21.2.3 三角形的中位线(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”，系统讲解定义、定理及应用，衔接平行四边形知识作为学习支架，帮助学生从已学内容自然过渡到新知，构建完整知识脉络。 其亮点在于通过定义定理清晰呈现、解题技巧总结（如面积周长关系）和分层检测题，培养学生几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），例如证明题运用中位线性质推导平行四边形，提升学生逻辑推理能力，教师可借助系统资料高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十一章　四边形 21.2　平行四边形 21.2.3　三角形的中位线 三角形的中位线 基本图 形 定 义 连接三角形两边 ⁠的线段叫作 三角形的中位线. 定 理 三角形的中位线 ⁠于三角形的 第三边，且等于第三边的 ⁠. 如图，DE是△ABC的中位线，则 DE∥BC且DE＝ BC. 中点　 平行　 一半　 解 题 技 巧 ①如图，DE是△ABC的中位线，则 S△ADE＝ S△ABC，△ADE的周长为 △ABC周长的一半；[如T4] ②如图，DE，DF均为△ABC的中 位线，则四边形DECF是平行四边 形. 1. 如图，DE是△ABC的中位线.若BC＝8，则DE 的长为(　B　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 B 2 3 4 5 1 2. 在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB， AC的中点，连接DE. 若∠C＝68°，则∠AED的 大小为(　B　) A. 22° B. 68° C. 96° D. 112° B 2 3 4 5 1 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 点E是边AD的中点.若OE＝3，则CD的长 为 ⁠. 6　 2 3 4 5 1 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC 的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周长 是 ⁠. 12　 2 3 4 5 1 5. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB， BC，CA的中点. (1)求证：四边形BEFD是平行四边形； (1)证明：∵D，E，F分别是边AB，BC，CA的 中点，∴DF∥BC，EF∥AB. ∴四边形BEFD为平行四边形. (1)证明：∵D，E，F分别是边AB，BC，CA的 中点，∴DF∥BC，EF∥AB. ∴四边形BEFD为平行四边形. 2 3 4 5 1 (2)若四边形BEFD的周长为14，AC＝4，求△ABC 的周长. 5. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB， BC，CA的中点. (1)证明：∵D，E，F分别是边AB，BC，CA的 中点，∴DF∥BC，EF∥AB. ∴四边形BEFD为平行四边形. (2)解：∵四边形BEFD为平行四 边形，且周长为14， ∴BE＋BD＝7. 又∵BE＝ BC，BD＝ AB， ∴AB＋BC＝14. ∴△ABC的周长＝AB＋BC＋ AC＝14＋4＝18. (2)解：∵四边形BEFD为平行四 边形，且周长为14， ∴BE＋BD＝7. 又∵BE＝ BC，BD＝ AB， ∴AB＋BC＝14. ∴△ABC的周长＝AB＋BC＋ AC＝14＋4＝18. 2 3 4 5 1 $