周末小金卷4-【周末小金卷】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版·新教材）

周末小金卷四 (考试范围：9.3) （时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 咖 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知√n=√5+√5，则n的值为 A.10 B.15 C.20 D.25 2.下列计算正确的是 A.√2+3=5 B.45-33=1 C.√12-5=3 D.3+2W2=5W2 3.若5取2.236，则5-3√5-98√5的计算结果为 ( 毁 A.-223.6 B.223.6 C.-0.02236 D.-100 4.一个等腰三角形的两边长分别是√2和√18，它的周长为 ( A.72 B.52 C.√20 D.6 5.若a+√b=√⑧，则a和b的值不可能为 A.a=2,b=2 C.a=0,b=8 D.a=4,b=2 6.若5-√11的整数部分为x,小数部分为y,则(x+√11)(y-3)的值为 ( A.-13-3√11 B.13+3√/11 C.10 D.-10 7.新素养〔运算能力〕如图，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表示√2×√18-√24÷ 22的运算结果的点是 A B CD 01234567 A.点A B.点B C.点C D.点D 8.已知x+y=-9,对=9，则臣+y 的值为 y A.6 B.-6 C.3 D.-3 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.若a+√48=b,且b是一个单项式，则a可以是 。（写出一个即可) 10.若实数a,b满足a+b=6,我们就说a与b是关于6的“如意数”，则3-√2关于 6的“如意数”是 11.(2-√5)225×(5+2)2026的计算结果为 12.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果为 否 输入n 计算n(n+1) >12 输出结果 13.新考法〔阅读理解〕阅读下列材料： 我们知道（√3+3）(3-3)=4，因此将8的分子分母同时乘V13+ √13-3 3,分母就变成了4，即8 8(√13+3) =8(3+3》,从而可以 √13-3（√13-3）（√13+3） 4 达到对根式化简的目的。 根据上述阅读材料解决问题：若m=20贮5，则代数式m2+2m+2的值 √2026+1 为 14.已知√19-x2+√15+x2=8,则式子√19-x2-√15+x2的值为 三、解答题（共44分） 15.（8分)计算： (1)√18+√12-√8-√27； 2兮27+2V3-2Ax23 (3)(1+23)(3-1): (4)(3+2)(3-2)+(2W3-1)2。 。周末小金卷·数学·八年级下册 ·7· 16.(6分)新素养〔应用意识)在2025年6月5日举行的六五环境日国家主场活动 上，生态环境部发布的公报显示，全国生态环境质量持续改善，稳中向好。如图 所示的矩形是晶晶同学设计的保护生态环境宣传海报，其长为√50dm,宽为 √I8dm,现要给海报的四周贴上装饰彩条，请你计算所需的彩条总长度。（彩 条宽度不计，结果保留根号) 保护生态环境 17.(6分)先化简，再求值3a8a-8a2+2V18m,其中a=2。 18(8分)以下是某同学化简二次根式：4，√-27·√写-(5+2)2+1w3-21 的运算过程： 解原式=4×号-v27·后-(6+4)+(5-2)…第一步 2 =2√2-9-7+√3-2…第二步 =22+3-18。…第三步 (1)上面的运算过程中第一步出现了两个错误，分别是① ② ；第二步出现了一个错误：③ (2)请你写出正确完整的解答过程。 ·8 。周未小金卷·数学·八年级下册 19.(8分)已知算式8：(2×√)-口-V18,其中第四个根号下的被开方数 “☐”模糊不清。 (1)若“☐”猜成50，求原式的值； (2)若“☐”是正整数，且√口与√I8可以合并，则原式存在最大值还是最小值？ 请判断并求出这个值。 20.(8分)新素养〔应用意识〕如图，某小区内有一块矩形广场，广场长为2√108米， 宽为2√98米，广场中间有两块大小相同的矩形绿地（阴影部分），每块小矩形绿 地的长为(2√13+2)米，宽为(2√13-2)米。 (1)求广场的周长 (2)除绿地部分，广场其他部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方 米，求这个广场铺地砖的费用。 8所以该等腰三角形的三边为5,5,3，符合题意，故 ①+②，得2√/19-x2=10,所以19-x2=25。 周长为13； 所以x2=-6(不合题意舍去)。 ②当底是b=5时，腰为a=3, 15.解：(1)√18+√12-√⑧-√/27 所以该等腰三角形的三边为3,3,5，符合题意，故 周长为11。 =32+25-22-35 综上，三角形的周长为11或13。 =2-5。 18.解：(1)6√7 1 【析1V5+名- 5×35+5 35 2(3m+2√停-2Ax25 5×35+正=6， 35 =(5+2x5-2,6x2,5 n n (2)Wn+n+2=(m+1)Wn(n+2 =(5-4g5x2g 【解析】√n+ n 2(n+2)+n =6-82。 (n+2)F√ n(n+2) (3)(1+2√3)(5-1) nn(n+2)+1T /n(n+1)2 =5-1+6-23 n(n+2) n(n+2) =5-√5。 =(n+1)√n(n+2)° n (4)(3+2)(3-2)+(25-1)2 =(3-4)+(12+1-43) (3)因为√a+号是满足上述规律的代数式， =-1+13-45 Va+号=8√8(a,6均为正整数)， =12-43。 