阶段性检测(1)-【全程复习大考卷】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版·新教材）

因为x+y='的解是=5， 21.解：(1)货车的速度为300÷6=50（千米/小时），轿车 lazx+b2y=c2 y=6, 在x=5时到达乙地，货车行驶了50×5=250（千米）， 4x=5, 即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是250千米。 所以 解得x4, (2)设线段CD对应的函数表达式是y=kx+b(k≠0)。 3 4=6 y=-8。 因为点C(3,90),点D(5,300), 3k+b=90, 17.解：(1) 2x-y=3,① 所以 5k+b=300 解得=105， 3(x+2)+2(y-4)=6。② lb=-225。 由①，得y=2x-3。③ 所以函数表达式是y=105x-225(3≤x≤5)。 将③代入②，得3(x+2)+2(2x-3-4)=6,x=2。 (3)当x=3时，两车之间的距离为50×3-90=60（千米）。 将x=2代人③，得y=2×2-3=1。 因为60>30，所以在轿车行进过程中，两车相距30千 x=2, 米的时间是在3一5小时之间。 所以方程组的解为 y=1。 由题图，得线段OA对应的函数表达式为y=50x, 3x-2y=8,① (2)整理，得 所以150x-(105x-25)1=30,解得2引。 3x+2y=10。② ①+②，得6x=18,x=3。 器-15-易（小时）引-15-8小时。 将=3代人①，得3x3-2y=8,y=7 所以轿车行3号小时政号小时，两车相距30千米。 x=3, 22.解：(1)设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车 所以方程组的解为 1 y=2° 的租金是y元， 18.解：(1)将P(1,b)代入y=x+1,得b=1+1=2。 x+2y=3800, 根据题意，得 得=600， (2)由(1)得P(1,2), x+3y=3600, y=1000。 所以方程组 =x+1,的解为 =1, 所以每辆A型客车的租金是600元，每辆B型客车的 y=mx +n y=2 租金是1000元。 (3)直线l3:y=nx+m经过点P。理由如下： (2)设租用m辆A型客车，n辆B型客车， 因为y=mx+n经过点P(1,2),所以m+n=2。 根据题意，得25m+55n=485,所以m=97-11n 5 所以直线y=nx+m也经过点P。 19.解：设文创店购进圆楼模型x个，方楼模型y个， 又因为m,n均为非负整数， 25x+32y=6340, 根据题意，得 所以/m=15, 「m=4, (40-25)x+(50-32)y=3660, n=2或=7。 解得100， 所以共有2种租车方案， ly=120。 方案1：租用15辆A型客车，2辆B型客车； 所以文创店购进圆楼模型100个，方楼模型120个。 方案2：租用4辆A型客车，7辆B型客车。 20.解：(1)y=-x+4 (3)存在，租用B型客车9辆。理由如下： (2)根据题意可知，二元一次方程y=3x+5的“反对称 55×9=495>485,1000×9=9000,符合预算。 二元一次方程”是y=5x+3。 选做题 因为二元一次方程y=3x+5的解：三m,同时是它的 解：(1)+26+3c=12,① ly=n 3a-2b+c=4,② “反对称二元一次方程”的解， ①+②，得a+c=4, 所以m+5=n,解得ml, 所以c=4-a,b=a。 l5m+3=n,ln=8。 所以点B的坐标是(a,4-a)。 所以m=1,n=8。 (2)4【解析】因为A(a,-a),B(a,4-a), ·46· ★全程复习大考卷·数学·七年级下册 所以AB是垂直于x轴的一条线段， 16.解：(1)题设：两个数都是负数；结论：和为负数。正确。 AB=I(4-a)-(-a)1=4。 (2)题设：两个角是一个钝角和一个锐角；结论：这两个 (3)由题可得原点O到直线AB的距离为lal。 角的差是锐角。错误。 因为OP的最小值为3， 17.解：(1) 「y=4-x,① 所以la|=3,得a=3或a=-3。 2x-y=-1,② 当a=3时，b=3,c=4-3=1,点B坐标为(3,1)； 把①代入②，得2x-(4-x)=-1,解得x=1, 当a=-3时，b=-3,c=4-(-3)=7,点B坐标为(-3,7)。 