23.2 第2课时 一次函数的图象和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“一次函数的图象和性质”，涵盖图象象限分布、增减性、平移规律等核心知识点，通过基础例题（如判断函数图象不经过的象限、求与坐标轴交点）衔接前期一次函数概念，构建从理解到应用的学习支架。 其亮点在于设置逆向变式（如已知两点比较x1-x2）、条件变式（中考题改编）培养推理意识，迁移创新引入斜率概念发展抽象能力，结合代数推理题提升应用意识。学生能提升分析问题能力，教师可获得分层教学与中考衔接的实用素材。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十三章　一次函数 23.2　一次函数的图象和性质 第2课时　一次函数的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　一次函数的图象 1. 一次函数y＝－x＋3的图象不经过(　C　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 已知一次函数y＝(3－a)x＋3的图象如图所示， 则a的取值范围是(　D　) A. a＜0 B. a＞0 C. a＞3 D. a＜3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 已知一次函数y＝x＋1的图象经过点(m，2)，则 m＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 已知一次函数y＝－x＋2. (1)该函数图象与x轴的交点A的坐标为 ⁠， 与y轴的交点B的坐标为 ⁠； (2)画出该函数图象，并求△ABO的周长. (2，0)　 (0，2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：图象略. 由(1)得OA＝2，OB＝2. ∵∠AOB＝90°， ∴AB＝ ＝2 . ∴△ABO的周长为OA＋OB＋AB＝4＋2 . 解：图象略. 由(1)得OA＝2，OB＝2. ∵∠AOB＝90°， ∴AB＝ ＝2 . ∴△ABO的周长为OA＋OB＋AB＝4＋2 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　一次函数的性质 5. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数 是(　D　) A. y＝2x＋1 B. y＝x－4 C. y＝2x D. y＝－x＋1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 若点A(－3，m)，B(1，n)都在直线y＝x＋2 上，则m与n的大小关系是(　A　) A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. m≥n 条件变式 若A(x1，y1)，B(x2，y2)是如图所示一 次函数的图象上的两个点，且x1＜x2， 则y1与y2的大小关系是 ⁠. A y1＞y2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 逆向变式 已知A(x1，2)和B(x2，3)是一次函数y＝(m2＋1)x －5图象上的两点，则x1－x2 0(填“＞”或 “＜”). ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点三　一次函数图象的平移 7. 将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度， 所得图象对应的函数解析式是(　A　) A. y＝2x－1 B. y＝2x＋3 C. y＝4x－3 D. y＝4x＋5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2025·天津中考)将直线y＝3x－1向上平移m个单位 长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象 限，则m的值可以是 ⁠ (写出一个即可). 2(答案不唯一，满足m＞1即 可)　 条件变式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 将直线l1：y＝－ x－3向上平移5个单位长度后 得到直线l2. (1)写出直线l2的解析式； 解：(1)直线y＝－ x－3向上平移5个单位长度得到 的直线解析式为y＝－ x－3＋5， 即直线l2的解析式为y＝－ x＋2. 解：(1)直线y＝－ x－3向上平移5个单位长度得到 的直线解析式为y＝－ x－3＋5， 即直线l2的解析式为y＝－ x＋2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)判断点P(－3，3)是否在直线l2上. 解：(2)当x＝－3时，y＝－ ×(－3)＋2＝3. ∴点P(－3，3)在直线l2上. 解：(2)当x＝－3时，y＝－ ×(－3)＋2＝3. ∴点P(－3，3)在直线l2上. 8. 将直线l1：y＝－ x－3向上平移5个单位长度后 得到直线l2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据两位 同学的对话得出的结论，错误的是(　C　) A. k＞0 B. kb＜0 C. k＋b＞0 D. k＝－ b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(2， 3)，把正比例函数y＝kx(k≠0)的图象平移，使它过 点(1，－1)，则平移后的函数图象大致是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 新考向 代数推理 (2025·扬州中考)已知m2025＋ 2025m＝2025，则一次函数y＝(1－m)x＋m的图 象不经过(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m－4，求： (1)m为何值时，y随着x的增大而减小； 解：(1)依题意得4＋2m＜0，解得m＜－2. (2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下 方； 解：(2)依题意得m－4＜0，4＋2m≠0，解得m＜4 且m≠－2. 解：(1)依题意得4＋2m＜0，解得m＜－2. 解：(2)依题意得m－4＜0，4＋2m≠0，解得m＜4 且m≠－2. (3)m为何值时，图象经过第一、三、四象限. 解：(3)依题意得 解得－2＜m＜4. 解：(3)依题意得 解得－2＜m＜4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. (2025·枣庄期中)阅读下列材料，回答问题： 在一次函数y＝kx＋b中，x的系数k与其图象的倾 斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫作直线y＝kx ＋b的斜率，关于斜率，有以下结论： ①若A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，则直 线AB的斜率kAB＝ ； ②若直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2， 则当k1＝k2，b1≠b2时，l1∥l2；当k1k2＝－1时， 直线l1⊥l2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关 系的问题： 若直线l经过点A(2，5)，B(5，1)， (1)如图①，直线l的斜率k＝ ⁠； － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)如图②，过点A(2，5)作AC⊥x轴于C，若点D 是y轴正半轴上的点且OD＝ .连接CD，试探究直 线CD与直线AB有何位置关系； 解：(2)由题意得C(2，0)，D(0， ). ∴kCD＝ ＝－ . ∴kCD＝kAB. ∴AB∥CD. 解：(2)由题意得C(2，0)，D(0， ). ∴kCD＝ ＝－ . ∴kCD＝kAB. ∴AB∥CD. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)在y轴上是否存在一点M，使∠BAM＝90°？若 存在，请直接写出符合要求的点M的坐标；若不存 在，请说明理由. 解：(3)存在，点M(0， ).　 解：(3)存在，点M(0， ).　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解析：设点M(0，m)， ∵A(2，5)， ∴kAM＝ .根据题意得kAM·kAB＝－1， ∴ ×(－ )＝－1，解得m＝ . ∴M(0， ). ∴在y轴上存在一点M，使∠BAM＝90°.此时， 点M的坐标为(0， ). 解析：设点M(0，m)， ∵A(2，5)， ∴kAM＝ .根据题意得kAM·kAB＝－1， ∴ ×(－ )＝－1，解得m＝ . ∴M(0， ). ∴在y轴上存在一点M，使∠BAM＝90°.此时， 点M的坐标为(0， ). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $