周末小金卷7-【周末小金卷】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版·新教材）

周末小金卷七 (考试范围：10.1~10.3第1课时)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 r 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1.下列式子是一元一次不等式的是 Ag-3)<0 B5-3=3 C.3x-y>4 D.x2-3>0 2.若x>y,则下列式子正确的是 A.x+3>y+3 B.x-3<y-3 D.-3x>-3y 毁 3.学完不等式的解集后，甲同学说：“-4：<2的解集是>-2”乙同学说：“-1 是2x<-3的一个解。”丙同学说：“x<3的整数解有无数个。”这三位同学的说 法中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，将不等式2x■-4的解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是（) -4-3-2 -1 012 A.≥ B.≤ C.> D.< 5.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负 整数解，则α的取值范围是 0 A.2≤a<3 B.1<a≤2 C.1≤a<2 D.0≤a≤1 6.不等式3x+1≥2x+2的解集在数轴上表示为 A. -2-10123 B. -2-1 0 1 2 3 C.-2-01231 D.-2-101 23 7.若不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是() A.a<0 B.a<z ca<-2 D.a>- 8若关于x的一元一次不等式”32≤-2的解集为x≥4，则m的值为 ( A.14 B.7 C.-2 D.2 二、填空题（每小题4分，共16分） 9.x的3倍减去2的差不大于零，列出不等式是 10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 -2-1012 11.新情境〔趣味情境〕如图，有P,Q,R,S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小 朋友中，最重的是 P Q P R 图1 图2 图3 12.已知x+y=1。若3y-1>0,则x的取值范围是 三、解答题（共60分） 13.（10分)依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式： (1)x+3<5; (2)-2x<5; (3)7x<-3。 14.(10分)在-1，-日日01,35,7中，能使不等式x+2<3成立的俏有 哪些？ ★周末小金卷·数学·七年级下册 ·7· 15.(0分)(1)解不等式5，<+1，并把它的解集在如图所示的数轴上表示 出来。 -5-4-3-2-1012345 (2)求不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解。 16.（10分)已知关于x的方程3x+2(3a+1)=6x+a的解为非负数，求a的取值 范围。 ·8· ★周末小金卷·数学·七年级下册 17.（10分)新考法〔阅读理解)阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式② 是一元一次不等式①的“覆盖不等式”。例如：不等式x>1的解都是不等式x≥ -1的解，则x≥-1是x>1的“覆盖不等式”。 根据以上信息，解决下列问题： (1)不等式x<-1 不等式x<-3的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不 是”)》 郑 (2)若x<-2是关于x的不等式-x+4m>1的“覆盖不等式”，试求m的最大 整数值。 18.(10分)已知关于x的不等式(a-b)x>a+b的解集是x>3,求不等式ax>b的 解集。 的周末小金卷七 .x+3-3<5-3。 1.A2.A x<2。 3.B【解析】甲同学说：“-4x<2的解集是x> (2)-2x<5, -分故甲说法正确；乙同学说：“-1是2x< .-2x÷(-2)>5÷(-2)。 -3的一个解。”当x=-1时，2×(-1)=-2> x>-2° -3,故乙说法错误；丙同学说：“x<3的整数 (3):7<-3, 解有无数个。”