周末小金卷2-【周末小金卷】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版·新教材）

周未小金卷二 1.A2.D 3.A【解析】因为方程组无解， 所以直线y=3x+2与直线y=(k+1)x-5 平行。 所以k+1=3,解得k=2。 当k=2时，直线y=(-2k+1)x-2为y= -3x-2, 所以直线y=-3x-2经过第二、三、四象限， 不经过第一象限。故选A正确。 4.C【解析】设小长方形的长为a,宽为b。 因为大长方形的宽为12，所以a+3b=12。 根据图3可得3b=a。 「a+3b=12, a=6, 组成方程组 a=3b, 解得 b=2。 因为阴影部分的面积为3(a-b)2,整个图形 的面积为4a(a+3b), 所以阴影部分面积与整个图形的面积之比为 3(a-b)23×161 4a(a+3b)=24×12=6。 5.=x+1, ly=2x-1 6.60【解析】戴宗顺风行走的速度为160÷2= 80(里/时)，戴宗逆风行走的速度为160÷4= 40(里/时)，设戴宗在无风时的平均速度为x 里/时，风速为y里/时， 解得厂=60， 由题意，得x-y=40解祥=20 所以戴宗在无风时的平均速度为60里/时。 7.解：(1)(28-x)2×12x=18(28-x) 2)根据题意，得十y-28。解得=2， 2×12x=18y, y=16。 答：该车间应分配12名工人生产螺栓，16名 工人生产螺母，才能使生产出的螺栓与螺母刚 好配套。 8.解：(1)画出方程x+y=3的图象如图所示。 ·24· ★周末小金卷·数学·七年级下册 (2)(2,1)》 9.解：(1)设采购每株A种花卉需要x元，采购 每株B种花卉需要y元， r3x+2y=19 x=3, 根据题意，得 解得 5x+4y=35 y=5。 答：采购每株A种花卉需要3元，采购每株B 种花卉5元。 (2)设该区域A种花卉有m株，B种花卉有 n株， 根据题意，得3m+5n=60, 3 所以n=12-5m。 又因为m,n均为正整数， 「m=10, .「m=15, ln=3。 答：该区域B种花卉可能有9株或6株或3株。 10.解：(1)设该体育用品商店购进x个篮球、 y个排球， r60x+40y=7800, 根据题意，得 Ly-2x=20, x=50, 解得 ly=120. 答：该体育用品商店购进50个篮球、120个 排球。 (2)根据题意，得(100-60)×50+(60-40)× 120=40×50+20×120=2000+2400= 4400(元)。 答：该体育用品商店若按该售价将这批篮球和 排球全部卖完后一共可获得4400元利润。 (3)设学校准备购买m个篮球、n个排球， 12.CAB或ACB【解析】根据题意，若完成上述 根据题意，得当m是偶数时， 三个步骤后，勺子的位置未发生改变， ,m+n=22, 则勺子在最右边， 100×0.8m+60×0.8n=100m+60n- “.三样物品的初始摆放位置从左到右依次是 2, CAB或ACB。 m=12, 解得 13.解：(1)“直角都相等”是真命题。 n=10。 (2)“如果a+b=0,那么a=0,b=0”是假 当m是奇数时。 命题。 rm+n=22, 例如：当a=2,b=-2时，a+b=0, 100x0.8m+60x0.8n=100m+60(n-2）, 则“如果a+b=0,那么a=0,b=0”是假 该方程组无正数解， 命题。 答：学校准备购买12个篮球、10个排球。 14.解：该命题是假命题。反例如下： 周末小金卷四 如图， 1.B2.A3.D4.B5.D6.C 7.B【解析】按最坏情况考虑，摸出14个红球， 14个绿球，12个黄球，14个蓝球，10个白球， H 10个黑球，最后再摸出任意一个球，这时可以 保证至少有15个球颜色相同，即最少要摸： 14+14+12+14+10+10+1=75(个)球。 在长方体中，AD⊥AB,AE⊥AB,但AD与AE 8.C【解析】小③在B超市的采购篮球；⑤在A 不平行。 超市的不采购排球，∴.在A超市采购足球，则 15.解：甲戴的是白帽子。理由如下：老师问三人 在C超市采购排球。 是否知道头上的帽子颜色， ④乙不采购足球，在A超市采购足球， 因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人 .乙不在A超市采购。 戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙马上知 ·②乙不在B超市采购， 道自己戴的是白帽子)。 “.乙在C超市采购排球。 因为乙也说不知道，说明甲戴的是白帽子（如 甲不在A超市采购， 果甲戴黑帽子，又甲、乙中至少有一个人戴白 .甲在B或C超市采购。 帽子，则乙马上知道自己戴的是白帽子)。 ,乙在C超市采购排球， 16.(1)证明：AB∥DE,BC∥DF, ∴.甲在B超市采购篮球，丙在A超市采购 ∴.∠B=∠CGE,∠D=∠CGE。 足球。 ∴.∠B=∠D。 9.假 (2)解：∠B+∠D=180°。理由如下： 10.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个 .AB∥DE,BC∥DF, 角相等 .∠B+∠DGB=180°，∠D=∠DGB。 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 ∴.∠B+∠D=180°。 