中结论所用的统计量是中位数． 22．某连锁咖啡店的店长计划推出一个“惊喜福袋”，里面包含7款不同的杯子．为了控制成本，店长希望这7款杯子的价格中位数正好为50元．目前，编号为1至5的5款杯子已确定入选，它们的价格（单位：元）如下图所示．经计算，这5款杯子的价格中位数恰好为50元．现在，需要从三款杯子中挑选1款作为第6款，再从两款杯子中挑选1款作为第7款，使得最终7款杯子的价格中位数依然是50元．可以选择（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中位数的定义进行求解． 【详解】解：根据题意得，前5款杯子的价格中位数恰好为50元， ∴第6款和第7款价格都为50元，或者一个大于50元，且另一个小于50元， ∴组合满足条件． 23．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查统计量的实际应用，需结合入选规则，分析各统计量的意义来确定所需统计量． 【详解】∵13名队员身高各不相同，将身高从高到低排序后，第7个数据是这组数据的中位数，要挑选7名个头高的队员参赛． ∴小明将自己的身高与中位数比较，若身高≥中位数则能入选，反之则不能， ∴只需知道这组数据的中位数即可， 故选：B． 24．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查中位数的实际应用，先将一组数据从小到大排序后，求解中位数，根据约半数的数据不超过中位数，因此只需计算该组数据的中位数即可． 【详解】解：∵将这组数据从小到大排序为：37，45，45，47，58，58，59，63，72，83， 又∵数据共有10个，为偶数个，中位数为中间两个数的平均数， ∴中位数为． ∴大约有半数的机动车的时速不会超过． 故选：C． 25．某校开展“颂时代强音，启元旦韶华”朗诵比赛，有14位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前7位进入决赛．若小明要判断自己能否进入决赛，除自己的成绩外，他还需要知道这14位同学成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查统计量的选择，需结合各统计量的意义，分析判断小明进入决赛需要参考的统计量． 【详解】解：∵共有14位同学的成绩，取前7名进入决赛 ∴将14个成绩按从高到低排序后，中位数是第7名和第8名成绩的平均数 ∴若小明的成绩高于中位数，则他的成绩至少排在第8名之前，能进入决赛；若等于中位数，也可能并列第7名进入决赛；若低于中位数，则排在第8名及之后，无法进入决赛 ∴小明需要知道这14位同学成绩的中位数， 故选：C． 26．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有15位同学参加了选拔赛，他们所得的分数互不相同．学校决定按成绩取前7名进入决赛．若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道这15位同学分数的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】B 【分析】要判断某同学能否进入前7名，需要知道他的分数在15个分数中的相对位置．由于分数互不相同，中位数是第8名的分数，若某同学分数高于中位数，则一定在前7名内；若低于中位数，则一定不在前7名.因此只需知道中位数． 本题考查了中位数，熟练掌握中位数相关概念是解题的关键． 【详解】解：∵有15位同学，分数互不相同，按成绩取前7名进入决赛， ∴将分数从高到低排列，中位数是第8名的分数. 若某同学分数高于中位数，则其分数必在前7名内； 若低于中位数，则其分数不在前7名内. ∴只需知道中位数即可判断． 故选：B． 27．如图，表示组种子发芽率，前组种子发芽率的中位数为，第组的种子发芽率从甲、乙、丙中选一个，第组的种子发芽率从丁、戊中选一个，若这组的种子发芽率的中位数仍为，则第组、第组选择的可以是（   ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的概念与应用，理解加入两组数据后中位数保持不变的条件是解题的关键． 由题意可知，要使选定的组种子发芽率的中位数仍为，新加入的两组数据中必须包含一个发芽率高于的组和一个发芽率低于的组，结合选项即可得出正确答案． 【详解】解：依题意分析， A、甲和丁的发芽率均高于，会使整体中位数大于，故该选项不符合题意； B、乙、戊的发芽率均低于，会使整体中位数小于，故该选项不符合题意； C、丙、戊的发芽率均低于，会使整体中位数小于，故该选项不符合题意； D、乙、丁发芽率一个低于，一个高于，可保证中位数仍为，故该选项不符合题意． 故选：D． 28．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．众数 【答案】B 【分析】本题考查中位数的应用，理解中位数在排序数据中的位置是关键． 只需知道中位数即可判断小明是否入选，因为中位数对应第高的身高，小明比较自己的身高与中位数即可． 【详解】解：∵名队员身高各不相同，挑选名个头高的，即选身高排序的前名； ∵是奇数，中位数是第高的身高； ∴只需知道中位数，小明比较自己的身高与中位数：若身高大于或等于中位数，则入选；若小于中位数，则不入选； 其他统计量如平均数、最大值、众数均无法直接提供排名信息； 故选：B． 29．在某次选拔比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】B 【分析】小红需要判断自己的成绩是否在前名，由于成绩各不相同，中位数是第名的成绩，比较自己的成绩与中位数即可判断； 本题考查了平均数、中位数和众数，熟练掌握相关概念是解题的关键. 【详解】解：∵ 共有名同学，成绩各不相同，中位数为第名的成绩； ∴ 若小红的成绩高于中位数，则她在前名，进入决赛； 若低于中位数，则不在前名，不能进入决赛. 而平均数、众数和加权平均数均无法直接提供排名信息， 故小红需知道中位数； 故选：B. 30．某次数学竞赛，人进入复赛，其中前名都能获奖，小明已经查出自己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道人复赛成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分 【答案】C 【分析】本题考查中位数的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．小明要判断自己的成绩是否在前名，需知道成绩的中位数；由于总人数为奇数，中位数是第名的成绩，前名获奖，因此若小明的成绩高于中位数，则一定获奖；否则不一定能获奖．其他统计量无法直接提供排名信息． 【详解】解：∵总人数为奇数， ∴中位数是第名的成绩， ∵前名都能获奖， ∴若小明的成绩高于中位数，则其排名高于第名，一定在前名，一定能获奖；若成绩不高于（小于或等于）中位数，则一定不能获奖， ∴中位数是判断是否获奖最相关的统计量． 平均数、众数、最高分均无法反映具体排名信息，故不能用于判断． 故选：C． 31．某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_____（填“平均数”“中位数”或“众数”）； 【答案】中位数 【分析】15个不同成绩排序后，第8名的成绩为中位数，可据此判断该学生能否获奖． 【详解】解：由题意可知，15名学生决赛成绩各不相同，将成绩从小到大排列后，第8个数据为这组数据的中位数． 本次比赛前八名获奖，因此该学生将自己的成绩与中位数比较，即可判断是否获奖． 因此这名学生还需要了解这15名学生成绩的中位数． 32．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”“视觉类”“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的__________． 【答案】中位数 【分析】本题主要考查统计量的选择，熟悉中位数的意义是解决本题的关键． 至少获得银奖需成绩在前名，因此需比较成绩与前名同学成绩的中位数以判断位置． 【详解】解：金奖名、银奖名，故前名至少获得银奖． 甲同学成绩进入前名，需判断是否在前名，而中位数能反映数据的中间位置， 因此需比较自己的成绩与前名同学成绩的中位数． 故答案为：中位数． 33．下表是某公司员工月收入的资料： 月收入／元 55000 28000 20000 8500 8000 4400 4300 2000 人数 1 1 2 3 6 4 15 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是______． 【答案】中位数和众数 【分析】本题主要考查了中位数和众数， 先确定中位数和众数，并作出判断. 【详解】解：因为该公司全体员工月收入最多的是4300元，所以众数是4300元， 则众数能反映该公司全体员工收入水平； 一共有，中位数是4400元， 所以中位数也能反映该公司员工收入水平. 故答案为：众数和中位数. 34．在学校举行的诗词大会中，某位选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取所有选手成绩的________进行比较（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 【答案】中位数 【分析】此题是中位数在生活中的运用，考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）． 根据中位数的意义求解即可． 【详解】解：∵某位选手想知道自己在所有选手中处于什么水平， ∴应该选取所有选手成绩的中位数进行比较． 故答案为：中位数． 35．某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的__________（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 【答案】中位数 【分析】本题考查了中位数的定义，理解中位数的意义是解题的关键． 根据题意可知第8名的数据即为中位数，据此可解． 【详解】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数， 故答案为：中位数． 36．每年5月18日是“国际博物馆日”，为传承文博文化，某校组织了“博物馆文化知识竞赛”活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，均在75分以上，共分为五个等级： A：；B：；C：；D：；E：； 其中记为优秀）．相关信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩：76，78，81，82，84，86，87，88，89，89，92，92，93，94，96，97，97，97，99，100； 八年级20名学生的竞赛成绩在D组的数据是：94，91，90，91，93，94，94，95； 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 90 90.5 a 八年级 90 b 98 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：________，________，________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有600名学生、八年级有900名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共有多少名？ 【答案】(1) ，， (2)八年级学生竞赛成绩更好， ∵七年级与八年级学生竞赛成绩的平均数相同，七年级学生竞赛成绩的中位数小于八年级学生竞赛成绩的中位数，七年级学生竞赛成绩的众数小于八年级学生竞赛成绩的众数， ∴八年级学生竞赛成绩更好； (3)该校七、八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共约有840名 【分析】（1）根据众数、中位数、百分比的计算求解即可； （2）根据中位数、众数作决策即可； （3）根据样本百分比估算总体数量即可． 【详解】（1）解：七年级学生竞赛成绩中，出现次数最多的是， ∴， 八年级A组有：人，B组有：人，C组有：人，D组有：8人， ∴中位数在第10，11位同学成绩的平均数，即D组中， D组成绩从小到大排序为：90，91，91，93，94，94，94，95， ∴， ∵E组的人数为：人， ∴，即； （2）略 （3）解：∵记为优秀， ∴人， ∴该校七、八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共约有840名． 37．为提高中学生的思维创新能力，市教育局举办了思维创新竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数在九年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取九年级40名学生，并对其成绩x（单位：分）进行整理、描述和分析，其部分信息如下（数据分5组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：）； a．甲校学生成绩频数分布直方图如下左图． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）如下表： 学校 平均数 中位数 甲 75.8 m 乙 76.3 77.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲校学生成绩在这一组的人数所占百分比为________，________ (2)甲校九年级学生有400人，假设全部参加此次竞赛，请估计甲校九年级成绩不低于80分的人数； (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由，并为另一所学校提出一条合理的教学建议． 【答案】(1)， (2)人 (3)乙校更强：乙平均数、中位数更高；建议甲校：培优补差，加强尖子生拓展训练． 【分析】（1）根据甲校学生成绩频数分布直方图可知：甲校学生成绩在这一组的有人，甲校总共抽取了人，求出这人占总人数的百分比，即为甲校学生成绩在这一组的人数所占百分比；把名学生的成绩按照从小到大的顺序排列，第名和第名学生的平均成绩即为甲校的中位数，由信息可知第名和第名学生的成绩分别是75和77，即可求解； （2）根据利用样本求总体求解即可； （3）根据甲、乙两校的平均数和中位数做出决策即可． 【详解】（1）解：由甲校学生成绩频数分布直方图可知：甲校学生成绩在这一组的有人， 甲校学生成绩在这一组的人数所占百分比为， 抽取的学生总人数为名， 把名学生的成绩按照从小到大的顺序排列，第名和第名学生的平均成绩即为甲校的中位数， ，， 第名和第名学生都在第组， 由信息可知，将这一组的成绩按从小到大排序为：，第名和第名学生的成绩分别是和77， 中位数是； （2）解：不低于80：人； （3）略 38．今年是“十五五”开局之年，做好“三农”工作至关重要.为让学生深入了解我国农业相关情况，某校开展了农业知识科普竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)，并对数据进行整理、描述和分析(竞赛成绩均不低于80分，用表示，共分为四个等级：；；；，其中记为优秀)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为：80，80，81，82，83，85，85，85，85，85，86，86，87，87，88，90，91，92，94，96，97． 八年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：85，86，87，87，87，88，89． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 87 87 中位数 86 众数 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中 _____， _____，_____； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生农业知识科普竞赛的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为优秀的学生共有多少名？ 【答案】(1)87.5，85，25 (2)八年级成绩更好，理由：七、八年级竞赛成绩的平均数相同，八年级的中位数和众数都高于七年级，说明八年级整体竞赛成绩更好（理由合理即可） (3)230名 【分析】（1）根据众数和中位数的定义解答即可；先求出八年级抽取学生B组的占比，再利用减去其余几组占比即可得到m； （2）比较两个年级的平均数、中位数和众数即可； （3）根据样本估计总体的方法解答即可； 【详解】（1）解：七年级20个成绩中，85出现次数最多，故； 八年级B组共7人，占比， ∴； 八年级20个数据的中位数是第10、11个数据的平均数，八年级A等级有人，B等级共7人， ∴第10、11个数据都在B组，分别为87和88，中位数． （2）略 （3）解：七年级抽取的20人中，优秀（）共2人， ∴七年级优秀人数约为：（名）； 八年级优秀占比， ∴八年级优秀人数约为：（名）， ∴总优秀人数：（名）． 39．为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：72，73，73，75，75，77，78，78．其部分信息如下： 甲校学生成绩的扇形统计图甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，求出甲校同学A组的人数； (2)______，______； (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 【答案】(1)6 (2)20，74 (3)乙校学生的“思维创新能力”更强，因为抽取的竞赛学生的成绩中，乙校学生成绩的平均数和中位数均比甲校大（合理即可）． 【分析】（1）用A组占比乘以总数即可 （2）根据C组人数可知C组人数所占百分比，即可求出的值；根据中位数的定义可知的值； （3）利用平均数、中位数指标，分析两组数据的整体水平与能力差异． 【详解】（1）解：已知甲校抽取了40名学生， A组占比，人数：人； （2）解：∵C组人数为8人， ∴甲校C组人数所占百分比：， ∴； 已知甲校抽取了40名学生， B组占比，人数：人， E组占比，人数：人， C组人数为8人， D组人数：人． 中位数是40个数据从小到大排列后，第20、21个数的平均数． A组（6人）、B组（11人），共人． C组（8人），A、B、C三组人数和为25人． ∴第20、21个数在C组里，按顺序排列后第20、21个数是73和75． ∴中位数； （3）略． 40．为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩中各随机抽取了20个成绩（满分10分，得分均为整数），并将所抽取的成绩进行整理、分析，制成统计图表，部分信息如下： 将八年级被抽取的20名学生的测试成绩（成绩得分用表示且均不低于1分），分为五组：A．，B．，C．，D．，E．，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8． 七、八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下： 班级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 7 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出图表中，，的值： ， ， ． (2)结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请结合两种统计量说明理由； (3)若该校八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测试中八年级成绩优秀（）的学生大约有多少人？ 【答案】(1)8；7；30 (2)七年级学生掌握交通安全知识较好，理由：七年级学生平均数高，整体水平好；中位数大，超过一半人数的成绩比较高．