19.1 第1课时 二次根式的概念（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的概念”核心知识点，通过衔接平方根旧知导入，以A学习理解（基础概念辨析）到B应用实践（综合问题解决）为学习支架，帮助学生逐步构建二次根式的知识脉络。 其亮点在于融入核心素养培养，如通过符号意识题（判断√(a/b)的条件）发展抽象能力，跨学科物理题（功率公式应用）强化应用意识。多样化题型（易错变式、开放题）助力学生巩固基础，教师可利用分层练习提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　二次根式 19.1　二次根式及其性质 第1课时　二次根式的概念 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　二次根式的概念 1. (2025·天津期中)下列各式一定是二次根式的 是(　B　) A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 下列各式：① ；② ；③ ；④ .其中二次根式有(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　二次根式有意义的条件 3. (2025·连云港中考)若 在实数范围内有意 义，则x的取值范围是(　D　) A. x≤1 B. x≥1 C. x≤－1 D. x≥－1 4. 使 有意义的x的取值范围是 ⁠. D x＞0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 易错变式 (1)若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值 范围为 ⁠. (2)(2025·绵阳三模)若 在实数范围内有意义， 则x满足的条件为 ⁠ ⁠. x＞2　 x≥－ 　 且x≠1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) ； (2) ； 解：x为任意实数. (3) ； 解：x≤3. 解：x≥－ . 解：x为任意实数. 解：x≤3. (4) . 解：x＞1. 解：x＞1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点三　二次根式的求值与应用 6. (2025·杭州萧山区期中)当x＝1时，二次根式 的值为 ⁠. 7. 若一个正方体的表面积为12cm2，则它的棱长 为 cm. 1　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 跨学科 物理 电学中，功率P、电阻R、电压U满 足P＝ .若P＝5瓦特，R＝14欧姆，则电压U ＝ 伏(U＞0). 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 符号意识(2025·定西期中)若 是二次根式，则 满足的条件是(　D　) A. a，b均为非负数 B. a≥0且b＞0 C. ＞0 D. ≥0 D 10. 新考向 开放题 若式子 － 有意义， 写出一个符合条件的x的整数值： ⁠. 4(或3或5)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式4 ＋3 －b＋5＝0，求此等腰三角形的周长. 解：∵4 ＋3 －b＋5＝0， ∴a－4≥0，4－a≥0. ∴a＝4，b＝5. 当a为腰，b为底时，三边长为4，4，5， ∴周长为4＋4＋5＝13. 当a为底，b为腰时，三边长为4，5，5， ∴周长为4＋5＋5＝14. 综上，此等腰三角形的周长是13或14. 解：∵4 ＋3 －b＋5＝0， ∴a－4≥0，4－a≥0. ∴a＝4，b＝5. 当a为腰，b为底时，三边长为4，4，5， ∴周长为4＋4＋5＝13. 当a为底，b为腰时，三边长为4，5，5， ∴周长为4＋5＋5＝14. 综上，此等腰三角形的周长是13或14. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $