19.1 第2课时 二次根式的性质(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章“二次根式的性质”，核心内容包括二次根式的两条性质（(√a)²=a(a≥0)和√a²=|a|）及双重非负性。课堂导入可从已学二次根式概念切入，通过表格对比性质条件与结论，结合解题策略搭建学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以表格清晰呈现性质内容，通过易错提醒（如区分√a²中a的取值范围）强化理解，当堂检测题（如用x=-1说明√x²=x错误）培养学生抽象能力与推理能力。采用讲练结合的学科特色方法，学生能夯实基础，教师可高效开展针对性教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 　第十九章　二次根式 19.1　二次根式及其性质 第2课时　二次根式的性质 知识要点1　二次根式的性质 性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于 它 ，即()2＝a(a≥0). 性质2 一个数的平方的算术平方根等于它的 ⁠ ，即 ＝｜a｜＝ 本身　 绝 对值　 解题 策略 利用＝｜a｜求值或化简时，应先确定a的正负，通常根据已知条件确定(直接给出范围或根据数轴确定)，再化简. 易错 提醒 中的a可以取任意实数，而()2中的a 必须取非负数，只有当a取非负数时才有 ＝()2. 知识要点2　二次根式的双重非负性 二次根式的非负性 双重非负性： ≥0，a≥0. 解题策略 若｜a｜＋ ＝0，则a＝0，b＝0. 1. 化简 的结果是(　B　) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 9 2. 用一个x的值说明“ ＝x”是错误的，则x的 值可以是(　C　) A. 2 B. 0 C. －1 D. 1 B C 2 3 4 5 6 1 3. 若｜a－3｜＋ ＝0，则2a＋b＝ ⁠. 4. (1)若 ＝4－m，则m的取值范围 是 ⁠； (2)若 ＝－a，则a的可能取值为 　－ (答案不 (请写出一个符合条件的无理数). 5　 m≤4　 － (答案不 唯一)　 2 3 4 5 6 1 5. 计算： (1)(2 )2； 解：原式＝20. (2) ； 解：原式＝ . 解：原式＝20. 解：原式＝ . 2 3 4 5 6 1 (3) ； 解：原式＝ . (4) . 解：原式＝π－3. 解：原式＝ . 解：原式＝π－3. 2 3 4 5 6 1 6. 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化 简： － . 易错通关：去根号时，注意符号 解：由数轴可得a－b＞0，a＋b＜0， 故原式＝a－b＋a＋b＝2a. 解：由数轴可得a－b＞0，a＋b＜0， 故原式＝a－b＋a＋b＝2a. 2 3 4 5 6 1 $