（答案不唯一） (3)270人 【分析】（1）根据中位数，众数，圆心角度数的计算公式，解答即可． （2）利用中位数，平均数作出决策，求解即可． （3）利用样本估计总体计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得8分出现的次数最多，是5次， 故； 根据题意，得组的人数为：（人） 组的人数为：（人） 组的人数为：（人） D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8． 组的人数为：9（人） 中位数是第10个，11个数据的平均数， 故中位数（分）； 组的人数为：（人） 故， 故， 解得； （2）略 （3）解：人． ∴估计此次测试中八年级成绩优秀（）的学生大约有270人． 类型三、利用众数做决策 41．某商场上月空调的销售情况如表所示：商场经理决定本月增加库存时多加一些品牌空调，可用来解释这一决定的统计量是（     ） 品牌 销售量/台 260 140 300 480 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】根据不同统计量所反映的数据特征：平均数反映平均水平，中位数反映中等水平，方差反映数据的波动程度，而众数反映的是数据中出现次数最多(即最热门，最集中)的情况，商场经理根据销量决定进货，关注的是销量最大的品牌，这与众数的定义相符，据此即可解答． 【详解】解：从表格数据可知，品牌空调的销售量(480台)高于其他所有品牌，是销量最高的品牌，众数表示一组数据中出现次数最多的数，对应本题情境中代表销量最高、最受欢迎的品牌，而平均数反映平均销售量，中位数反映销售量的中间水平，方差反映数据的波动程度，都无法直接体现哪个品牌最畅销，故经理的决定可以用众数解释． 42．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．极差 D．中位数 【答案】B 【分析】店主根据不同尺码衬衫的销量调整进货量，需要多进销量最高的尺码，只需根据各统计量的意义判断即可 【详解】解：∵这组销售数据中，41码的平均日销量最高，销售数量最多，是这组数据的众数，因此影响该店主决策的统计量是众数； ∴答案选B 43．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 250 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】C 【分析】本题考查不同统计量的概念，掌握各统计量的实际意义是解题关键． 【详解】解：∵众数是一组数据中出现次数最多的数，本题中喜欢红色的学生人数最多，即红色是最受多数女生喜欢的颜色，符合众数代表的统计意义， ∴可以用众数解释学校选用红色的现象． 44．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均每日销售量，数据如下表：如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（   ） 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均每日销售量/杯 15 24 18 28 10 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【详解】解：∵每杯奶茶利润相同，总利润和销售量相关，老板需要优先保证销量最高的奶茶的供应量， ∴老板最关心哪一款奶茶销售量最高， ∵众数反映一组数据中出现次数最多即销量最高的数据，符合老板的需求，平均数，中位数，方差均不能直接体现销量最高的奶茶， ∴老板最关注的销售数据是众数． 45．某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】鞋厂做鞋子市场调研，最关注的是哪种尺码的需求最大，即出现次数最多的尺码，需结合不同统计量的意义判断． 【详解】解：∵鞋厂投产前做调研，最需要了解哪种尺码的鞋子需求量最大，也就是该尺码在调查数据中出现次数最多，且众数的定义是一组数据中出现次数最多的数据，反映数据中最普遍出现的数值，满足鞋厂的需求， ∴鞋厂最感兴趣的统计量是众数． 46．体育中考成绩出来后，班主任分析说：“同学们考得非常好，大多数同学都考了满分．”你认为班主任所描述的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】根据题意众数的定义即可求解． 【详解】解∶∵大多数同学都考了满分， ∴班主任所描述的统计量是众数． 47．学校准备定制一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示．学校最终决定选择红色校服，其参考的统计量是（    ） 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】C 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据， 由表格可知，喜欢红色校服的学生人数为，远多于喜欢白色（人）和蓝色（人）的人数， 又∵学校最终决定选择红色校服， ∴其参考的统计量是众数． 48．某校“创客作品展示活动”采用民主投票的方式进行评选，即该校每位同学从10名候选人中选择1名进行无记名投票，进而从中选出获胜者．根据投票结果判断最终获胜者所需要考虑的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】C 【分析】在投票中，获胜者应为得票最多者，即众数． 本题考查了众数的概念，熟练掌握众数是解题的关键． 【详解】解：∵ 投票结果中，获胜者由得票数最多决定， ∴ 需使用众数作为统计量． 故选：C． 49．下面是某校30名学生上学路上所花的时间（单位：分钟）： 30，20，15，20，20，25，30，5，25，20，10，15，20，45，10，20，12，30，20，15，20，20，10，5，8，20，20，5，20，15． 若随机地问一个学生上学路上要用多少时间，你认为最可能得到的回答是______分钟． 【答案】20 【分析】统计各数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可． 【详解】解：统计题中各上学时间的出现次数：分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次，分钟出现次， 可知这组数据的众数为， 因此随机问一个学生上学路上所用时间，最可能得到的回答是分钟． 50．某男装专卖店专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表，如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为_______________的夹克最多． 尺码 38 40 42 44 46 平均一周销售量（件） 10 12 20 12 12 【答案】42 【分析】本题考查了众数，熟练掌握定义是解题的关键．由于每件夹克利润相同，销售量最大的尺码应多进货，尺码42的销售量最大，为众数． 【详解】解：由统计表可知，尺码为38的夹克销售10件，尺码为40的夹克销售12件，尺码为42的夹克销售20件，尺码为44的夹克销售12件，尺码为46的夹克销售12件，其中尺码为42的夹克销售量最大，为20件，因此这组数据的众数是42，所以下一周应进尺码为42的夹克最多． 故答案为：． 51．请你举出一个生活中与众数有关的例子：______． 【答案】调查某班学生的鞋码（答案不唯一） 【分析】本题考查众数的概念，根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数值即为众数，即可得到答案，熟练掌握众数的概念为解题关键． 【详解】解：由众数是统计学中的概念，指在数据集中出现频率最高的数值，在生活中，例如在调查班级学生的鞋码时，通过收集所有学生的鞋码数据，出现次数最多的鞋码即为众数，这可以帮助鞋店确定最需要进货的鞋码尺寸 故答案为：调查某班学生的鞋码（答案不唯一）． 52．某小组计划在本周的一个下午借用、、三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周、、三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表： 日期 次数 教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A教室 4 1 1 2 0 B教室 3 4 0 3 2 C教室 1 2 1 4 3 通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大. 【答案】三 【分析】本题主要考查了归纳对比的方法，解决本题的关键是准确算出教室使用的和． 通过计算每天三个教室的使用总次数，比较得出星期三的总次数最小，因此空教室可能性最大． 【详解】星期一总次数：次；星期二总次数：次；星期三总次数：次；星期四总次数：次；星期五总次数：次；比较各天总次数，星期三总次数最小，故空教室可能性最大； 故答案为三． 53．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款鞋的各种尺码销售量如图所示，鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是_______． 【答案】众数 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】解：由表中数据知，这组数据的众数为， 所以影响店主决策的统计量是众数. 故答案为：众数. 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 54．