周末小金卷8-【周末小金卷】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版·新教材）

周末小金卷七 .x+3-3<5-3。 1.A2.A x<2。 3.B【解析】甲同学说：“-4x<2的解集是x> (2)-2x<5, -分故甲说法正确；乙同学说：“-1是2x< .-2x÷(-2)>5÷(-2)。 -3的一个解。”当x=-1时，2×(-1)=-2> x>-2° -3,故乙说法错误；丙同学说：“x<3的整数 (3):7<-3, 解有无数个。”故丙说法正确。所以，这三位同 学的说法中错误的个数是1。 1 7x×7<-3×7 4.D5.C6.D .x<-21。 7.B【解析】.不等式(2a-1)x<2(2a-1)的 14.解：解不等式x+2<3,得x<1。 解集是x>2, “符合题意的有-1，宁，了0, 1 2a-1<0。.a<20 1 15.解：(1)去分母，得5x-1<3x+3, 8D【解析】解不等式"；2≤-2， 移项、合并同类项，得2x<4, 得≥m+3。 解得x<2。 该不等式的解集在数轴上表示如下： :关于x的一元一次不等式m,2≤-2的解 3 -5-4-3-2-101234 集为x≥4， (2)去括号，得3x+3≥5x-3, 7m+3=4,解得m=2。 移项、合并同类项，得-2x≥-6， 解得x≤3。 9.3x-2≤010.1 ∴.不等式的正整数解为1,2,3。 11.R【解析】根据题意，得S>P,R+P>Q+S, 16.解：由3x+2(3a+1)=6x+a, .R-Q>S-P>0,R-S>Q-P。 .'.R>Q 得到x=5a+2 3。 由题图3可知，R+Q=S+P, .R-S=P-Q。.P-Q>Q-P。 根指题意，得0,2≥0， .P>Q。.R-S>0。R>S。 解得a≥- 则P,Q,R,S四个小朋友中，最重的是R。 17.解：(1)是 12x<号 【解析】小：x+y=1, (2):不等式-x+4m>1的解集为x<4m ..y=1-xo 1,x<-2是关于x的不等式-x+4m>1 .3y-1>0, “覆盖不等式”， 3(1-)-1>0,解得x<号 4m-1≤-2，解得m≤-4。 13.解：(1)x+3<5, ∴.m的最大整数值为-1。 18.解：.不等式(a-b)x>a+b的解集是x>3, 由题意，得80a+60(10-a)≤700， a-b>0,且%+b a-63。 解得a≤5。 设每天分拣快递w件， ∴.a>b,a+b=3(a-b)。 则w=22a+18(10-a)=22a+180-18a=4a+180, .a>b且a=2b。 .4>0,∴.w随a的增大而增大。 把a=2b代入a>b,得2b>b, .当a=5时，w最大。 .b>0。 此时10-a=5, ∴.a=2b>0。 ∴.该企业购买A型智能机器人5台，购买 :不等式ar>6解集为x>台。 B型智能机器人5台，能使每天分拣快递的 件数最多。 x>2,即不等式as>b的解集是x>2 11.解：(1)由题意，得y甲=0.9×60x=54x。 周末小金卷八 当0≤x≤1时，y2=60; 1.D2.C3.B4.C 当x>1时，设yz=kx+b, 5.x<66.x>647.30.3% 则+6=60， k=48, 解得 8.解：设需要x名八年级学生参加活动， 12.5k+b=132, b=12。 根据题意，得15(80-x)+20x≥1500， .yz=48x+12。 解得x≥60， r60(0≤x≤1)， 综上所述，y2= ∴.至少需要60名八年级学生参加活动。 l48x+12(x>1)。 9.解：(1)把C(3,m)代入y1=-x+4, (2)当54x<48x+12,即x<2时，到甲采摘园 得m=-3+4=1, 更合算； ∴.点C的坐标为(3,1)。 当54x=48x+12,即x=2时，到两家采摘园 把C(3,1)代入y2=x-2,得3k-2=1,解得k=1。 一样； 综上所述，m=1,k=1。 当54x>48x+12,即x>2时，到乙采摘园更 (2)当x=0时，y1=-0+4=4,则A(0,4); 合算。 当x=0时，y2=1×0-2=-2,则B(0,-2), 周末小金卷九 1.C2.C3.C4.A5.B △MBC的面积为2×(4+2)×3=9。 6.B【解析】解不等式2x-1<5,得x<3。 (3)由图象可知，当x<3时，y1>y2o 2x-1<5, :关于x的不等式组 的解集为x<3, 10.解：(1)设A种型号智能机器人的单价为 (x<m+1 x万元，B种型号智能机器人的单价为y万元， .m+1≥3。.m≥2。 7.C8.B9.12℃≤t≤23℃ 由题意，得+、解得0 的 13x+2y=360, 10.x=1(答案不唯一)【解析】由2x+3>1,得 答：A种型号智能机器人的单价为80万元， x>-1, B种型号智能机器人的单价为60万元。 由2x+3≤7，得x≤2， (2)设该企业购买A型智能机器人a台，则购 .不等式组的解集为-1<x≤2。 买B型智能机器人(10-a)台， “.