浙江省湖州市2026年九年级学业质量监测 数学试题卷

浙北2026年初中九年级学业质量监测 数学试题卷 温馨提示： 1.全卷分卷I与卷Ⅱ两部分，考试时问为120分钟，试卷满分为120分 2,试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 卷 I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列有理数中，最小的数是（▲) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.据统计，2026年春节假期，某市全市重点景区、星级酒店、乡村民宿等累计接待全域游 客超7225000人次.用科学记数法可将“7225000”表示为（▲） A.0.7225X10 B.7.225×10 C.7.225×10 D.72.25×10 3.某积木配件如图所示，它的主视图是（▲) D 主视方向 4.下列运算中，结果正确的是（▲) A.3a-2a=1 B.a.a2=a3 C.a5÷a3=a2 D.(a')=a 5.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,1)关于y轴的对称点的坐标是（▲) A.(-1,-2) B.（-2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 6.如图，已知折扇骨柄长OA为30cm,折扇完全张开时∠AOB的度数为120°，此时弧 AB的长是（▲） A.10zcm B.20zcm C.150πcm D.300πcm 2 -2-1 0 123 -1 0 (第5题) (第6题) 数学试题卷 第1页（共6页） 7.古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水 深26厘米.设从开始到水深变为20厘米共经过1小时，则下列方程正确的是（▲) A.30-20_26B.30-20_30-26 C.26=30-20 D.30-26_30-20 21 2 21 2 8.为坚持“五育”并举，促进学生全面发展，某校决定举办校内艺术节，其中，甲报名参 加了独唱比赛，共有20位评委进行打分，打分情况如图所示.下列说法中，正确的是 (▲) A、m的值是3 B.20个分数中，最高分是90分 C.20个分数中，中位数是85分 D.20个分数中，众数是70分 20位评葵对甲的打分情况的泉形统计图 4人数（入） E S-- D 6 0 B 0 708090100得分（分） (第8题) (第9题) 9.如图，AB为半圆O的直径，C为AB延长线上一点，CD切半圆于点D,AE⊥CE于点 E,交半圆于点F,已知AE=6,CE=8,则OD的长为（▲） A. B.4 4 c D. 25 10.己知二次函数y=(x-m)+k的图象顶点为M,图象上有一点P(x，)满足 y-k=3(x-m)≠0，若2(x2,y2)是函数图象(PM段)上的一点（不与P,M重 合)，令1=y2-k,则1的范围是（▲) A.1<3 B.t>9 C.0<t<3 D.0<t<9 卷 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.化简(a+b)(a-b)的结果是▲_一 12,不等式组x+3>1,的解集是▲ 3x-2>7 数学试题卷第2页（共6页） 13.设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个.从中任意取一个杯子，记下 等级后放回，再从中任取一个杯子.则两次取出都是二等品杯子的概率是▲ 14.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与AD,AB分别交于点E, F.再分别以E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两条弧交于∠DAB内一点G. 作射线AG,交DC于点H,交BC的延长线于点K.已知AB=5,AD=3,则CK的长 为▲一 G D H G B B C (第14题) (第16题) 15.若一个两位数十位上的数字是m,个位上的数字是n,则这个两位数可记作mn,即 mm=10m+n.已知ab-ba=27,2a+b=15,则两位数ab的数值是▲ 16.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点F在其外角∠DCE的平分线上，以CF为边作 矩形CFGH,点G恰好落在边AD上，边GF与CD交于点P,连结AF,HF.若HF=2√I0, 则AF的长为▲ 三、解答题（本题有8小题，共72分) 17.（本小题8分) 计算：-9+(-4)×2-V2xV8. 18.(本小题8分) 解方程：x2-4x+3=0. 19.(本小题8分) E 某科学小组进行了小孔成像相关实验探究，装置如 图所示，物体AB⊥BC,幕布EC⊥BC,光线经小孔O 0 成像，物体成像后的顶端与E重合，底端落在点D处， (1)求证：△DEO△ABO, (2)已知EC=1.6m,DC=1m,AO=2D0,求物体 B AB的高度（即线段AB的长）. (第19题) 数学试题卷第3页（共6页） 20.(本小题8分) “湖笔”是中国传统文房四宝之一.某家毛笔工坊为提升品质，现引入智能系统对毛 笔的质量进行评分（满分10分)，得分在8分及以上的毛笔算作合格，并在四个生产车 间中，每个车间随机抽取10支毛笔，统计合格的毛笔数量，结果如下： 车间 ① ② ③ ④ 合格数量 8 10 9 9 (1)若车间①抽取的10支毛笔的得分分别为（单位：分）：10,8,8,7,8,9,10,7， 8,9,求这10支毛笔的得分的平均分. (2)已知每个车间每天定额生产100支毛笔，根据统计数据，估计这四个车间每天生产 毛笔的合格总量、 21.(本小题8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结 CE. D (1)求证：∠ACE=90°. (2)若BE=3,CE=2,求菱形ABCD的面积. O B E (第21题) 22.（本小题10分) 定义：对于y关于x的函数，在a≤x≤b（a<b)范围内，函数的最大值记作M, 最小值记作m. (1)对于一次函数y=2x+1,在0≤x≤3的范围内，分别求出M和m的值， (2)对于二次函数y=x2-2x-3,甲、乙两位同学有以下说法： 甲同学说：“在0≤x≤3的范围内，M=0,m=-3.” 乙同学说：“在0≤x≤t的范围内，若M-m=4,则M=0,m=-4.” 甲、乙两位同学的说法正确吗？请分别作出判断，并通过计算说明对“甲同学说法”的 判断理由， 数学试题卷第4页（共6页) 23.(本小题10分) 为探究绕中心轴匀速转动时机械臂展开半径对转动速度的彤响，某数学兴趣小组开展 了机械双臂旋转实验 【机械臂档案】如图1，机械双臂质量均匀分布，对称展开可绕中心轴自转，上臂AB,下 臂BC长均为25cm.双臂对称张开时，AC始终保持水平，即ACMW. 【资料链接】该机械双臂近似满足：匀速绕抽旋转时的半径”与转动速度ν的乘积为定值， 即k=,k为常数、（图1中，r为最远，点C到中心抽的垂直距离，y为最远点C的旋转速 度，中心轴粗细忽略不计) 中心轴 D v (cm/s) 7 D 图1 【实验数据】经测试，机械臂的旋转半径r与转动速度ν部分数据如下表： 旋转半径r(cm) 30 40 50 动速度v(cm/s) 200 150 120 (1)请根据以上信息，求k的值（单位：cms). (2)为确保测试实验不失控，机械臂的转动速度不能超过300cm/s,则旋转半径r至少为 多少cm? (3)某动作设计需要机械双臂的转动速度v为160cm/s,工程师调整机械臂夹角，以改变 旋转半径r.求满足设计要求时，上臂与中心轴夹角∠BAD的正弦值、 数学试题卷第5页（共6页） 24.（本小题12分) 如图，在△ABC中，D是边AB上一点（不与点A,B重合），⊙O经过点A,C,D. (1)如图1，连结OC,OD,CD,若∠D0C=150°，CD=CA, ①求∠ADO的度数： ②若又满足tanB=l,OD=2,求AB的长. (2)如图2，过点D作DE/BC,交⊙O于点E,连结OE,若∠ACB=2∠AEO,求证： DE-AC. A A b 0 0 E B C 中 C 图1 图2 数学试题卷第6页（共6页）