在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于小时，但不足小时，从七，八年级中各随机抽取了名学生，对他们在活动期间课外阅读时长单位：小时进行整理、描述和分析阅读时长记为，，记为；，记为；，记为；…以此类推，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 小时及以上所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___，____，_____． (2)该校七年级有名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在小时及以上的学生人数． (3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．写出一条理由即可 【答案】(1) (2)300人 (3)八年级阅读积极性更高，理由：七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时长众数和中位数都比七年级高． 【分析】（1）根据众数、中位数、百分比的意义求解即可； （2）用400名学生乘七年级在主题活动周期间课外阅读时长在8小时及以上所占的百分比即可求解； （3）根据七年级、八年级的平均数、中位数、众数进行分析即可解答． 【详解】（1）解：∵七年级学生阅读时长出现次数最多是8小时， ∴众数是8，即； ∵将八年级学生阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为， ∴八年级学生阅读时长的中位数为，即； ∵八年级学生阅读时长为9小时及以上的人数为10， ∴八年级学生阅读时长为9小时及以上所占百分比为，即． （2）解：（名）． 答：估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在8小时及以上的学生人数300名． （3）解：八年级阅读积极性更高，理由：七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时长众数和中位数都比七年级高． 55．新学期开学后体育组老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息： 甲班：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 乙班成绩在中的数据是，，，，，， 整理数据： 成绩班级 甲 乙 分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ， (2)根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由（条理由即可）： (3)已知九年级共有名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？ 【答案】(1)5；49；43.5 (2)甲班好一些， 理由∵甲班平均数大于乙班平均数；且甲班中位数，众数都大于乙班； ∴甲班体育水平高一些 (3)全年级体育成绩大于等于分的有380人 【分析】（1）根据样本数据，和中位数，众数的概念可得出答案； （2）从平均成绩，中位数和众数的角度分析可得出答案； （3）利用样本估计总体的方法可得出答案． 【详解】（1）解：依题意， ∵甲班的数据中49出现的次数最多， 故众数是49，即， ∵在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测， ∴中位数是第10和11名之间， 分析表格数据，得乙班的数据中第10和11名都分布在这组， 将乙班成绩在中的数据重新排列得到， ∵， 故第10和11名的成绩为：， ∴知中位数， 故答案为； （2）略 （3）解：(人)， 答：全年级体育成绩大于等于分的有380人． 56．为了解学生掌握“校园安全知识”的情况，增强学生安全意识，某学校举行了“校园安全，人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表格 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b，c的值； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“校园安全知识”较好?请说明理由(写出一条理由即可)； (3)该校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少? 【答案】(1)，， (2)八年级学生掌握校园安全知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高． (3)900人 【分析】（1）根据出现次数最多的数据是众数a，一组数据中间两个数的平均数是这组数据的中位数b，用8分以上的人数除以总人数再乘以百分比即可得到c的值； （2）由七、八年级的平均数相同，再根据八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高可得答案． （3）用成绩合格的人数与抽查人数的比乘以总人数即可得到答案 【详解】（1）解：七年级20名学生的测试成绩最多的是7，即众数为7， ， 由条形统计图可得，八年级抽取的学生的测试成绩的中位数是：， ， 八年级8分及以上人数有10人，所占百分比为：， ． （2）略 （3）七年级合格人数：18人， 八年级合格人数：18人， 人． 答：估计参加此次测试活动成绩合格的人数有900人． 57．某校就“的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（用表示），并进行整理．分为四个等级： 不了解（）；比较了解（）；了解（）；非常了解（）． 统计结果如下： 八、九年级被抽取的学生得分统计表    年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)该校八年级有450名学生，估计八年级对非常了解的学生有多少名？ (2)根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对的知晓程度更高？说明理由． 【答案】(1)90人 (2)该校八年级被抽取的学生对的知晓程度更高．理由如下： ∵从扇形统计图可知，被抽取的八年级学生中，“不了解”有1名，“比较了解”有3名，“了解”有4名，“非常了解”有2名， ∴被抽取的八年级学生的中位数应在“了解”等级处，即，且八年级被抽取的学生测试成绩的众数82大于九年级的78，平均数是与九年级一样， ∴八年级被抽取的学生对的知晓程度更高． 【分析】（1）先由扇形统计图算出八年级样本里“非常了解”的占比，再用总人数对应占比，用样本估算总体求出对应人数． （2）在平均数相同的前提下，对比两个年级数据的中位数、众数，依据中位数和众数的统计意义，判断哪个年级知晓程度更高． 【详解】（1）解：根据题意得（人）； （2）解：略 58．为了增强学生的健康用眼意识，学校开展了“珍爱光明，保护眼睛”护眼知识竞赛．从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制；均不低于70分，用x表示，分为合格、良好、优秀三个等级，合格为，良好为，优秀为），下面给出了部分信息． 八年级10名学生的竞赛成绩为：77，78，87，87，89，89，89，96，98，100． 九年级10名学生的竞赛成绩在良好等级中的数据为：84，88，88，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 89 89 b 52.4 九年级 89 a 88 49.0 根据以上信息，回答下列问题； (1)______，______ (2)你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写一条即可）． (3)该校八年级和九年级共有1200人参赛，请估计该校八年级和九年级参赛学生中成绩为“优秀”等级的总共有多少人． 【答案】(1)88，89 (2)八年级成绩更好．理由：虽然八年级和九年级平均成绩相同，但八年级成绩的众数高于九年级．（答案不唯一，合理即可） (3)360人 【分析】（1）由中位数和众数的定义计算即可得出结果； （2）根据平均数和众数分析即可得出结果； （3）用乘以该校八年级和九年级参赛学生中成绩为“优秀”等级的人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：八年级10名学生的竞赛成绩出现次数最多的为，即， 九年级10名学生的竞赛成绩在优秀等级的人数为（人）， 将九年级10名学生的竞赛成绩按照从大到小排列，位于第个和第个的竞赛成绩分别为88，88，即； （2）略 （3）解：（人）． 故估计该校八年级和九年级参赛学生中成绩为“优秀”等级的总共有360人． 59．在学习二次函数后，刘老师对所教的两个班进行了章节测试，为了解基础知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生（每班50人）的成绩（100分制）如下： 1班：70，75，79，80，75，85，73，59，87，97； 2班：72，81，80，82，83，70，92，45，94，81； 刘老师的分析结果如表： 平均分 众数 中位数 方差 1班 78 a c 96.4 2班 78 b d 170.4 请你根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：_________；_________；_________；_________； (2)估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人； (3)比较这两个班基础知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度说明）． 【答案】(1)75，81，77，81 (2)55人 (3)解：2班更好些，理由如下： ①从众数看，2班略高于1班，说明2班掌握的总体水平略高于1班； ②从中位数看，2班略高于1班，说明2班成绩好的人更多． 【分析】（1）分别将两班数据从小到大排列，进而根据众数、中位数的定义计算即可； （2）分别用两班人数乘以成绩为优秀（不少于80分）的学生比例，相加即可； （3）任选两个不同的角度说明即可． 