23.3一次函数与方程(组)、不等式（第2课时） 课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦一次函数与二元一次方程组、不等式的内在联系，通过回顾旧知（解方程组）过渡到观察两直线交点坐标与方程组解的关系，搭建代数解法到几何意义的学习支架。 其亮点在于以“观察-思考-结论”引导学生用数学眼光（几何直观）建立联系，通过例题（如交点求方程组解）培养数学思维（推理意识），结合追及问题体现数学语言（模型意识）。助力学生发展数形结合能力，教师可借分层练习提升教学效率。

23.3一次函数与方程(组)、不等式 （第2课时） 八年级　下册 教学目标 重点：理解一次函数与二元一次方程组的内在联系，掌握用函数图象解决方程、不等式问题的方法. 难点：从函数图象的角度分析方程的解、不等式的解集，建立数与形的双向转化思维. 1.理解一次函数与二元一次方程组的内在联系，掌握用函数图象解决方程、不等式问题的方法. 2.能主动运用数形结合思想，从函数图象的角度分析方程的解、不等式的解集，建立数与形的双向转化思维. 回顾旧知 问题： ②得:2y=6 ∴y=3 把y=3代入得=3 ∴=1 ∴方程组的解为： 新课学习 为 (1,3) 思考：的解有何联系？ ②得:2y=6 ∴y=3 把y=3代入得=3 ∴=1 ∴方程组的解为： 两直线的交点坐标⟺两解析式组成的方程组的解 例题精讲 例1如图，已知一次函数y＝kx＋3和 y＝－x＋b的 图象交于点P，则方程组 的解是 ⁠. ​ 变式训练 变式1 如图，直线 y1＝2x－2的图象与y轴交于点A，直线 y2＝－2x＋6的图象与y轴交于点B，两直线相交于点C，则方程组 的解是 　 　. ​ 新课学习 思考：如图，直线l1：y＝ x＋6与直线l2：y＝－ x－2交于点P(－2，3)，两直线与不等式 x＋6＞－ x－2有什么联系？ 不等号的左边等直线l1右边，不等号的右边等直线l2右边. 问题：求不等式 x＋6＞－ x－2的解集，从函数图象角度实质是求什么呢？ 实质是求横坐标为何值时， 直线l1上的点的纵坐标直线l2上的点的纵坐标 新课学习 故：x＞－2　 问题：求不等式 x＋6＞－ x－2的解集，从函数图象角度实质是求什么呢？ 思考：直线l1上的点的纵坐标直线l2上的点的纵坐标的点都在哪？ 直线x=-2右侧 例题精讲 例2 如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集是 ⁠. x≤1　 例题精讲 例3甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶3 h后，乙骑摩托车从同一地点出发，沿公路与甲同向行驶，速度为25 km/h.设甲出发后x h，甲离出发地的路程为y1 km，乙离出发地的路程为y2 km. (1)分别写出y1，y2关于x的函数解析式： y1＝ ； y2＝ . (2)在如图的直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象. (3)甲出发 h，乙可以追上甲. 10x(x≥0)　 25x－75(x≥3)　 (2)解：如图所示. 答图 5　 巩固练习 1. 二元一次方程3x＋y－5＝0对应的一次函数解析式 是 ⁠. y＝－3x＋5　 2.已知方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－ x－1的交点坐标为 ⁠. (－4，1)　 运用拓展 3.如果关于x，y的方程组 没有解，那么一次函数y＝2－ax与y＝ －x的图象必定(　B　) A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 无法判定 B 4. 如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于点A(3，2)，则关于x的不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为 ⁠. x＜3　 12 课堂小结 一次函数与方程、不等式 解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 . 13 布置作业 1.必做题：习题23.3 第3题. 2.探究性作业：习题23.3 第4，5题. 14 $