把x=1代入①，得y=4-1=3, 所以点B的坐标为(3,1)或(-3,7)。 rx=1, .原方程组的解为 阶段性检测（一） ly=3。 1.B2.B3.D4.C5.D 2x+y=1,① (2) l2x-y=4,② 6.C【解析】将{ 任，代入2a-2=0得 y=-1 1bx+3y=-2 ①+②，得4=5，解得x=子， 2-a+2=0, 解得a=4,b=1,则3a-5b=3×4-5× b-3=-2, 把x=代入②，得-y=4,解得y=-之， 1=12-5=7。 7.D x=4' 8.B【解析】如果小王做了这件好事，那么小陈的两句话 ∴.原方程组的解为{ 3 都是真话，不合题意；如果小张做了这件好事，那么小王 y=-2° 的两句话都是真话，不合题意；如果小陈做了这件好事， 18.解：由已知可 5x-2y=3,解得、 x=1, 符合题意，故做好事的人是小陈。 x-4y=-3, y=1。 9.A 把1代人剩下的两个方程组成的方程组 10.C【解析】设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a,根 ly=1 据题意，得2+y=1,0 [mx +5y=4, m+5=4, 得 4x+ay=27,② 5x+ny=1,l5+n=1, 把x=3代入，得 6+y=11,③ 解得m=-1,n=-4。 l12+ay=27,④ 「x=3, 19.解：(1)：甲看错了方程①中的a,解得 由③，得y=5,把y=5代入④，得12+5a=27,∴.a=3。 y=1, 11.y=3x-5 ∴.x=3,y=1满足方程②。 4 .5×3=b+10,解得b=5。 12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 ~乙看错了方程中的6，解得=-1， y=2, 13.-3, .x=-1,y=2满足方程①。 ly=1 ∴.-a-4×2=-6,解得a=-2。 14(答案不唯-） ∴.a=-2,b=5。 ly=9 (2)把a=-2,b=5分别代入原方程组， 15.-1【解析】根据题意，得1*2=a+2b-5=-9, (-3)*3=-3a+3b-5=-2, 得2x-4y=-6,① 5x=5y+10,② a+2b=-4,① 整理，得 ①×5，得-10x-20y=-30,③ -a+b=1,② ②×2，得10x=10y+20,即10x-10y=20,④ ①+②，得3b=-3,即b=-1, 1 把b=-1代入②，得a=-2,则a-b=-2+1=-1。 ③+④，得-30y=-10,解得y=3, 把y=号代入①，得-2x-4×写=-6，解得x=子 23.解：(1)3【解析】甲同学：通过解方程组得到x,y的表 达式，再代入方程①，可建立关于m的方程，解方程可得 > x=3’ 出m的值，正确； .原方程组的解为 乙同学：②+③，整理后，再结合x+2y=5的整体关 =3 系，直接求出m的值，正确； 20.解：已知：∠B=∠C,且AD∥BC。 丙同学：联立①和③得方程组，解方程组得出x,y,再代 求证：∠EAD=∠CAD。 入方程3x+7y=5m-3,即可求出m的值，正确， 证明：：AD∥BC,.∠EAD=∠B,∠CAD=∠C。 ∴.三位同学的思路都正确，共3个。 ∠B=∠C,∴.∠EAD=∠CAD。(答案不唯一) 3x+7y=5m-3,② 21.解：(1)由题意，得{ b=4, rk=2, (2)Z:2x+3y=8,③ 1-2k+b=0,1b=4。 ②+③，得5x+10y=5m+5,即x+2y=m+1, .直线l的表达式为y=2x+4。 把x+2y=m+1代入方程①，得m+1=5, (2)点B在直线l:y=2x+4上，横坐标是1， 解得m=4。（答案不唯一) .点B的坐标为(1,6)。 第八章考点梳理与复习 ,直线y=x+b与直线y=-4x+a交于点B, 1.A2.D ·方程组=c+6, 的解为=1， 3.①②③ ly=-4x+a ly=6。 4.解：不同意。如图，∠A的两边与∠D的两边分别平行， (3)·A的坐标为(0,4)，且点A关于x轴的对称点为 但∠A与∠D不相等。 P,如图， .P(0,-4)。.AP=4-(-4)=8。 D 6 G 5 B 5.解：当n=0时，n2-n+11=11,是质数； 1245花 当n=1时，n2-n+11=11,是质数； y=4x+a 当n=2时，n2-n+11=13,是质数； -4P 当n=3时，n2-n+11=17,是质数； .SABPC=S△APG+S△APB 当n=4时，n2-n+11=23,是质数。 =分x8×2+7×8x1 因为n2-n+11=n(n-1)+11, 当n=11时，原式=11×10+11=11×11， =12。 所以n2-n+11不是质数。 答：△BPC的面积为12。 所以不能得出对于所有自然数n,n2-n+11的值都是 22.解：(1)设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆 质数的结论。 的有y人， 6.C7.B8.C9.C 依题意，得优+y=150, x=30, 解得 10.假【解析】当ab=0时，a=0或b=0或a=b=0,故 L10x+20y=2700, y=120。 命题“若ab=0,则a=b=0”是假命题。 答：参观历史博物馆的有30人，则参观民俗展览馆的11.解：(1)不是命题。 有120人。 (2)是命题。改写为如果两个数互为相反数，那么这两 (2)2700-150×10=1200(元)。 个数的和为0。条件是两个数互为相反数，结论是这两 答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款 个数的和为0。 1200元。 (3)是命题。改写为如果a=b,那么a2=b2。 条件是a=b,结论是a2=b2。 所以∠AEB=35°； (4)是命题。改写为如果a2=b2,那么a=b。 条件是a2=2,结论是a=b。 12.C 13.A【解析】①因为∠1=∠3， 6 E 所以b∥c(同位角相等，两直线平行)。 图1 图2 ②因为∠2=∠3，所以b∥c(内错角相等，两直线平行)。 如图2，因为AD∥BC,∠ABC=110°， ③∠1=∠4无法判定b∥c。 所以∠BAD=∠ABC=110°，∠DAE=∠AEB。 ④因为∠2+∠5=180°， 因为AE平分LBAD,所以LDAE=7LBAD=5。 所以b∥c(同旁内角互补，两直线平行)。 14.B【解析】由∠1=85°，∠4=85°，不能判定a∥b。 所以∠AEB=55°。 因为∠3=95°，∠4=85°， 综上所述，∠AEB的度数为35°或55°。 所以∠3+∠4=180°。所以a∥b。 22.2326'【解析】因为南回归线与地面水平线的夹角为 由∠1=85°，∠3=95°，不能判定a∥b。 6634',所以∠CDF=6634'。 由∠2=85°，∠4=85°，不能判定a∥b。 因为M0⊥EF,所以∠ODF=90°。 15.C【解析】因为∠2=∠4，所以AB∥CD。 所以∠0DC=90°-∠CDF=90°-6634'=2326'。 因为∠BAD+∠D=180°，所以AB∥CD。 因为AB∥CD,所以∠B0D=∠ODC=2326'。 因为∠1=∠3，所以AD∥BC。 所以太阳光线与赤道夹角的度数为2326'。 因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BC。 23.证明：因为∠1+∠3=180°，所以BG∥EF。 16.证明：因为GH⊥CD,所以∠CHG=90°。 因为∠1=∠2，所以AE∥BC。所以∠EAB+∠2=180°。 因为∠2=30°，所以∠3=60°。所以∠4=60°。 因为∠EAB=∠BCD,所以∠BCD+∠2=180°。 因为∠1=60°，所以∠1=∠4。所以AB∥CD。 所以BG∥CD。所以EF∥CD。 17.解：因为AB∥CD,所以∠2=∠3。 24.证明：因为∠1=∠4=105°，∠2=75°， 因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4。 所以∠MAE=180°-105°=75°=∠2，∠2=∠3=75°。 因为∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， 所以AM∥FN,∠3+∠4=75°+105°=180°。 所以∠5=∠6。所以GH∥FE。 所以AB∥CD。 18.D【解析】如图，继续行驶的路线为箭头CD方向。 第八章学业水平测试 必 1.D2.D3.D A B 1156E165 4.D【解析】如图，标注∠2，∠3，∠4和∠5。 C“方 A5入F 4 B 根据题意，得AB∥CD,∠CBE=15°， 所以∠BCD=180°-∠CBE=165°。 21 E3 19.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 由补角的定义可得∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°。 