故丙说法正确。所以，这三位同 学的说法中错误的个数是1。 1 7x×7<-3×7 4.D5.C6.D .x<-21。 7.B【解析】.不等式(2a-1)x<2(2a-1)的 14.解：解不等式x+2<3,得x<1。 解集是x>2, “符合题意的有-1，宁，了0, 1 2a-1<0。.a<20 1 15.解：(1)去分母，得5x-1<3x+3, 8D【解析】解不等式"；2≤-2， 移项、合并同类项，得2x<4, 得≥m+3。 解得x<2。 该不等式的解集在数轴上表示如下： :关于x的一元一次不等式m,2≤-2的解 3 -5-4-3-2-101234 集为x≥4， (2)去括号，得3x+3≥5x-3, 7m+3=4,解得m=2。 移项、合并同类项，得-2x≥-6， 解得x≤3。 9.3x-2≤010.1 ∴.不等式的正整数解为1,2,3。 11.R【解析】根据题意，得S>P,R+P>Q+S, 16.解：由3x+2(3a+1)=6x+a, .R-Q>S-P>0,R-S>Q-P。 .'.R>Q 得到x=5a+2 3。 由题图3可知，R+Q=S+P, .R-S=P-Q。.P-Q>Q-P。 根指题意，得0,2≥0， .P>Q。.R-S>0。R>S。 解得a≥- 则P,Q,R,S四个小朋友中，最重的是R。 17.解：(1)是 12x<号 【解析】小：x+y=1, (2):不等式-x+4m>1的解集为x<4m ..y=1-xo 1,x<-2是关于x的不等式-x+4m>1 .3y-1>0, “覆盖不等式”， 3(1-)-1>0,解得x<号 4m-1≤-2，解得m≤-4。 13.解：(1)x+3<5, ∴.m的最大整数值为-1。 18.解：.不等式(a-b)x>a+b的解集是x>3, 由题意，得80a+60(10-a)≤700， a-b>0,且%+b a-63。 解得a≤5。 设每天分拣快递w件， ∴.a>b,a+b=3(a-b)。 则w=22a+18(10-a)=22a+180-18a=4a+180, .a>b且a=2b。 .4>0,∴.w随a的增大而增大。 把a=2b代入a>b,得2b>b, .当a=5时，w最大。 .b>0。 此时10-a=5, ∴.a=2b>0。 ∴.该企业购买A型智能机器人5台，购买 :不等式ar>6解集为x>台。 B型智能机器人5台，能使每天分拣快递的 件数最多。 x>2,即不等式as>b的解集是x>2 11.解：(1)由题意，得y甲=0.9×60x=54x。 周末小金卷八 当0≤x≤1时，y2=60; 1.D2.C3.B4.C 当x>1时，设yz=kx+b, 5.x<66.x>647.30.3% 则+6=60， k=48, 解得 8.解：设需要x名八年级学生参加活动， 12.5k+b=132, b=12。 根据题意，得15(80-x)+20x≥1500， .yz=48x+12。 解得x≥60， r60(0≤x≤1)， 综上所述，y2= ∴.至少需要60名八年级学生参加活动。 l48x+12(x>1)。 9.解：(1)把C(3,m)代入y1=-x+4, (2)当54x<48x+12,即x<2时，到甲采摘园 得m=-3+4=1, 更合算； ∴.点C的坐标为(3,1)。 当54x=48x+12,即x=2时，到两家采摘园 把C(3,1)代入y2=x-2,得3k-2=1,解得k=1。 一样； 综上所述，m=1,k=1。 当54x>48x+12,即x>2时，到乙采摘园更 (2)当x=0时，y1=-0+4=4,则A(0,4); 合算。 当x=0时，y2=1×0-2=-2,则B(0,-2), 周末小金卷九 1.C2.C3.C4.A5.B △MBC的面积为2×(4+2)×3=9。 6.B【解析】解不等式2x-1<5,得x<3。 (3)由图象可知，当x<3时，y1>y2o 2x-1<5, :关于x的不等式组 的解集为x<3, 10.解：(1)设A种型号智能机器人的单价为 (x<m+1 x万元，B种型号智能机器人的单价为y万元， .m+1≥3。.m≥2。 7.C8.B9.12℃≤t≤23℃ 由题意，得+、解得0 的 13x+2y=360, 10.x=1(答案不唯一)【解析】由2x+3>1,得 答：A种型号智能机器人的单价为80万元， x>-1, B种型号智能机器人的单价为60万元。 由2x+3≤7，得x≤2， (2)设该企业购买A型智能机器人a台，则购 .不等式组的解集为-1<x≤2。 买B型智能机器人(10-a)台， “.不等式组的一个整数解可以为x=1。 ★周末小金卷·数学·七年级下册 .25·