16.解：2×（√50+√/18）=2×(5√2+3√2) 所以8=a+1,b=a(a+2)。所以a=7。 =2×82=16√2(dm), 所以√b=√a·a(a+2)=√a(a+2) 即所需的彩条总长度为l6√2dm。 =√7×9=21。 周末小金卷四 解3a-8d√+2 1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C 8.B【解析】因为x+y=-9,y=9, =3a2a-8d·6+2x3aVa 所以x<0,y<0。所以√？=-x,√F=-y。 =10a√2ao 所以原成-F·V任-F√侣 当a=2时，原式=10×2√2×2=40。 18.解：(1)①(3+2)2=3+4 =-√网-到=-2树=-29=-6。 ②15-21=√3-2 9.4√5（答案不唯一）10.3+211.-2-5 12.8+5√213.2027 ③，27x写=9 14.-2【解析】因为（√19-x+√15+x)2=4, 所以19-x2+15+x2+2√19-x.√15+x=64。 (2)原式=4×2 -√27x写-(3+45+4+2 所以34+2√19-x.√15+x=64。 =22-3-7-45+2-5 所以2√19-x·√15+x=30。 =22-8-55。 所以（√19-x-√15+x)2 19.解：(1)原式=22÷2-5√2-32 =19-x2+15+x2-2√19-x，√/15+x =2-82。 (2)原式存在最大值。理由如下： =34-30=4。所以√19-x-√5+x=±2。 因为√石与√⑧可以合并，“口”是正整数，√18=3√2 所以“☐”表示的数的最小值为2。 所以原式有最大值。 ·22· 。周末小金卷·数学·八年级下册 最大值=8(2×√仔)-万-⑧ 所以一次函数的表达式为y=2x+3。 (2)当x=-4时，y=2×(-4)+3=-5。 =2-2-32=2-42。 16.解：(1)将A(3,6),B(0,3)两点坐标代入 20.解：(1)广场的周长为2×(2√108+298) y=+6,得-6得得份 =2×(123+142)=(243+282)米。 (2)由(1)，得直线AB的表达式为y=x+3。 (2)这个广场铺地砖的面积为 当y=0时，x+3=0,解得x=-3。 2√108×2√8-2×[(2√13+2)×(2√13-2)] 所以点C的坐标为(-3,0)。所以0C=3。 =123×142-2×[(2√13)2-22] 所以5e=20cl,1=7×3x6=9。 =1686-2×48 =(168√6-96)平方米。 17.解：(1)11【解析】m=2×1(-3)+11-3=1, n=2×11+1l-3=1。 因为铺地砖的费用为50元/平方米， (2)如图， 所以这个广场铺地砖的费用为 50×(168√6-96)=(8400√6-4800)元。 周末小金卷六 1.B2.D3.B4.A5.D6.B7.C 8.A小斗分析：根据一次函数的图象与系数的关系， 由一次函数y=ax+b图象分析可得a,b的符号，进而 可得ab的符号，从而判断正比例函数y=abx的图象 是否正确，进而比较可得答案。 (3)结论1：函数y=21x+11-3有最小值，最小值 【解析】A.由一次函数y=ax+b的图象可知，a<0, 为-3； b>0,即ab<0;由正比例函数y=abx的图象可知， 结论2：函数y=21x+1|-3的图象关于直线x= ab<0。一致，故选项符合题意；B.由一次函数y= -1对称。（答案不唯一） ax+b的图象可知，a<0,b>0,即ab<0;由正比例 18.解：(1)因为一次函数y=（4-k)x-2k2+32的图 函数y=abx的图象可知，ab>0。不一致，故选项不 象经过原点， 符合题意；C.由一次函数y=ax+b的图象可知， 所以-2k2+32=0,解得k=±4。 a>0,b>0,即ab>0;由正比例函数y=abx的图象 因为4-k≠0，所以k=-4。 可知，ab<0。不一致，故选项不符合题意；D.由一 (2)因为一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经 次函数y=ax+b的图象可知，a>0,b<0,即ab<0; 过(0，-2)， 由正比例函数y=abx的图象可知，ab>0。不一致， 所以-22+32=-2，解得k=±√17。 故选项不符合题意。 (3)因为一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象平 9.110.y=2x+411.(0,-4)12.013.±1 行于直线y=-x, 14.(225-1,224)【解析】对于直线y=x+1,当 所以4-k=-1,解得k=5。 x=0时，y=1;当y=0时，x=-1, (4)因为一次函数y=(4-k)x-2k2+32中y随x 所以0A1=1。所以B1(1,1)。 的增大而减小， 3 因为0A1=1,0A=1,所以∠0A41=45°。 所以4-k<0,解得k>4。 所以∠AA1B1=45°。所以A2B1=A1B1=1。 19.解：(1)设光线BC所在直线的表达式为y=kx+b。 所以A2C1=2=2。所以B2(3,2)。 因为光线BC经过点A'(4,4),B(0,2), 1 同理可得AC2=4=22,… 所以 4+b=4,解得 k2' 所以B3(7,4),B4(2-1,23)。 1b=2. b=2。 所以Bn(2-1,2-1)。 所以点B2s的坐标为(225-1,224)。 所以光线BC所在直线的表达式为y=2x+2。 15.解：(1)将(1,5)和(-1,1)两点坐标代入 (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n, y=+6,得6郎得传 则B'(0,n),法线为直线y=n。 可1b=3。 因为A(4,0)关于y=n的对称点(4,2n)在直线