21.3.1 第2课时 矩形的判定(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“矩形的判定”核心知识点，涵盖四边形（三个角是直角）和平行四边形（一个角是直角或对角线相等）的判定条件。通过复习平行四边形的五种判定方法导入，构建前后知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于结合工人砌门检验门框等现实情境，以及教材变式题，培养学生数学眼光（观察现实问题）、数学思维（推理证明）和数学语言（规范表达）。通过要点归纳和分层检测，帮助学生巩固知识提升应用能力，也为教师提供结构化资源，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十一章　四边形 21.3　特殊的平行四边形 21.3.1　矩形　 第2课时　矩形的判定 1. 如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件 是(　C　) A. AB＝BC B. AC⊥BD C. ∠ABC＝90° D. ∠ABD＝∠CBD 第1题图 C 2 3 4 5 1 2. 下列命题是真命题的是(　C　) A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 一组对边平行且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C 2 3 4 5 1 3. 如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是 否符合设计要求(即门框是否为矩形)，在确保两组 对边分别相等的前提下，只要测量出对角线AC， BD的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这 种做法的根据是 ⁠ ⁠. 对角线相等的平行四边形为矩 形　 2 3 4 5 1 4. [教材变式]如图，四边形ABCD的对角线相交于 点O，且OA＝OB＝OC＝OD，则该四边形 是 .若∠AOB＝60°，则AB∶AC ＝ ⁠. 矩形　 1∶2　 2 3 4 5 1 5. 如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC， CE⊥AE，垂足为E. (1)求证：△DCA≌△EAC； (1)证明：在△DCA和△EAC中， ∴△DCA≌△EAC(SSS). (1)证明：在△DCA和△EAC中， ∴△DCA≌△EAC(SSS). 2 3 4 5 1 (2)只需添加一个条件，即 ，可使四边 形ABCD为矩形，请说明理由. (2)解：∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵CE⊥AE，∴∠E＝90°. ∵△DCA≌△EAC， ∴∠D＝∠E＝90°. ∴四边形ABCD为矩形(此题答案不唯一). AD＝BC　 (2)解：∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵CE⊥AE，∴∠E＝90°. ∵△DCA≌△EAC， ∴∠D＝∠E＝90°. ∴四边形ABCD为矩形(此题答案不唯一). 5. 如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC， CE⊥AE，垂足为E. (1)证明：在△DCA和△EAC中， ∴△DCA≌△EAC(SSS). 2 3 4 5 1 $