周末小金卷8-【周末小金卷】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版·新教材）

B'D上， r5x(0<x≤2)， 所以光线B'D经过点(4,2n),D(6,4)。 y= 2 -号+42<1 4m+n=2n,解得 m=5' 所以 (2)将y=5代入y=5x,得1=1； 6m+n=4, 8 将=5代人y=子+学得=只。 19 n=5° 2 19 17 所以光线B'D所在直线的表达式为y= t+ 5 x2-x1= -1= 2 2 所以在平面镜0H上入射点B'的坐标为(0，受）)。 ,17 答：该药的有效时间为？小时。 周末小金卷七 15.解：(1)设足球的单价为m元，则篮球的单价为 1.A2.A3.A4.D5.D (m+20)元。 6.D【解析】设y与x的函数关系式为y=x+b。 根据题意，得10000_8000 解得m=80。 根福美高，得二0n年好估：0 m+20-m 1b=-1200。 经检验，m=80是所列分式方程的根，且符合题意。 所以y=60x-1200。 .m+20=80+20=100。 令y=0,得60x-1200=0,解得x=20。 答：篮球的单价为100元，足球的单价为80元。 7.458.x≥-1.59.(2,6) (2)设购买篮球x个，则购买足球(120-x)个。 10.甲车间和乙车间在7：30产量相同（答案不唯一） rx≥1， 11.x=-1 根据题意，得 120-x≥1， 12.90【解析】由图象可知，劣马比良马早出发12 日。当t=32时，两直线有交点，代表良马追上劣 0s号 马，此时良马出发32-12=20（日）。 解得72≤x≤119且x为整数。 因为y=100x+80(120-x)=20x+9600 良马行走4800里用了20日，故速度为 所以y与x的函数关系式是y=20x+9600(72≤ 4800÷20=240(里/日)， x≤119且x为整数)。 劣马行走4800里用了32日，故速度为 因为20>0，所以y随x的增大而增大。 4800÷32=150(里/日)， 所以良马的速度比劣马的速度快 所以当x=72时，y的值最小。 此时120-72=48（个）。 240-150=90(里/日)。 答：购买篮球72个、足球48个总费用最低。 13.解：(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增 16.解：(1)02【解析】根据题意，得-1-a=-1, 大2L, b-3=-1。解得a=0,b=2 所以y=596+2(x-25)=2x+546, (2)如图，方程x-y=-1的图象即为所求作。 即y与x的函数关系式为y=2x+546。 1Y4 (2)令y=700,得2x+546=700,解得x=77。 答：停止加热时的气体温度为77℃。 14.解：(1)当0<x≤2时，设y=k1x。 将(2,10)代入，得k1=5,所以y=5x; 当x>2时，设y=k2x+b。 将(2,10)，(8,6)代入，得 1 2k2+b=10, k2=-3 解得 8k2+b=6, 34 b= 30 所以y=-子+3 2.34 (3)CD (4)如图，方程2x+y=4的图象即为所求作。 因为y≥0，所以-子+普≥0，解得≤17。 5= 综上，y与x的函数关系式是 (6)当-2x+4≥0，即x≤2时， 不等式化为x+1>-2x+4,解得x>1。 所以不等式的解集为1<x≤2； 当-2x+4<0,即x>2时， 不等式化为x+1>2x-4,解得x<5。 B C B 所以不等式的解集为2<x<5。 图2 综上所述，x的取值范围是1<x<5。 16.解：(1)ab-bab-b= 周末小金卷八 (2)设长方形场地的长为am,宽为bm, 则a-2=b。 1.B2.A3.C4.A5.B6.D 因为小路任何地方的水平宽度都是2m, 7.70°8.2或69.(2,3)10.4011.11 所以空白部分表示的草地面积是 12.160【解析】经过平移剩余部分的草坪长为18- (a-2)b=b2=70。 2=16(米)，宽为11-1=10（米）， 所以b=√0（负值舍去）。所以a=√0+2。 所以草坪面积为16×10=160（平方米）。 答：长方形场地的长为（√70+2）m,宽为√70m。 13.解：因为四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移 (3)总预算5200元够。理由如下： 后得到的，A,B,C,D的对应点分别是E,F,G,H, 设新长方形的长为2xm,宽为xm。 BC=7,∠ADC=54°， 根据题意，得2x·x=70。 所以FG=BC=7,∠EHG=∠ADC=54°。 所以x=√35（负值舍去）。 14.解：(1)如图，△ABC即为所求作。 因为竖直方向小路任何地方的水平宽度都是2m, △ABC的面积为 水平方向小路任何地方的竖直宽度都是1m, 分×(3+7)×6-2x3×3- 2x7x3 所以鹅卵石路面=原长方形的面积-新长方形的面 积=(235+2)（√35+1）-70=(4/35+2)m2。 =30-号-2=15。 因为路面的铺设费用（人工费+材料费）约为200 元/m2,所以总费用为(4√35+2)×200 =(800√35+400)元。 因为800√35+400<5200，所以总预算5200元够。 周末小金卷九 1.D2.C3.A4.D5.D B B 6.A小斗分析：过平行四边形的对称中心的直线把平 8765432-012345678 行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形 对称中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数表达 式解答即可。 【解析】因为点B的坐标为(8,4)， 所以平行四边形对称中心的坐标为(4,2)。 (2)如图，△A'B'C'即为所求作。 设直线DE的函数表达式为y=kx+b, 由图可得，A'(-1,8),B'(2,1)。 (3)31【解析】m=-3+6=3,n=-3+4=1。 则监+60样{食2 15.解：【阅读体验】如图1，线段A'B即为所求作。 所以直线DE的表达式为y=x-2。 7.①②8.P9.110.311.118° 12.52°【解析】因为将平行四边形ABCD绕顶点B顺 时针旋转到平行四边形A1BC,D1, 所以BC=BC1。所以∠BCC1=∠C1。 因为∠A=64°，所以∠BCD=∠C1=64°。 所以LBCC1=∠C1=64°。 图1 所以∠CBC1=180°-2×64°=52°， 【尝试运用】如图2，△A'B'C即为所求作。 即旋转角的度数为52°。 ©周末小金卷·数学·八年级下册 ·23·周末小金卷八 (考试范围：12.1)（时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 r 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列现象中，属于平移的是 A.足球在草坪上滚动 B.货物在传送带上移动 C.小朋友在荡秋千 D.汽车雨刮器的摆动 2.下图中的变换属于平移的是 B 3.新素材〔传统文化〕甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨 文中，能用平移来分析形成过程的是 拟 入南》蒲 4.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位 长度后与点B(-3,2)重合，则点A的坐标为 ( A.(1,0) B.(2,-1) C.(7,4) D.(7,0) 5.新素养〔几何直观〕如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得 △DEF,则四边形ABFD的周长为 ( A.18 B.20 C.22 D.24 B B D E B E D--‘E 第5题图 第6题图 6.新素材〔科学技术〕我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星 互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成 都 功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁。轩轩有幸观看火箭点火起飞的 过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭身 长BD约50.5米，若起飞过程中B'D约为86米，则BD'的长约为 A.71米 B.35.5米 C.16米 D.15米 二、填空题（每小题5分，共30分）》 7.如图，线段AB沿射线AE方向平移到线段CD,∠BAC=70°，则∠DCE的度数为 A B O 第7题图 第9题图 第10题图 8.已知，点(a,-3)向左平移4个单位长度后到y轴的距离为2，则a的值为 9.如图，点A,B的坐标分别为(-4,0)，(-2,0)。将线段AB平移后得到线段DC, 点D在y轴上，连接AD,BC,若△AOD的面积为6，则点C的坐标为 10.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC的方 向平移13cm到达三角形DEF的位置，若AB=5cm,BC=10cm,则阴影部分的 面积为 cm 11.如图，将梯形ABCD沿射线AB的方向平移到梯形A'B'C'D'的位置，其中AD∥ BC,∠ABC=90°，C'D'交BC于点M,若BM=5cm,CM=1cm,BB'=2cm,则图 中阴影部分的面积为 cm D B B 第11题图 第12题图 12.新素养〔应用意识〕如图，四边形ABCD是一块长方形场地，AB=18米，AD= 11米。A,B两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部 分种植草坪，则草坪面积为 平方米。 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，一个四边形ABCD经过平移后得到四边形EFGH,A,B,C,D的对应 点分别是E,F,G,H。已知BC=7,∠ADC=54°，求FG的长度和∠EHG的度数。 H 。周末小金卷·数学·八年级下册 ·13· 14.(10分)在平面直角坐标系中，已知A,B,C三点的坐标分别为(-6,7)，（-3,0)， (0,3)。 (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC,并求△ABC的面积； (2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(5,4),将△ABC作同样的平移 得到△A'B'C',画出平移后的△A'B'C',并写出点A'和，点B'的坐标； (3)已知P(-3,m)为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位长度，再向下平 移6个单位长度得到点Q(n,-3),则m= ,n= 5 4 3 -8-7-6-5-4-3-2-1012:34:5:6:7；8 --十 ------- -}------------} 二3 -7 15.（10分)新考法〔阅读理解〕学完平移作图后，老师拓展了对平移作图的探究任务 如下： 【阅读体验】 问题：已知一条线段AB平移后的一个对应点A',用尺规作出平移后的线段A'B'。 A'。 A B 作法：①连接AA'; ②以点B为圆心，AA'长为半径画弧； ③以点A'为圆心，AB长为半径画弧，交前弧于点B'; ④连接A'B。 要求：按作法补全图形，保留作图痕迹。 【尝试运用】 问题：已知△ABC平移后的一个对应点A',用尺规作出平移后的△A'B'C'。 ·14 。周末小金卷·数学·八年级下册 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。 ●A B 16.（12分)新考法〔过程性学习〕在图1中，将线段AA2向右平移1个单位长度得 到线段B,B2,从而得到封闭图形AA2B2B,（即阴影部分)；在图2中，将折线 AA2A3向右平移1个单位长度得到折线BB,B,,从而得到封闭图形 AA2A3B3B2B1(即阴影部分)。 A B A B B. A,B2 A B 图1 图2 图3 图4 图5 (1)在图1，图2中，除去阴影部分后，将剩余部分拼在一起就是如图3的图形， 若剩余部分的面积分别是S,S,(图1，图2长方形的长均为a个单位长度， 宽均为b个单位长度)，则S,= ,S2= ,S1 (填 “>”“=”或“<”)S2 向 (2)如图4，一块长方形场地由一条弯曲的小路和草地组成。这条弯曲的小路 (即阴影部分)任何地方的水平宽度都是2m,除去小路部分后，空白部分表 示的草地的图形可拼在一起形成一个正方形，若这个正方形的面积为 70m,则原长方形场地的长和宽分别为多少？ (3)如图5，一块长方形场地由两条弯曲的小路（阴影部分）和草地组成。竖直 方向小路任何地方的水平宽度都为2，水平方向小路任何地方的竖直宽 度都为1。除去小路部分后，空白部分表示草地的图形拼在一起形成一 个长方形，且这个长方形的长是宽的2倍，面积为70m。计划用不超过 5200元的总费用将两条小路改铺成鹅卵石路面，若路面的铺设费用（人工 為 费+材料费)约为200元/m2,请问总预算5200元够吗？并说明理由。