21.2 一课一得：构造三角形的中位线模型解题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十一章“四边形”中“平行四边形”的核心内容，围绕“构造三角形的中位线 模型解题”展开。通过“方法点拨”梳理已知双中点、单中点及角平分线+垂直的处理策略，搭建从三角形中位线到四边形综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以“一课一得”强化模型意识，结合几何直观与推理能力设计例题。如经典题“等腰+中位线”中，通过AD平分∠BAC且AD⊥BD，利用E为BC中点构造中位线求DE长，体现从图形观察到逻辑推理的思维过程。方法点拨分类总结解题策略，助力学生形成解题模型，教师可依托此资料提升教学针对性与效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十一章　四边形 21.2　平行四边形 一课一得：构造三角形的中位线 模型解题 方法点拨 (1)已知双中点：连接两中点或连接第三边； (2)已知单中点：取另一边的中点并连接这两个中 点； (3)已知角平分线＋垂直：延长有关的线段(被平分角 的边或垂直的边). 1. 经典题 等腰＋中位线 如图，△ABC中，AD平分 ∠BAC，点E是BC的中点，AD⊥BD，AC＝7， AB＝4，则DE的长为 ⁠. 第1题图 　 2 3 4 1 2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10， ∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD. 若点E， F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是 ⁠. 第2题图 4　 2 3 4 1 3. 如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC ＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝ DE，连接BF，则BF的长为 ⁠. 第3题图 3　 2 3 4 1 4. (2025·鞍山立山区期中)如图，在四边形ABCD 中，点E，F分别是AD，BC的中点，若AB＝4， CD＝6，∠ABC＋∠BCD＝90°，则EF的长 为 ⁠. 第4题图 　 2 3 4 1 $