平行 (3)解：两边分别平行的两个角相等或互补。周末小金卷二 (考试范围：7.3~7.4第1课时)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 一 二 三 总分 得分 班 一、选择题（每小题6分，共24分） 1.如图，一次函数y=x+b与y=mx+n的图象交于点(2，-1)，则关于x,y的方 程组 x+b+1=y’的解为 mx+n+l=y A.x=2, 「x=2, C. x=2, [x=1, B. Ly=0 y=-1 y=-2 D.ty-o 3 2 救 .0 \2 图1 图2 图3 第1题图 第4题图 2.新考法〔数学文化〕“九章算术”原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百人出 三百，盈一百，问人数、金价各几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会 多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合 伙人数为x人，金价为y钱，根据题意列方程组为 r400x+3400=y, 400x-3400=y, 蜜 A. B. 300x+100=y 300x+100=y 300x+3400=y, 400x-3400=y, C. D. 400x+100=y 300x-100=y 3.如果关于x,y的方程组 =(k+1)x-5无解，那么直线y=(-2k+1)x-2不经过 [y=3x+2, () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.现有如图1的小长方形纸片若干，如图2的图形若干（图2中小长方形与图1中 小长方形的形状、大小完全相同)，用3个如图2的图形和8个如图1的小长方 形，拼成如图3的大长方形，若大长方形的宽为12，则图3中阴影部分面积与整 个图形的面积之比为 A. 7 二、填空题（每小题8分，共16分） 5.如图，直线l1,2的交点坐标可以看作方程组 的解。 3 -2r1912345 6.新考法〔跨学科)〕《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝 去暮还来。某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回 来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为 里/时。 三、解答题（共60分） 7.（15分)某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，且每个螺 栓要配2个螺母，则该车间应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母， 才能使生产出的螺栓与螺母刚好配套？ (1)若设分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为 名（用含x的代 数式表示)，由题意可列出方程 ;(只需列出方程，不用 解答) (2)若设分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，请完成解答过程。 8.(15分)在平面直角坐标系x0y中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示， 3是 以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象。例如，) 方程x-y=1的一个解，用一个点(3,2)来表示，以方程x-y=1的解为坐标的 点的全体叫作方程x-y=1的图象。 在数学活动课上，小云所在的学习小组发现了以下结论：方程x-y=1的图象是 ★周末小金卷·数学·七年级下册 3· 图中的直线l1。 请回答以下问题： (1)二元一次方程x+y=3的图象是直线2，在同一坐标系中画出这个方程的 图象； (2)直线1，与直线1的交点的坐标为 3 -2-10 42:34 9.（15分)某小区物管中心计划采购A,B两种花卉用于美化小区环境。已知购买 3株A种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉 共需要35元。 (1)求采购每株A,B花卉各需要多少元钱； (2)若该物管中心将小区花园分成若干区域，其中某一区域的两种花卉总费用恰 好为60元，则该区域B种花卉有几株？ ·4 ★周末小金卷·数学·七年级下册 10.（15分)某体育用品商店用7800元购进一批篮球和排球，其中排球的进货数量 比篮球的2倍多20个，篮球、排球每个的进价和售价如下表： 篮球 排球 进价/（元/个） 60 40 售价/（元/个） 100 60 (1)该体育用品商店购进篮球和排球各多少个？ 郑 (2)该体育用品商店若按该售价将这批篮球和排球全部卖完后一共可获得多少利 润？（注：利润=售价-进价） (3)某学校准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且购买篮球的个数为 偶数，该体育用品商店给出两种优惠方案： 方案一：两种球售价都打8折； 方案二：购买2个篮球赠送1个排球。 学校根据购买清单，通过计算发现两种方案的购买总价是一样的。请你求出学 校准备购买篮球和排球各多少个。 每