周末小金卷6-【周末小金卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师版·新教材）

周末小金卷六 (考试范围：2.4) （时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 3-y<5, 1x-2<7, 3x-10>0, C. 1+2<1, A. D. 2x+5>8 x2-2x-3>0 (16x<3(4x+1) 2(x+1)>4 2.不等式组 2-2x>0, 的解集在数轴上表示正确的是 4x-8≤0 A.1 B 0 D 0 [4-x>0, 3.不等式组{3,5、x的最小整数解为 33 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 4.已知点P(1+m,3-m)在第二象限，则m的取值范围是 ( A.m<-1 B.m<3 C.-1<m<3 D.m≥-1 蜜 5.若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取 值范围是 ( A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m< 3 6.若关于x的不等式 2x-1<5,的解集为x<3,则m的取值范围是 ( ) x<m+1 A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 荞 1.若关于的不等式无解，则m的取值范图是 ( A.m<2 B.m≤2 C.m≥2 D.m>2 8.若关于x的不等式 4-2r<0,恰好有2个整数解，则a的取值范围是 x≤a () A.3≤a<4 B.4≤a<5 C.4≤a≤5 D.a>5 二、填空题（每小题4分，共16分）》 9.新考法〔跨学科〕某市当天最高气温是23℃，最低气温是12℃，则该市当天气温 t(单位：℃)的变化范围是 10.满足不等式组1<2x+3≤7的一个整数解是 11.已知关于x的不等式 3x-a>2x,有解，则a的取值范围是 x+3≤2a 12.新素养〔应用意识〕一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件：若 前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件，那么玩具数 为 0 三、解答题（共60分） x-2≤2+3x, ① 13.（10分)解不等式组： 3(x+1)<4x+1。② 3x-k8, 14.(10分)解不等式组x-1一x请把解集在下面的数轴上表示出来，并求所有整 ≤ 32’ 数解的和。 -5-4-3-2-1012345 米周末小金卷·数学·八年级下册 11· 15.(10分)已知不等式组 2xa<1的解集为-1<x<1,求(a+2)(b-1)的值。 x-2b>3 16.（10分)已知方程组 x+y=一7-m,的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值 x-y=1+3m 范围。 17.(10分)已知关于x的方程-（1-)=-2的解是非负数。 3 (1)求a的取值范围； y-a (2)若关于y的不等式组{ 2 ≥2， 的解集为y≥1，求所有符合条件的整数 y-4≤3(y-2) a的和。 ·12· 米周末小金卷·数学·八年级下册 18.（10分)某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满：若单 独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位。 (1)求该校参加春游的人数； (2)该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一 辆，这样比单独租用一种节省租金。已知45座客车每辆租金为250元，60 座客车每辆租金为300元。请你求本次春游所需车辆及租金。 郑 弼16.解：(1)由题意，得y甲=0.9×60x=54x。 3x-k8, ① 当0≤x≤1时，yz=60; 14.解：x-1x 当x>1时，设y2=kx+b, (3 ≤ 0 ② 则k+6=60, 2.5k+b=132 年侣。 解不等式①，得x<3。 解不等式②，得x≥-2。 ∴.yz=48x+12。 ∴.原不等式组的解集为-2≤x<3。 60(0≤x≤1)， 该不等式组的解集在数轴上表示如下： 综上所述，yz={48x+12(x>1)。 (2)当54x<48x+12,即x<2时，去甲采摘园采 5432-012345 摘草莓更合算； 该不等式组所有整数解的和为-2+(-1)+ 当54x=48x+12,即x=2时，去两家采摘园采 0+1+2=0。 摘草莓一样合算； 1+a 当54x>48x+12,即x>2时，去乙采摘园采摘 15.解：解不等式组 2x-a<得x< 2， 草莓更合算。 x-2b>3, x>3+2b。 