周末小金卷1-【周末小金卷】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版·新教材）

周末小金卷一 1.D 2.C【解析】A.把 =1代入方程，得左边 y=3 2×1-3=-1,右边=5，左边≠右边，所以 [不龙二元-火方2-5时解 B.把-2代入方程，得左边=2×2-13 右边=5，左边≠右边，所以 =2,不是二元一 y=1 次方程2x-y=5的解； 「x=4, C把y=3 代入方程，得左边=2×4-3=5， 右边=5，左边=右边，所以 心=4，是二元一次 y=3 方程2x-y=5的解； D.把 =5,代入方程，得左边=2×5-4=6， y=4 右边=5，左边≠右边，所以 =5,不是二元一 ly=4 次方程2x-y=5的解。 小斗总结：判断二元一次方程解的方法：把一对未知数 的取值代入方程，若方程左右两边的值相等，则是原方 程的解；反之，则不是。 3.C4.B 5.B【解析】 r2x+3y=8,① l3x-5y=5。② 由①，得x=8-3y 20 ③ 将③代入②，得3×8,31-5y=5。 2 去分母，得24-9y-10y=10。 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 解得了语 2×5-1=9。 将方程②变形，得3(3x-2y）+2y=19。 10.D【解析】由点A,B,C,D在数轴上的位置 把方程①代人③，得3×5+2y=19,y=2。 由国，得x名 可知，a=b-3。 把y=2代人①，得3x-2×2=5,x=3。 又因为2a-3b=-2,所以b=-4, x=3, 所以合作中自己负责的一步出现错误的同学 所以原方程组的解为 即点B所表示的数是-4。 ly=2。 只有丙，即合作中自己负责的一步没有出现错 误的同学是甲、乙、丁。 因为d-b=4,所以d=0, [ax +by=2, 15.解：设被墨水污染的方程组为 6.B【解析】令x=1,得3+2y=11,解得y=4; 即数轴的原点是点D。 lmx-7y=8。 令x=2,得6+2y=11,解得y=2.5; 11.-6小斗提示：根据二元一次方程未知数的指数 由条件可知， x=3,和 x=-2, 都是原方程 ly=-2ly=2 令x=3,得9+2y=11,解得y=1; 为1，系数不为0解答。 组中第一个方程ax+by=2的解， 令=4，得12+2=1，解得)=-7 【解析】根据题意，得lml-1=1,n2-8=1。 所以m=±2，n=±3。 所以 3a-26-2,解得a=4 -2a+2b=2,lb=5。 因为m-2≠0，n+3≠0， 所以方程3x+2y=11的正整数解为 「x=3, x=1,=3共2个。 所以m≠2，n≠-3。 因为原方程组的解是 y=-2, y=4,1y=1, 所以m=-2,n=3。所以mn=-6。 所以3m+14=8,m=-2。 r2m+n=8, 2x+3y=3, 12.√万【解析】根据题意，得 r4x+5y=2, 7.B【解析】根据题意，得 2n-m=1。 所以原方程组为 3x-2y=11。 -2x-7y=8。 解得3， 解得 m=3, 2a-3b=13, n=2。 16.解：因为 ly=-1。 13a+5b=30. 的解是{=83， lb=1.2, 所以√3m-n=√3×3-2=√7。 代入方程ax-by=-5和方程bx- 2x-y=5,① 所以方程组 2(x+2)-3(y-1)=13,的解 13.解：105x+2y-8。② (x+2)+5(y-1)=30.9 ay=1,得3a+6=-5,① ①×2+②，得9x=18,x=2。 是+2=83， 3b+a=1。② 1=12,解得63， ly=2.2。 ①+②，得4a+4b=-4,即a+b=-1。 把x=2代入①，得4-y=5,y=-1。 17.解：(1)(3,2，-1)【解析】因为二元一次方 所以(a+b)227=(-1)227=-1。 「x=2, 所以原方程组的解为{ 程3x+2y=1可变形为3x+2y-1=0, 8.C【解析】根据“一共用了17张彩色纸”，列 ly=-1。 所以二元一次方程3x+2y=1的伴随数是 方程5x+2y=17; (2)原方程组可化为 T5x+y=36, ① (3,2,-1)0 根据“一共用了10捆细木条”， -x+9y=2。② (2)因为关于x,y的二元一次方程的伴随数 列方程3x+y=10, ②×5+①，得46y=46,y=1。 是(3，m,n), 5x+2y=17, 把y=1代入①，得5x+1=36,x=7。 所以原方程为3x+my+n=0。 联立，得 3x+y=10。 x=7, 所以原方程组的解为 因为=2，x=-2, ly=1。 ly=-1,ly=2 是该方程的两个解， 9.9【解析】把{ =2代入方程x+时=5，得 =3 3x-2y=5, ① 2m+3n=5,所以4m+6m-1=2(2m+3n）-1= 14.解： 9x-4y=19。② 。解得m=4, 所以-6+2m+n=0.解得n2-2。 ★周末小金卷·数学·七年级下册 ·23·周末小金卷一 (考试范围：7.1~7.2)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 三 总分 得分 班 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.若方程组 「x+y= ’是二元一次方程组，则“…”可以是 A.x2-1=0 B.±3 c.1+1=2 D.4x=y 2.下面是二元一次方程2x-y=5的解的是 ( B.∫=2， C. x=4, D.x=5, ly=1 y=3 ly=4 4x+3y=2,① 毁 3.用加减消元法解二元一次方程组 2x-5y=7② 时，下列消元正确的是( A.①×5+② B.①+②×3 C.①-②×2 D.①+②×2 4.小明用表格求代数式2x-5和代数式-x+1的值，观察表格里面的数据。其中 既是方程y=2x-5的解，也是方程y=-x+1的解的是 … -1 0 1 2 3 2x-5 -7 -5 -3 -1 1 -x+1 … 2 1 0 -1 -2 c 5.数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步。 如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错 误的同学是 ( 老师 甲 乙 丙 入 2x+3y=8,① 由①，得x= 将③代入②，得 去分母，得 解得y=1。 3x-5y=5,② 8-3y, ③ 3x8-3y-5y=5。 24-9y-10y=5。 由③得x= 2 --------- A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁 6.方程3x+2y=11的正整数解有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 7.若关于x,y的方程组{ 十3和-2有相同的解则(a+0的 "bx-ay =1 值为 () A.0 B.-1 C.1 D.2027 8.新素养〔应用意识〕手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和 细木条，单个手工艺品材料用量如下表。 材料 类别 彩色纸/张 细木条/捆 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多 少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是 () 0B0 C.5x+2y=17, 5x+2y=10, D. 3x+y=10 3x+y=17 二、填空题（每小题4分，共16分） .已知化二2是方程mx+ny=5的解，则代数式4m+6n-1的值为 10.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,D 对应的数分别是数a,b,c,d,且2a-3b=-2,那么数轴的原点是点 A B C D 11.若方程(m-2)xm1-1+(n+3)y-8=6是关于x,y的二元一次方程，则 mn 2知是二元一次方程组8的解，则3m-的算术平方根 是 三、解答题（共60分）》 13.（12分)解方程组： (1) 2x-y=5, 空+兮=6， (2)2 5x+2y=8; 4(x+y)-5(x-y)=2 ★周末小金卷·数学·七年级下册 ·1… 主题情境同桌解题请完成第14~15题 14.（12分)新考法〔阅读理解〕阅读材料：善思考的小军在解方程组 2x+5y=3,D时，采用了一种“整体代人的解法： 14x+11y=5②1 解：将方程②变形，得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5。③ 把方程①代入③，得2×3+y=5,y=-1。 把y=-1代入①，得2x-5=3,x=4。 x=4, 所以原方程组的解为 Ly=-1。 同桌小颖想模仿小军的“整体代入”法解方程组 3x-2y=5，请帮助小颖完成。 9x-4y=19, 15.（12分)一个被墨水污染的方程组如下： ■x+y2,小刚对同桌小明说：“这 1■x-7y=8。 个方程组的解是3面我出的解是之”经险登后发现，我的错误见 y=-2, 由于看错了第二个方程中的x的系数所致。小明，请你根据我的说法，把方程 组复原出来。”小明能复原出来吗？请你帮小明写出复原过程。 ·2· ★周末小金卷·数学·七年级下册 16.(12分)已知二元一次方程组{ 2a-3b=13, 3a+5b=30.9 的解是以二8.3求二元一次方程 1b=1.2, 组2(x+2)-3(-1)=13, 的解。 113(x+2)+5(y-1)=30.9 数 17.（12分)我们把关于x,y的二元一次方程ax+by+c=0的系数a,b,c称为该方 程的伴随数，记作（α，b,c)。 例如：二元一次方程5x-y+3=0的伴随数是(5，-1,3)。 (1)二元一次方程3x+2y=1的伴随数是 (2)已知关于，y的二元一次方程的伴随数是(3，m,),且化=2，=，-2，是 y=-1,ly=2 该方程的两个解，求m,n的值。 总