20.175°【解析】因为AB⊥AG,CE⊥AG,AG⊥FG, 因为AB∥CD,所以∠2=∠5，∠3=∠4。 所以AB∥CE∥FG。 所以∠ABD=∠BDE=120°，∠EFG+∠DEF=180°。 所以∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°。 因为∠DEF=125°，所以∠EFG=55°。 所以与∠1互补的角共有4个。 所以∠ABD+∠EFG=120°+55°=175°。 5.D6.A 21.35或55°【解析】如图1，因为AD∥BC,∠ABC=110°， 7.A【解析】因为AB∥CD,所以∠CGF+∠AFG=180°。 所以∠BAD=180°-∠ABC=70°，∠DAE=∠AEB。 因为∠2+∠1+∠AFG=180°， 所以∠CGF=∠1+∠2=42°+16°=58°。 因为AB平分∠BAD,所以∠DAE=∠BAD=35。 8.C【解析】因为∠ABE=160°，∠CDF=150°， ★全程复习大考卷·数学·七年级下册 ·47·阶段性检测（一） (考试范围：第七章~第八章8.2)（时间：120分钟满分：120分） 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1下列方程03x+号=8,2；2+2=4,3x+2-1,④x-5y+1:⑤y=,其中是二元-次方程的有 2 办 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组x,y的值是方程x+y=10的解的是 A.0， 「x=2, C./xs-10, x=11, B. D. y=0 ly=8 y=0 y=1 3.要说明命题“若a>b,则a2>ab”是假命题，能举的一个反例是 A.a=1,b=-2 B.a=2,b=1 C.a=4,b=-1 D.a=-2,b=-3 2a+2b=3,① 4.解方程组 时，下列消元方法不正确的是 13a+b=4② 救 A.①×3-②×2，消去a B.②×2-①，消去b C.①+②×2，消去b D.由②，得b=4-3a③，把③代入①中消去b 5.a,b,c是直线，下列说法正确的是 A.若a⊥b,b∥c,则a∥c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.若a∥b,b⊥c,则a∥c D.若a∥b,b∥c,则a∥c 2x+(a-2)y=0, 的解，则3a-5b的值为 ( bx+3y=-2 A.-1 B.3 C.7 D.10 rax+biy+c=0, 7.两条直线a1x+b1y+c1=0与2x+b2y+c2=0的交点坐标就是方程组 的实数解， azx+b2y+C2=0 下列说法不正确的为 A.若方程组无解，则两直线平行 B.若方程组只有一解，则两直线相交 C.若方程组有无数个解，则两直线重合 D.方程组解的个数与直线位置无关 8.新素养〔推理能力〕小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事。老 师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话，小陈：“我没做这件事。”“小张也没做这件事。”小 王：“我没做这件事。”“小陈也没做这件事。”小张：“我没做这件事。”“我也不知道谁做了这件事。” 料 已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是 A.小王 B.小陈 C.小张 D.不能确定 主题情境实用为基，代数学理藏于算经请完成第9~10题 9.新考法〔数学文化〕中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶 田七亩，价五百。今并买一顷，价钱一万。问善、恶田各几何？其大意是今有良田1亩价值300钱； 劣田7亩价值500钱。今合买良田、劣田1顷(100亩)，价值10000钱。问良田、劣田各有多少亩？ 设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为 () rx+y=100, rx+y=100, C./x+y=100, 「x+y=100, 30x+59=10o0B{30y+59.=1000C30+50=1000D{30y+500=1000 B D 10.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2。