【详解】（1）解：1班数据从小到大排列得：59，70，73，75，75，79，80，85，87，97， 可知众数，中位数； 2班数据从小到大排列得：45，70，72，80，81，81，82，83，92，94， 可知众数，中位数； （2）解：（人）． 答：估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有55人； （3）略． 60．为推进健康校园建设，丰富校园体育生活，某校开展“跃动青春·绳彩飞扬”跳绳活动周． 【数据收集】数学兴趣小组从参加活动的八年级和九年级的学生中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳个数进行整理和分析（跳绳个数记为x，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：）． 【数据整理】九年级学生一分钟跳绳个数条形统计图和八年级学生一分钟跳绳个数扇形统计图绘制如下（不完整）： 九年级学生一分钟跳绳个数在C组的数据：190，195，193，195，195，194． 八年级学生一分钟跳绳个数在C组的数据：193，192，196，193，196，196，196，196． 【数据分析】两个年级学生一分钟跳绳个数分析如下表： 年级 统计量 平均数/个 中位数/个 众数/个 方差 九年级 194 a 195 32.3 八年级 194 196 b 45.5 【问题解决】 (1)填空：______，______． (2)补全条形统计图． (3)根据以上数据分析，你认为哪个年级的一分钟跳绳成绩更好？并说明理由（至少从两个统计量角度说明）． (4)若该校参加此次跳绳活动的八年级学生有200名，九年级学生有260名，请你估计两个年级一分钟跳绳个数不少于200个的总人数． 【答案】(1)191.5；196 (2)补全条形统计图如图： (3)答案不唯一，例如：八年级的成绩更好． 理由：从平均数来看，八年级和九年级一分钟跳绳个数的平均数都是194个；从中位数来看，八年级一分钟跳绳个数的中位数为196个，大于九年级一分钟跳绳个数的中位数191.5个，所以八年级的一分钟跳绳成绩更好 (4)125名 【详解】（1）解：将九年级学生一分钟跳绳个数在C组的数据重新排序为：190，193， 194，195， 195，195． 由于九年级抽取人数为20人，则其中位数为第10、11两个数的平均数，D、E组分别为2人，3人，则中位数落在190，193，之间，则中位数， 根据八年级学生一分钟跳绳数扇形统计图发现，除C组外，其余各组人数分别为： A组：人，B组：人，D组：人，E组：人，而C组中，出现次数最多的数据为196，共出现5次，则八年级一分钟跳绳个数的众数为； （2）解：由题意，C组数据有6人，则A组人数为：，由此可补充条形图． （3）略 （4）解：（名）． 答：两个年级一分钟跳绳个数不少于200个的总人数约为125名． 1．为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下： a．甲校学生成绩的扇形统计图如图： A组：，B组：，C组：，D组：，E组：． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：，，，，，，，． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，甲校同学A组人数为______，C组人数为______，______，______； (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有人，则______（填“”或“”） (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 【答案】(1)，，， (2) (3)乙校学生的“思维创新能力”更强，因为抽取的竞赛学生的成绩中，乙校学生成绩的平均数和中位数均比甲校大（合理即可）． 【分析】（1）此题考查了扇形统计图的解读与计算，利用扇形百分比计算各组人数、补全百分比． （2）此题考查了中位数的定义与计算，根据样本容量和数据排序，确定中位数位置并计算． （3）此题考查了平均数的理解和应用，统计量的实际意义分析，利用平均数、中位数指标，分析两组数据的整体水平与能力差异． 【详解】（1）解：已知甲校抽取了40名学生，根据扇形统计图： A组占比，人数：人， B组占比，人数：人， E组占比，人数：人， C组人数为8人， D组人数：人． 因为C组人数为8人，所以甲校C组人数所占百分比：． 中位数是40个数据从小到大排列后，第20、21个数的平均数． A组(6人)、B组(11人)，共人． C组(8人)，A、B、C三组人数和为25人． 所以第20、21个数在C组里，按顺序排列后第20、21个数是73和75． 所以中位数． （2）解：抽取的甲校学生中，平均分为75.6，所以． 乙校平均数：76.1，中位数为77.5，由(1问)可知，40的中位数为按顺序排列后的第20、21位数，说明乙校有一半以上的人成绩大于等于77.5分，即，即． （3）解：乙校学生的思维创新能力更强，理由如下： 平均分更高：乙校平均分76.1分，高于甲校的75.6分，整体成绩更好． 中位数更高：乙校中位数77.5分，高于甲校的74分，说明中等水平学生表现更优． 高分段表现更突出：乙校高于平均分的人数更多，高分段学生比例更高，更能体现竞赛中的创新能力． 2．为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83．   八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 【答案】(1)4，83，84.5 (2)八年级学生对安全知识学习情况更好，理由见解析 (3)570人 【分析】（1）数出成绩在范围内的人数即可求a；根据众数的定义即可求b；根据中位数的定义可求c； （2）比较两年级的中位数、众数、平均数的大小即可得出结论； （3）用全校总人数乘以两年级成绩超过80（分）的比例，计算即可． 【详解】（1）解：； ∵83出现的次数最多，共3次， ∴七年级的众数是83，即； 按从小到大排列，第5，第6个成绩应是84，85， 故八年级的中位数是，即； （2）解：我认为八年级学生对安全知识学习情况更好．理由如下：因为七年级学生对安全知识学习成绩中位数为81，小于八年级学生安全知识学习成绩的中位数84.5，所以八年级学生对安全知识学习掌握得更好． （3）解：（人）， 答：估计该校七八年级安全知识学习优秀的学生共有570人． 1．为了普及急救知识，提高师生急救技能，提升校园应急救护能力，某校在全校范围内开展了急救知识竞赛，现从参赛学生中随机抽取部分学生的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，得到了如下统计表． 所抽取学生的成绩频数分布表 组别 学生成绩/分 频数 组内平均成绩/分 A 3 55 B 9 65 C 15 75 D 21 85 E 12 95 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生成绩有______个，所抽取学生成绩的中位数落在______组； (2)求所抽取学生成绩的平均数； (3)若参加此次知识竞赛的学生共有900人，请估计成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)60，D (2)80分 (3)495人 【分析】（1）将五个组的频数相加即为本次抽取的学生成绩的个数；根据中位数的定义即可解答； （2）利用加权平均数的计算方法求解即可； （3）用总人数乘本次抽取的学生成绩不低于80分的所占的比例即可求解． 【详解】（1）解：本次抽取的学生成绩有（个）． ∵中间两个数均在D组， ∴所抽取学生成绩的中位数落在D组． （2）解：（分）． 答：所抽取学生成绩的平均数为80分． （3）解：（人）． 答：成绩不低于80分的学生约有495人． 2．为了响应国家乡村振兴战略，省内某企业利用电商直播平台推广特产——砀山酥梨．在发货前，质检人员对一批准备发出的酥梨进行了随机抽样检测，重点检测单果的糖度（单位：，表示糖分含量），因为糖度直接决定了酥梨的口感和售价．质检员随机抽取了50个酥梨进行测量，并按糖度分组整理如下： 组别 糖度范围（） 频数（个数） 4 15 12 6 请根据以上信息，完成下列问题： (1)__________；这50个酥梨的糖度范围的中位数落在__________组； (2)电商团队根据糖度将酥梨分为不同等级并制定了指导售价： 等级 对应组别 指导售价（元/个） 普通级 组、组 4.0 优质级 组、组 6.0 精品级 组 8.0 请你利用加权平均数的思想，估算这批酥梨的平均售价大约是多少元/个？ 【答案】(1)； (2)元/个 【分析】（1）用总数减去其他各组数据得到a的值；根据中位数的定义，结合各组数据和，找到第25个所在的组别； （2）根据加权平均数定义确定这批酥梨的平均售价． 【详解】（1）解：总抽样数量为50个，根据频数分布表得：，解得；   总共50个，中位数在第25个酥梨的糖度所在的组别，按照糖度从低到高排列，观察表格发现，A组和B组共个，A组、B组和C组共个，所以第25个落在C组； （2）平均售价（元/个）． 答：这批酥梨的平均售价大约是5.56元/个． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 24.1.2（第2课时）平均数、中位数和众数的应用（原卷版） 目 录 类型一、利用平均数做决策 1 类型二、利用中位数做决策 6 类型三、利用众数做决策 12 类型一、利用平均数做决策 1．林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占，文化占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） 应聘者 内容 文化 甲 80 85 乙 85 80 丙 90 80 丁 80 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表（单位：分）： 测试项目 测试成绩 王飞 李真 林杨 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 若唱功、音乐常识、综合知识按的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．