不等式组的一个整数解可以为x=1。 ★周末小金卷·数学·七年级下册 .25·周末小金卷八 （考试范围：10.3第2课时~10.4)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 r 一、选择题（每小题6分，共24分） 1.如图所示，已知直线y1=ax-2与直线y2=mx+b的交点的横坐标为-5，根据图 象，下列结论中错误的是 A.a<0 B.当x=-5时，y1=y2 C.b>0 D.y2≥y1的解集是x≤-5 y=-2x+1y↑ y=kx+b 戡 y2=mx+b Y=ax-2 第1题图 第2题图 2.如图，若一次函数y=x+b和y=-2x+1的图象相交于点(-1,3)，则不等式 kx+b>-2x+1>0的解集为 () A.0<x<2 B.x>-1 C.-1<x<2 D.-1<x<0 3.新素养〔应用意识〕亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存 金 有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元。设x个月 后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是 () A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300 4.为了开展好“城市卫生专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A 型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个， 总费用不超过415元，则不同的购买方式有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题（每小题8分，共24分） 5.在平面直角坐标系中，直线y=x+3(k≠0)经过点(6,0)，则关于x的不等式 kx+3>0的解集是 6.对一个实数x按如图示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x” 到“判断结果是否大于190？”为一次操作。如果操作只进行一次就停止，则x的 取值范围是 输入 一×3一-2 >190 是停止 否 7.新素养〔应用意识〕振华超市购进一批烟台大樱桃，搬运过程中质量损失4%，在 不计其他费用情况下，若超市至少获得25%的利润，则售价在进价的基础上最低 应提高的百分率是 。（结果精确到0.1%) 三、解答题（共52分） 8.（10分)某校学生会组织七年级和八年级学生共80名参加环保活动，七年级学 生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶， 为了保证所收集的废弃塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生 参加活动？（用一元一次不等式的知识解答) 9.（12分)如图，直线y1=-x+4和直线y2=kx-2分别交y轴于点A,B,两直线交 于点C(3,m)。 (1)求m,k的值； (2)求△ABC的面积； (3)根据图象直接写出当y1>y2时，自变量x的取值范围。 ★周末小金卷·数学·七年级下册 ·9· 主题情境智能机器人请完成第10题 10.（14分)2025年春晚名为《秧B0T》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的 强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断 拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递 分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件。 (1)求A,B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共10台，费用不超过700万元， 选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ ·10· ★周末小金卷·数学·七年级下册 11.(16分)新情境〔实际情境〕春暖花开，正是踏青采摘的好时节，小远周末和家人 一起去秦岭脚下采摘园采摘草莓。现有甲、乙两家草莓采摘园，两家草莓的品 种、品质相同，售价均为60元/kg。两家分别推出了不同的优惠方案：甲采摘园 9折优惠；乙采摘园的采摘质量（单位：kg)和价格（单位：元）之间的关系如图 所示。 设小远和家人采摘草莓xkg,在甲、乙采摘园采摘所需费用分别是y甲和yz。 (1)请你分别写出y甲和y2与x的函数关系式； 贸 (2)请你帮助小远分析，去哪一家采摘园采摘草莓更合算。 /元 132 60 012.5 x/kg 轲 ! 的 !