周末小金卷六 ·该不等式组的解集为-1<x<1, 1.C2.C3.C4.A5.B 6.B【解析】解不等式2x-1<5,得x<3。 1+a=1, .2 解得 a=1, b=-2 关于x的不等式组的解集为x<3, 3+2b=-1, .m+1≥3。∴.m≥2。 ∴.(a+2)(b-1)=(1+2)×(-2-1)=-9。 7.C8.B9.12℃≤t≤23℃ 16.解：解方程组x中=-7m得x=m3, 10.x=1(答案不唯一)【解析】解不等式2x+3> (x-y=1+3m, (y=-2m-4。 1,得x>-1。 解不等式2x+3≤7，得x≤2。 根据题意，得，3≤0， l-2m-4<0。 解得-2<m≤3。 ∴.不等式组的解集为-1<x≤2。 .不等式组的一个整数解可以为x=1。 17解：1)解方程--x-2,得x=45 3 3【儿2⑧ 该方程的解是非负数， 解不等式①，得x>a。 2≥0，解得a≥-5。 a+ 解不等式②，得x≤2a-3。 关于x的不等式组有解， y-u≥2， ① (2) ∴.a<2a-3,解得a>3。 y-4≤3(y-2)。② 12.13小斗提示：注意小朋友的人数是正整数。 解不等式①，得y≥a+4。 【解析】设小朋友的人数为x,则玩具数为 解不等式②，得y≥1。 (2x+3)。 .该不等式组的解集为y≥1， 根据题意，得0<(2x+3)-3(x-1)<2 ∴.a+4≤1。∴.a≤-3。 解得4<x<6。 由(1)，得a≥-5，∴.-5≤a≤-3。 因为x是正整数，，x的取值为5。 ∴.整数a的值可能为-5，-4或-3， 当x=5时，2x+3=13。 .-5+(-4)+(-3)=-12, 13.解：解不等式①，得x≥-2。 ∴.所有符合条件的整数a的和为-12。 解不等式②，得x>2。 18.解：(1)设租用x辆45座的客车。 .原不等式组的解集为x>2。 依题意，得45x=60(x-1)-30。解得x=6。 6×45=270(人)。 9.(2,3)【解析】△AOD的面积为6，点A的 答：该校参加春游的人数为270。 1 (2)250×6=1500(元)， 坐标为(-4,0)，2×40D=6。.0D=3。 300×(6-1)=1500(元)。 :线段AB平移后得到线段DC,AB=2, 设租用y辆45座的客车。 点C的坐标为(2,3)。 依题意，得45+60(+1)≥270， 10.40【解析】由题意可知，四边形ABED是长 (250y+300(y+1)<1500。 方形，AD=13cm, 解不等式组，得2≤y< 24 阴影部分的面积为AD·AB-2BC·AB 因为y为正整数，所以y=2。 2+1=3,250×2+300×3=1400(元)。 =13x57×10x5=65-25=40(em2). 答：本次春游租用2辆45座的客车，3辆60 11.11【解析】.BM=5cm,CM=1cm, 座的客车，所需租金为1400元。 .'.BC=BM+CM=6cm。 周未小金卷七 由平移的性质可知，B'C'=BC=6cm。 1.B2.A3.C4.A BB'=2 cm, 5.B【解析】由平移的性质可知， .Smw-Swmrcw=x(6+5)x2=11(cm) DF=AC,AD=CF=20 .△ABC的周长为16， 12.160【解析】经过平移剩余部分的草坪长为 .AB+BC+AC=16。.AB+BC+DF=16。 18-2=16(米)，宽为11-1=10（米）， ∴.四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD .草坪面积为16×10=160（平方米）。 =20。 13.解：·四边形EFGH是由四边形ABCD经过 平移后得到的，点A,B,C,D的对应点分别是 小斗总结 E,F,G,H, 平移的基本性质：①平移只改变图形的位置，而不 又，BC=7,∠ADC=54°， 改变图形的形状和大小；②一个图形和它经过平移 ∴.FG=BC=7,∠EHG=∠ADC=54°。 所得到的图形，两组对应点的连线平行（或在同一 14.解：(1)如图所示，△ABC即为所求作。 条直线上)且相等。 6.D【解析】由平移的性质可知， △48C的商积为×(3+7)x6-×3x3-× B'D'=BD=50.5米。 B'D约为86米， 7x3=30-921 2215。 .DD'=B'D-B'D'=35.5米。 ∴.BD'=BD-DD'=15米。 7.70° 8.2或6【解析】点(a,-3)向左平移4个单位 长度后对应，点的坐标为(a-4,-3)。 根据题意，得a-4=2或a-4=-2。 解得a=6或a=2。 小斗总结 解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标， 右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减。 (2)如图所示，△A'B'C即为所求作。 由图可得，A'(-1,8),B'(2,1)。 米周末小金卷·数学·八年级下册 ·31·