王飞、李真、林杨 B．王飞、林杨、李真 C．李真、王飞、林杨 D．李真、林杨、王飞 3．实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（    ）将以第一名的成绩胜出． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表： 甲 乙 丙 普通话 8 7 9 写作 7 9 7 工作态度 5 8 8 如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．某学校为落实立德树人，发展素质教育，加强劳动教育，需要招聘一位劳动教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了测试．他们的各项测试成绩如右表所示．根据实际需要，学校将学历、笔记、上课、现场答辩四项测试得分按的比例确定个人的综合测试成绩，那么将被录用的是（    ） 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 学历 7 8 8 笔试 9 7 9 上课 8 8 7 现场答辩 8 9 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 6．某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（    ） A． B． C． D． 7．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是(    ) 班长 团支部书记 思想表现 24 26 学习成绩 26 24 工作能力 28 26 A．班长应当选 B．团支部书记应当选 C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多分 8．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（10分制）如表： 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 9 8 9 8 实用性 8 9 7 8 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．2023年8月14日，莱西市人民政府发布了2023年青岛教育系统招聘工作人员拟聘用人员公示，为一年一度的教师招聘画上了圆满的句号．本次考试采用先笔试后面试的方式进行，（其中面试分值按照模拟上课70%、答辩30%的比例加权计算出面试得分，并设置最低分60分），总成绩按照笔试40%、面试60%的比例加权计算，保留两位小数，尾数四舍五入，择优录取．已知甲、乙、丙三名考生的各类成绩如下表，最终被录取的是__________．      成绩     项目 姓名 笔试 模拟上课 答辩 甲 90 60 50 乙 80 70 40 丙 70 80 40 10．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是__________． 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 90 80 85 面试 70 80 75 11．某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中______将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 12．某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是_______． 13．某校欲招聘一名初中数学教师．对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示： 专业知识 教育理论 模拟课堂 甲 67 73 86 乙 75 65 86 丙 72 71 75 如果将每位应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是__________． 14．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取________． 15．某职业足球队要选拔球员，甲，乙两位球员的三项考核成绩如下表： 盘带速度 射门力量 体能 甲 85 80 90 乙 80 85 90 三项成绩分别以的比例记入总成绩，则按照总成绩，选拔的球员应是____． 16．自双减以来，延时服务活动丰富多彩．某学校开设了“篮球特色班”，由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成．下表是选拔者甲、乙两名同学的成绩： 成绩（分） 篮球知识 身体素质 篮球技能 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜； (2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能的成绩按如图所示权重确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜． 17．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 76 80 90 面试 93 71 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人） (1)请算出三人的民主评议得分； (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用； (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 18．某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩百分制如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 乙 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 19．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 类型二、利用中位数做决策 20．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 21．在一次数学测试中，小强成绩82分，超过班级半数同学的成绩．分析得出这个结论所用的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 22．某连锁咖啡店的店长计划推出一个“惊喜福袋”，里面包含7款不同的杯子．为了控制成本，店长希望这7款杯子的价格中位数正好为50元．目前，编号为1至5的5款杯子已确定入选，它们的价格（单位：元）如下图所示．经计算，这5款杯子的价格中位数恰好为50元．现在，需要从三款杯子中挑选1款作为第6款，再从两款杯子中挑选1款作为第7款，使得最终7款杯子的价格中位数依然是50元．可以选择（   ） A． B． C． D． 23．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 24．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 25．某校开展“颂时代强音，启元旦韶华”朗诵比赛，有14位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前7位进入决赛．若小明要判断自己能否进入决赛，除自己的成绩外，他还需要知道这14位同学成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 26．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有15位同学参加了选拔赛，他们所得的分数互不相同．学校决定按成绩取前7名进入决赛．若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道这15位同学分数的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 27．如图，表示组种子发芽率，前组种子发芽率的中位数为，第组的种子发芽率从甲、乙、丙中选一个，第组的种子发芽率从丁、戊中选一个，若这组的种子发芽率的中位数仍为，则第组、第组选择的可以是（   ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 28．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．众数 29．在某次选拔比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 30．某次数学竞赛，人进入复赛，其中前名都能获奖，小明已经查出自己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道人复赛成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分 31．某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_____（填“平均数”“中位数”或“众数”）； 32．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”“视觉类”“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的__________． 33．下表是某公司员工月收入的资料： 月收入／元 55000 28000 20000 8500 8000 4400 4300 2000 人数 1 1 2 3 6 4 15 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是______． 