21.2 一课一得：平行＋角平分线→等腰三角形（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十一章“四边形”中“21.2 平行四边形”，核心知识点为“平行＋角平分线→等腰三角形”。通过“一课一得”导入，以平行线性质和角平分线为支架，连接平行四边形性质与等腰三角形判定，梳理前后知识脉络。 其亮点在于结合中考题、期中题及条件变式，如新疆中考题利用角平分线求BE长，培养学生推理意识与几何直观。采用“方法点拨+例题+变式”教学方法，帮助学生构建知识结构，提升解题能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十一章　四边形 21.2　平行四边形 一课一得：平行＋角平分线→ 等腰三角形 方法点拨 (1)当平行四边形中出现内角的平分线时，可利用平 行线的性质和等角对等边得到等腰三角形，进而为 求边长打开思路；(2)平行四边形相邻两内角的平分 线互相垂直. 1. (2025·新疆中考)如图，在▱ABCD中，∠BCD的 平分线交AB于点E，若AD＝2，则BE＝ ⁠. 第1题图 2　 2 3 1 2. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平 行四边形，A(0，3)，D(1，0)，点C落在x轴的正 半轴上，点B落在第一象限内，根据尺规作图的痕 迹可知，点H的坐标为 ⁠. 第2题图 (，3)　 2 3 1 3. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于 点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若AB＝3， BC＝5，则EF的长为 ⁠. 第3题图 1　 2 3 1 (1)易错题 在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于 点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若AB＝6， EF＝2，则BC的长为 ⁠. 10或14　 条件变式 2 3 1 (2)(2025·开封期中)如图，在▱ABCD中，P是CD 边上一点，且AP，BP分别平分∠DAB， ∠CBA，若AD＝2.5，AP＝4，则▱ABCD的面积 是 ⁠. 12　 变式(2)题图 2 3 1 $