期中复习课件01：分数加减法-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

分数加减法 五年级下册数学（北师大版） 期中复习课件 目录 核心考点梳理 全面回顾分数加减法的6个核心知识点，夯实基础，建立完整的知识框架。 经典例题讲解 深入剖析6个典型例题及变式训练，掌握解题技巧，实现举一反三的学习效果。 当堂巩固练习 通过精选习题进行限时训练，及时检验学习成果，查漏补缺，巩固所学重点知识。 课堂小结 总结本课重点内容与易错点，回顾核心考点，帮助大家构建系统的知识体系。 考点一：异分母分数加、减法的计算 什么是异分母分数加减法？ 简单来说，就是分母不同的分数之间进行相加或相减的运算。 核心计算法则（三步走） 1.先通分：将分母不同的分数转化为分母相同的分数。 2.再计算：分母保持不变，只把分子进行相加或相减。 3.后约分：最终的计算结果必须约成最简分数。 通分的核心关键 通分的关键在于找到几个分母的最小公倍数，并将其作为它们的公分母。 考点二：异分母分数加、减法的应用 典型应用场景 解决生活中“求和”（加法）或“求差”（减法）的实际问题，核心是处理不同分数单位的量。 例：一堆煤，第一次用去，第二次用去，一共用去几分之几？ 核心思路：判断问题本质是“合并”还是“比较”，从而确定使用加法或减法。 三步解题关键 1.读懂题意：区分是求总量（和）还是求差值（差）。 2.找准单位“1”：把“一堆”、“一根”等看作整体“1”。 3.计算法则：先通分，将异分母化为同分母再计算。 易错提醒：计算结果记得要约分成最简分数，并检验是否符合实际。 核心口诀 异分母相加减，先通分是关键；计算完，要化简；单位“1”，看整体。 考点三：分数的加、减法混合运算 运算顺序规则 1. 无括号：按照从左到右的顺序依次进行计算。 2. 有括号：先算括号里面的部分，计算完后再算括号外的。 核心逻辑：运算顺序与整数混合运算完全一致，括号具有最高优先级。 关键计算步骤 1. 通分优先：遇到异分母分数相加减时，必须先通分再进行计算。 2. 及时约分：每一步计算得出的结果，都要化成最简分数，简化后续步骤。 计算技巧：通分找最小公倍数，约分找最大公因数，能简算时尽量简算。 温馨提示 在进行分数加减混合运算时，不要忘记“一步一回头”的检查习惯：检查是否通分、计算是否正确、结果是否最简。养成良好的计算习惯，是保证准确率的关键。 考点四：分数的加、减法混合运算的应用 典型应用场景 解决涉及多个分数数量的复杂分配问题。 例：一块地，种白菜占 ，种萝卜占 ，求剩下种土豆的面积占比。 核心思路：通常将总量视为单位“1”，通过连减或先加后减求剩余。 标准解题步骤 ① 分析关系：理清已知分数，确定先算和后算的部分。 ② 规范列式：根据运算顺序，合理使用括号改变优先级。 ③ 结合实际：验证结果逻辑（如占比通常小于1）。 技巧总结：有括号先算括号内，通分是运算的基础。 避坑指南 列式时切勿遗漏括号，特别是需要先算加法再算减法的情况；计算结果要约成最简分数，并注意结合实际情境判断结果是否合理（如求“剩下的”占比，结果应小于1）。 考点五：分数加、减简便运算 加法交换律 a + b = b + a 交换两个加数的位置，和不变。在分数计算中，可优先将分母相同的分数相加。 加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 可以先把后两个数相加，和不变。在分数计算中，善于凑整能让计算更简单快捷。 减法的性质 a - b - c = a - (b + c) 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。合理使用此性质可简化连减运算。 💡 简便运算核心心法：观察分数的分母特征与数值关系，灵活运用交换律凑同分母、结合律凑整数，或利用减法性质化连减为减和，从而实现“算得快、算得准”的目标。 考点六：分数与小数互化 分数化小数 通用方法：用分子除以分母。若除不尽，按题目要求保留小数位数。 特殊技巧：分母是10、100、1000...的分数，可直接去掉分母，看分母有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 核心口诀：分母为底做除数，分子为顶做被除数。 小数化分数 转化步骤：看小数是几位小数，就在1后面写几个0做分母；去掉小数点的数字做分子；最后约成最简分数。 经典示例：0.6（一位小数）→ → 约分后为。 核心口诀：数小数点后位数定分母，去小数点定分子，别忘约分。 知识总结 分数与小数互化是进行数的大小比较和混合运算的基础。关键在于熟练掌握“除法运算”和“定分母约分”这两个核心方法，并能根据数字特点灵活选择特殊技巧提高效率。 例题讲解：异分母分数加、减法的计算 【例题1】直接写出得数： 答案 核心结论：异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法法则计算，最后能约分的要约成最简分数。 1 变式训练1 直接写出得数： 口算小提示 同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减，最后能约分的要约分。 异分母分数相加减：先通分，把分母化成相同的数，再按同分母分数加减法计算。 最终答案： 1 变式训练 2 【解方程】 解题步骤 (一) 解题步骤 (二) 解： 解： 例题讲解：异分母分数加、减法的应用 【例题2】小星和妈妈去果园摘了一些草莓。妈妈吃了所有草莓的，小星吃了所有草莓的。 （1）小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？ （2）剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？ 