图中各行从左到 右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所 r3x+2y=19, 熟悉的方程组形式表述出来，就是 在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了， x+4y=23, 若图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 图1 图2 A. B. c.Ⅲ D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.将方程3x-4y=5变形为用含x的式子表示y为 12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为 0 13.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关 Y个 于x,y的二元一次方程组=ar+b, 3 y=ax+b ’的解是 y=hx Ly =hex P -1 14.请列举二元一次方程2x+y=11的一个正整数解 0 -3-2-10 23 15.对于有理数x,y定义新运算：x*y=ax+by-5,其中a,b为常数，已知 1*2=-9,(（-3)*3=-2,则a-b= 三、解答题（共75分） 16.(8分)指出下列命题的题设和结论，并判断它们是正确的还是错误的。 (1)两个负数之和仍为负数； （2)一个钝角与一个锐角的差是锐角。 17.(10分)解下列方程组。 y=4-x, [2x+y=1, (1)1 (2) 2x-y=-1; 2x-y=4。 ★全程复习大考卷·数学·七年级下册 ·5 18.(6分)已知方程 5x-2y=3,与-4y=-3,有相同的解，求m和n值。 mx+5y=45x+y=1 19.(8分)甲、乙两人在解方程组 ax-4y=-6,① 时，甲看错了方程①中的，解得3，乙看错了方 15x=by+10② y=1; 程②中的6，解得x=-1, y=2。 (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组 「ax-4y=-6,① 的正确解。 l5x=by+10② 20.(8分)如图，已知 ,且AD∥BC,求证： 给出下列两个条件： ①∠B=∠C;②∠EAD=∠CAD. 请将①②中的一个作为题设，填在“已知”后的空格中，另一个作为结论填在“求证”后的空格中，构 造出一个真命题，并给出相应的证明。 证明： 21.（10分)如图，直线l是一次函数y=x+b的图象，点A(0,4),C(-2,0)在直线1上，直线1和一次 函数y=-4x+a的图象交于点B。 (1)求直线l的表达式； (2)若点B的横坐标是1，求点B的坐标，并直接写出关于，y的方程组=c+b,的解； ly=-4x+a" (3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称点为P,求△BPC的面积。 A 影124 y=-4x+a 。6· ★全程复习大考卷·数学·七年级下册 22.(12分)新素养〔应用意识〕为助力学生感受中华传统美德，学校本学期开展了主题研学活动，组织 150名学生分赴历史博物馆与民俗展览馆进行参观。活动要求每名学生仅能选择其中一处参与， 最终共支付票款2700元。两馆票价如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ 23.（13分)新考法〔阅读理解〕阅读以下内容： 3x+7y=5m-3,② 已知x,y满足x+2y=5①，且满足 求m的值。 2x+3y=8③， 三位同学分别提出了自己的解题思路： 3x+7y=5m-3, 甲同学：先解关于x,y的方程组 2x+3y=8, 解得？ (x,y用含m的代数式表示)，再代入① ly=? 中求m的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，②+③，得5x+10y=？④，发现④中等号的左边5x+10y 和①中等号的左边x+2y在整体上存在一个倍数关系，利用这个关系求m的值； 丙同学：先联立方程①和③，解方程组 +2y=5,解得三再代入②中求m的值。 2x+3y=8,y=?, (1)以上三位同学的解题思路中，正确的有 个； (2)你最欣赏 (填写“甲”或“乙”或“丙”)的思路，根据你所选的思路解答此题。