34．在学校举行的诗词大会中，某位选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取所有选手成绩的________进行比较（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 35．某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的__________（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 36．每年5月18日是“国际博物馆日”，为传承文博文化，某校组织了“博物馆文化知识竞赛”活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，均在75分以上，共分为五个等级： A：；B：；C：；D：；E：； 其中记为优秀）．相关信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩：76，78，81，82，84，86，87，88，89，89，92，92，93，94，96，97，97，97，99，100； 八年级20名学生的竞赛成绩在D组的数据是：94，91，90，91，93，94，94，95； 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 90 90.5 a 八年级 90 b 98 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：________，________，________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有600名学生、八年级有900名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共有多少名？ 37．为提高中学生的思维创新能力，市教育局举办了思维创新竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数在九年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取九年级40名学生，并对其成绩x（单位：分）进行整理、描述和分析，其部分信息如下（数据分5组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：）； a．甲校学生成绩频数分布直方图如下左图． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）如下表： 学校 平均数 中位数 甲 75.8 m 乙 76.3 77.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲校学生成绩在这一组的人数所占百分比为________，________ (2)甲校九年级学生有400人，假设全部参加此次竞赛，请估计甲校九年级成绩不低于80分的人数； (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由，并为另一所学校提出一条合理的教学建议． 38．今年是“十五五”开局之年，做好“三农”工作至关重要.为让学生深入了解我国农业相关情况，某校开展了农业知识科普竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)，并对数据进行整理、描述和分析(竞赛成绩均不低于80分，用表示，共分为四个等级：；；；，其中记为优秀)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为：80，80，81，82，83，85，85，85，85，85，86，86，87，87，88，90，91，92，94，96，97． 八年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：85，86，87，87，87，88，89． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 87 87 中位数 86 众数 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中 _____， _____，_____； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生农业知识科普竞赛的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为优秀的学生共有多少名？ 39．为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：72，73，73，75，75，77，78，78．其部分信息如下： 甲校学生成绩的扇形统计图甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，求出甲校同学A组的人数； (2)______，______； (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 40．为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩中各随机抽取了20个成绩（满分10分，得分均为整数），并将所抽取的成绩进行整理、分析，制成统计图表，部分信息如下： 将八年级被抽取的20名学生的测试成绩（成绩得分用表示且均不低于1分），分为五组：A．，B．，C．，D．，E．，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8． 七、八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下： 班级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 7 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出图表中，，的值： ， ， ． (2)结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请结合两种统计量说明理由； (3)若该校八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测试中八年级成绩优秀（）的学生大约有多少人？ 类型三、利用众数做决策 41．某商场上月空调的销售情况如表所示：商场经理决定本月增加库存时多加一些品牌空调，可用来解释这一决定的统计量是（     ） 品牌 销售量/台 260 140 300 480 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 42．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．极差 D．中位数 43．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 250 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 44．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均每日销售量，数据如下表：如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（   ） 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均每日销售量/杯 15 24 18 28 10 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 45．某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 46．体育中考成绩出来后，班主任分析说：“同学们考得非常好，大多数同学都考了满分．”你认为班主任所描述的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 47．学校准备定制一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示．学校最终决定选择红色校服，其参考的统计量是（    ） 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 48．某校“创客作品展示活动”采用民主投票的方式进行评选，即该校每位同学从10名候选人中选择1名进行无记名投票，进而从中选出获胜者．根据投票结果判断最终获胜者所需要考虑的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 49．下面是某校30名学生上学路上所花的时间（单位：分钟）： 30，20，15，20，20，25，30，5，25，20，10，15，20，45，10，20，12，30，20，15，20，20，10，5，8，20，20，5，20，15． 若随机地问一个学生上学路上要用多少时间，你认为最可能得到的回答是______分钟． 50．某男装专卖店专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表，如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为_______________的夹克最多． 尺码 38 40 42 44 46 平均一周销售量（件） 10 12 20 12 12 51．请你举出一个生活中与众数有关的例子：______． 52．