19.2 第3课时 最简二次根式（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“最简二次根式”核心知识点，通过2025年北京、吉林等地期中真题导入，衔接二次根式乘除运算，以“概念辨析—变式训练—教材变式题”为学习支架，帮助学生从理解定义过渡到掌握化简方法。 其亮点是融合多地最新考题，通过一题多法（如两种方法计算√15/√5）培养运算能力与推理意识，阅读材料（如规律探究题）发展抽象能力与创新意识。学生能提升化简技能，教师可借助分层练习优化教学，提升课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　二次根式 19.2　二次根式的乘法与除法 第3课时　最简二次根式 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　最简二次根式 1. (2025·北京大兴区期中)下列各式属于最简二次根 式的是(　A　) A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. (2025·吉林期中)若 是最简二次根式，则x 的值可能是 (写一个即可). 条件变式 (2025·石家庄二模)若 是最简二次根式，则 整数a的最小值为 ⁠. 3. 请写出一个大于1且小于2的最简二次根 式： ⁠. 2(答案不唯一)　 3　 (答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 教材P10练习T1变式下列二次根式中，哪些是最 简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次 根式. (1) ； 解：(1) 不是最简二次根式， ＝5 . (2) ； 解：(2) 不是最简二次根式， ＝ . 解：(1) 不是最简二次根式， ＝5 . 解：(2) 不是最简二次根式， ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (3) ； (4) . 解：(3) 不是最简二次根式， ＝ . (4) 不是最简二次根式， ＝4 . 解：(3) 不是最简二次根式， ＝ . 解：(4) 不是最简二次根式， ＝4 . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　分母有理化 5. (2025·成都期末) 的倒数是(　C　) A. B. － C. D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 一题多法请你用两种方法计算 . 解：方法一： ＝ ＝ . 方法二： ＝ ＝ ＝ . 解：方法一： ＝ ＝ . 方法二： ＝ ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 将 化为最简二次根式，其结果是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 计算： (1)2 ÷ × ； 解：原式＝4 . (2)－2 × ÷ ； 解：原式＝－ . 解：原式＝4 . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (3) ÷ ÷ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 阅读下列解题过程： ＝ ＝ ＝ － ＝ －2； ＝ ＝ ＝ － . 请回答下列问题： (1)写出 (n≥2)的结果为 　 ； 解：原式＝(－1)＋(－ )＋(－ )＋…＋ (－ )＝ －1＝9. － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 阅读下列解题过程： ＝ ＝ ＝ － ＝ －2； ＝ ＝ ＝ － . 请回答下列问题： (2)利用上面所提供的解法，计算 ＋ ＋ ＋…＋ 的结果. 解：原式＝(－1)＋(－ )＋(－ )＋…＋ (－ )＝ －1＝9. 解：原式＝(－1)＋(－ )＋(－ )＋…＋ (－ )＝ －1＝9. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $