21.2.1 第1课时 平行四边形的定义与性质(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形的定义与性质”，通过表格梳理定义及对边相等、对角相等、对角线互相平分等核心性质，以已学四边形知识为基础构建学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于结合几何直观呈现基本图形，通过当堂检测题（如角度计算、周长求解、全等证明）培养学生推理能力与应用意识，如第6题从证明线段相等到角度计算，层层递进。学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于课堂检测与教学拓展。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十一章　四边形 21.2　平行四边形 21.2.1　平行四边形及其性质　 第1课时　平行四边形的定义与性质 平行　 ▱ABCD   平行四边形 基本图形 定义 两组对边分别　　　　的四边形叫作平行四边形. 记作：　　　　D　 性质 对边相等，即AB＝CD，AD＝BC. 对角相等，即∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC. 对角线　　　　　　，即AO＝CO，BO＝DO. 互相平分　 1. 在▱ABCD中，∠A＝65°，则∠D的度数 是(　B　) A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° B 2 3 4 5 6 1 2. 已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长 为(　B　) A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 则下列结论一定正确的是(　C　) A. AO＝OD B. AO⊥OD C. AO＝OC D. AO⊥AB 第3题图 C 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE＝ cm. 第4题图 2　 2 3 4 5 6 1 5. [教材变式]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相 交于点O，BC＝2，△BOC的周长为5，则AC＋ BD＝ ⁠. 6　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，连接AE 并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：AE＝FE； (1)证明：∵四边形ABCD是平行 四边形，E是CD的中点， ∴AD∥CF，DE＝CE. ∴∠DAE＝∠CFE，∠D＝ ∠ECF. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴AE＝FE. (1)证明：∵四边形ABCD是平行 四边形，E是CD的中点， ∴AD∥CF，DE＝CE. ∴∠DAE＝∠CFE，∠D＝ ∠ECF. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴AE＝FE. 2 3 4 5 6 1 (2)若AB＝2BC，∠F＝35°，求∠BAF的度数. 6. 如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，连接AE 并延长交BC的延长线于点F. 2 3 4 5 6 1 (2)解：∵四边形ABCD是平行四 边形， ∴AD＝BC. 由(1)知△ADE≌△FCE， ∴AD＝FC. ∴BF＝2BC. ∵AB＝2BC， ∴AB＝BF. ∴∠BAF＝∠F＝35°. (2)解：∵四边形ABCD是平行四 边形， ∴AD＝BC. 由(1)知△ADE≌△FCE， ∴AD＝FC. ∴BF＝2BC. ∵AB＝2BC， ∴AB＝BF. ∴∠BAF＝∠F＝35°. 2 3 4 5 6 1 $