某小组计划在本周的一个下午借用、、三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周、、三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表： 日期 次数 教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A教室 4 1 1 2 0 B教室 3 4 0 3 2 C教室 1 2 1 4 3 通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大. 53．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款鞋的各种尺码销售量如图所示，鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是_______． 54．在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于小时，但不足小时，从七，八年级中各随机抽取了名学生，对他们在活动期间课外阅读时长单位：小时进行整理、描述和分析阅读时长记为，，记为；，记为；，记为；…以此类推，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 小时及以上所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___，____，_____． (2)该校七年级有名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在小时及以上的学生人数． (3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．写出一条理由即可 55．新学期开学后体育组老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息： 甲班：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 乙班成绩在中的数据是，，，，，， 整理数据： 成绩班级 甲 乙 分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ， (2)根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由（条理由即可）： (3)已知九年级共有名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？ 56．为了解学生掌握“校园安全知识”的情况，增强学生安全意识，某学校举行了“校园安全，人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表格 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b，c的值； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“校园安全知识”较好?请说明理由(写出一条理由即可)； (3)该校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少? 57．某校就“的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（用表示），并进行整理．分为四个等级： 不了解（）；比较了解（）；了解（）；非常了解（）． 统计结果如下： 八、九年级被抽取的学生得分统计表    年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)该校八年级有450名学生，估计八年级对非常了解的学生有多少名？ (2)根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对的知晓程度更高？说明理由． 58．为了增强学生的健康用眼意识，学校开展了“珍爱光明，保护眼睛”护眼知识竞赛．从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制；均不低于70分，用x表示，分为合格、良好、优秀三个等级，合格为，良好为，优秀为），下面给出了部分信息． 八年级10名学生的竞赛成绩为：77，78，87，87，89，89，89，96，98，100． 九年级10名学生的竞赛成绩在良好等级中的数据为：84，88，88，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 89 89 b 52.4 九年级 89 a 88 49.0 根据以上信息，回答下列问题； (1)______，______ (2)你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写一条即可）． (3)该校八年级和九年级共有1200人参赛，请估计该校八年级和九年级参赛学生中成绩为“优秀”等级的总共有多少人． 59．在学习二次函数后，刘老师对所教的两个班进行了章节测试，为了解基础知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生（每班50人）的成绩（100分制）如下： 1班：70，75，79，80，75，85，73，59，87，97； 2班：72，81，80，82，83，70，92，45，94，81； 刘老师的分析结果如表： 平均分 众数 中位数 方差 1班 78 a c 96.4 2班 78 b d 170.4 请你根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：_________；_________；_________；_________； (2)估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人； (3)比较这两个班基础知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度说明）． 60．为推进健康校园建设，丰富校园体育生活，某校开展“跃动青春·绳彩飞扬”跳绳活动周． 【数据收集】数学兴趣小组从参加活动的八年级和九年级的学生中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳个数进行整理和分析（跳绳个数记为x，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：）． 【数据整理】九年级学生一分钟跳绳个数条形统计图和八年级学生一分钟跳绳个数扇形统计图绘制如下（不完整）： 九年级学生一分钟跳绳个数在C组的数据：190，195，193，195，195，194． 八年级学生一分钟跳绳个数在C组的数据：193，192，196，193，196，196，196，196． 【数据分析】两个年级学生一分钟跳绳个数分析如下表： 年级 统计量 平均数/个 中位数/个 众数/个 方差 九年级 194 a 195 32.3 八年级 194 196 b 45.5 【问题解决】 (1)填空：______，______． (2)补全条形统计图． (3)根据以上数据分析，你认为哪个年级的一分钟跳绳成绩更好？并说明理由（至少从两个统计量角度说明）． (4)若该校参加此次跳绳活动的八年级学生有200名，九年级学生有260名，请你估计两个年级一分钟跳绳个数不少于200个的总人数． 1．为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下： a．甲校学生成绩的扇形统计图如图： A组：，B组：，C组：，D组：，E组：． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：，，，，，，，． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，甲校同学A组人数为______，C组人数为______，______，______； (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有人，则______（填“”或“”） (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 2．为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83．   八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 1．为了普及急救知识，提高师生急救技能，提升校园应急救护能力，某校在全校范围内开展了急救知识竞赛，现从参赛学生中随机抽取部分学生的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，得到了如下统计表． 所抽取学生的成绩频数分布表 组别 学生成绩/分 频数 组内平均成绩/分 A 3 55 B 9 65 C 15 75 D 21 85 E 12 95 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生成绩有______个，所抽取学生成绩的中位数落在______组； (2)求所抽取学生成绩的平均数； (3)若参加此次知识竞赛的学生共有900人，请估计成绩不低于80分的学生人数． 2．为了响应国家乡村振兴战略，省内某企业利用电商直播平台推广特产——砀山酥梨．在发货前，质检人员对一批准备发出的酥梨进行了随机抽样检测，重点检测单果的糖度（单位：，表示糖分含量），因为糖度直接决定了酥梨的口感和售价．质检员随机抽取了50个酥梨进行测量，并按糖度分组整理如下： 组别 糖度范围（） 频数（个数） 4 15 12 6 请根据以上信息，完成下列问题： (1)__________；这50个酥梨的糖度范围的中位数落在__________组； (2)电商团队根据糖度将酥梨分为不同等级并制定了指导售价： 等级 对应组别 指导售价（元/个） 普通级 组、组 4.0 优质级 组、组 6.0 精品级 组 8.0 请你利用加权平均数的思想，估算这批酥梨的平均售价大约是多少元/个？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $