19.3 第1课时 二次根式的加法与减法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）
2026-04-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.3 二次根式的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.10 MB |
| 发布时间 | 2026-04-10 |
| 更新时间 | 2026-04-10 |
| 作者 | 湖北盈未来教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 优翼·学练优·初中同步教学 |
| 审核时间 | 2026-04-10 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57274991.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的加法与减法”，涵盖能合并的二次根式、加减运算及应用等核心知识点。课堂从最简二次根式概念切入，通过苏州期末题等例题衔接同类二次根式判断，逐步过渡到加减运算，构建“概念-判断-运算-应用”的学习支架。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如中国结问题培养几何直观，开放题（a=12,b=27）发展创新意识，数形结合题提升推理能力。采用分层练习设计，学生能提升运算与应用能力，教师可借助情境化素材增强教学实效。
内容正文：
2026春季学期
《学练优》·八年级数学下·RJ
第十九章 二次根式
19.3 二次根式的加法与减法
第1课时 二次根式的加法与减法
目 录
CONTENTS
01
A学习理解
02
B应用实践
03
C迁移创新
知识点一 能合并的二次根式
1. (2025·苏州期末)若 与 能进行合并，则a的
值可以是( B )
A. 9 B. 12
C. 18 D. 24
B
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2. 若 ＋ ＝ ，则N＝( B )
A. 25 B. 20
C. 24 D. 30
3. (2025·唐山丰润区期中)若最简二次根式
与 能合并，则a的值是( A )
A. －2 B. －1
C. 1 D. 2
B
A
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4. 在下列二次根式中：①2 ，② ，③ ，
④ ，⑤ .
(1)能与 合并的是 ；
(2)能与 合并的是 .(填序号)
③④
②⑤
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知识点二 二次根式的加减运算
5. 计算 ＋ 的结果是( C )
A. 5 B.
C. 3 D. 4＋
C
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6. 下列计算正确的是( B )
A. ＋2＝2
B. 3 － ＝2
C. ＋ ＝
D. ＝ －
B
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7. 计算：
(1) ＋ ；
解：原式＝9 .
(2)10 － ；
解：原式＝－ .
解：原式＝9 .
解：原式＝－ .
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(3) － ＋2 ；
解：原式＝ .
(4) － － .
解：原式＝ .
解：原式＝ .
解：原式＝ .
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知识点三 二次根式加减的应用
8. 三角形的三边长分别为 cm， cm，
cm，这个三角形的周长是 12 cm.
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9. 传统文化如图，中国结内包含两个全等的正方
形，若两个大正方形的面积均为98cm2，重叠部分
的小正方形的面积为72cm2，则BE的长为 cm.
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10. 新视角数形结合若a＋ ＝ ，则表示实
数a的点会落在数轴的( B )
A. ①段上 B. ②段上
C. ③段上 D. ④段上
B
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11. 若 x＋ y＋ z＝ ，则2x＋2y＋2z的
值为( C )
A. B.
C. 2 D. 2
C
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12. 新考向 开放题 若a，b都是正整数，且a＜b，
存在 与 是可以合并的二次根式，且 ＋
＝ ，写出一组满足条件的a，b的值：
.
13. 若 的整数部分为x，小数部分为y，则 x
－y的值是 .
a＝
12，b＝27(或a＝3，b＝48)
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14. (2025·北京人大附中期中)若 ＋2 ＋
2x ＝12，则x的值为 .
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(1)接力中，自己负责的一步出现错误的是
；
甲、
乙、丁
15. (2025·保定期末)老师设计了接力游戏，用合作
的方式完成二次根式的运算.规则：每人只能看到前
一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给
下一人，最后完成化简，过程如图所示：
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(2)请给出正确的求解过程.
解： －(－ )－2 ＝ － ＋ －
＝ －2 ＋ .
解： －(－ )－2 ＝ － ＋ －
＝ －2 ＋ .
15. (2025·保定期末)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
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16. 教材P14例3变式现有两块同样大小的长方形木
板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形
木板①上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方
形木板A，B.
(1)图①截出的正方形木板A的边长为 3 dm，B的边长为 4 dm；
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16. 教材P14例3变式现有两块同样大小的长方形木
板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形
木板①上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方
形木板A，B.
(2)求图①中阴影部分的周长；
解：(2)根据题意得阴影部分的周长＝2×[3 ＋
(4 －3 )]＝8 (dm).
解：(2)根据题意得阴影部分的周长＝2×[3 ＋
(4 －3 )]＝8 (dm).
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16. 教材P14例3变式现有两块同样大小的长方形木
板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形
木板①上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方
形木板A，B.
(3)乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板
②上截出两个面积均为25dm2的正方形木板，请你
判断能否截出，并说明理由.
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解：(3)不能截出.理由如下：
∵面积为25dm2的正方形木板的边长为 ＝
5(dm)，长方形木板的长为3 ＋4 ＝7
(dm)，5＋5＝10(dm)＞7 dm，
∴不能在长方形木板②上截出两个面积均为25dm2
的正方形木板.
解：(3)不能截出.理由如下：
∵面积为25dm2的正方形木板的边长为 ＝5(dm)，
长方形木板的长为3 ＋4 ＝7(dm)，
5＋5＝10(dm)＞7 dm，
∴不能在长方形木板②上截出两个面积均为25dm2
的正方形木板.
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