问题 (1)：小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？ 💡 思路：根据加法的意义，把妈妈、小星分别吃了所有草莓的分率相加，即是两人一共吃了这些草莓的几分之几。 📝 列式： + = + = 🗣️ 答：小星和妈妈一共吃了所有草莓的 。 问题 (2)：剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？ 💡 思路：把所有草莓看作单位“1”，用1减去两人吃的总和。 📝 列式：1 - = - = 🗣️ 答：爸爸吃了所有草莓的 。 本题答案：(1) 两人一共吃了；(2) 爸爸吃了。 变式训练1 题目：“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了 小时，做第二个比第一个多用了 小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 解题步骤 ① 分析：求第二个用的时间，即用第一个的时间加上多用的时间。 ② 列式： + ③ 计算：通分后 + = ④ 答：方方做第二个彩粽用了 小时。 最终答案： 小时 变式训练2：异分母分数的加减运算 《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 分析 （1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 参考答案 核心结论：解决分数应用题时，先明确是“求和”还是“求差”，再根据“异分母分数加减法法则”进行通分计算。 配方组成 占整个方剂的几分之几 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 答：朱砂比麝香多占整个方剂的。 例题讲解：分数的加、减法混合运算 【例题3】 脱式计算。 参考答案 核心结论：分数加减混合运算遵循“有括号先算括号内，无括号从左至右”的顺序。 变式训练1 题目：计算 时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 解题步骤 混合运算的顺序为，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里边的。据此解答。 最终答案： 减 加 ＝ ＝ ＝ 变式训练2 脱式计算 详细解题步骤 💡 技巧点睛：分数加减混合运算中，能简便运算的优先简算，不能简算的要先通分，最后结果需化为最简分数。 例题讲解：分数的加、减法混合运算的应用 【例题4】在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 分步解题思路 已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为+＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 核心计算过程 答：第三队抢修了千米。 ＝ ＝ ＝ 变式训练1 题目：制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡 时，比蒸煮多用了 时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 解题步骤 用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。 最终答案：时 ＝ ＝ 答：浸泡和蒸煮共用 时。 变式训练2 题目：习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 解题步骤 ① 设定：将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。② 列式：1 - - ③ 计算：通分后为 - = - = ④ 结论：胡杨树占总棵数的 。 最终答案： 例题讲解：分数加、减简便运算 【例题5】计算下面各题，能简算的一定要简算。 答案 变式训练1 题目：在括号里填上适当的数，使等式成立。 答案 变式训练2 答案 脱式计算，能简算的要简算。 例题讲解：分数与小数互化 【例题6】在括号里填上适当的分数或小数。 0.8＝( )     1.75＝( )  ＝( ) 解题思路 分数化小数，用分子除以分母即可。小数化分数，一位小数写成十分之几，再约分；两位小数写成百分之几，再约分；注意化简到最简分数。 核心计算过程 2.25 答案 变式训练1 题目：把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ① = ( ) ② 0.75 = ( ) ③ 3 = ( ) ④ 1.4 = ( ) 解题思路 ① 分数化小数：11 ÷ 50 =0.22 ② 小数化分数：0.75 = ，约分化简后为 ③ 带分数化小数：整数3不变，1 ÷ 4 = 0.25，合并得3.25 ④ 小数化分数：1.4 = ，约分化简后为 最终答案：0.22 ； ； 3.25 ； 变式训练2 题目：在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，( )表示的时间最短，( )表示的时间最长。 解题步骤 1. 统一单位（化分数为小数）： = 36 ÷ 5 =7.2； = 9 ÷ 25 =0.36 2. 比较数值大小：7.2 > 0.36 > 0.018 3. 对应结论：数值最大对应时间最长，数值最小对应时间最短。 最终答案：一刹那 （最短）， 一弹指 （最长） 当堂巩固练习 01 选择题 · 等式性质应用 若 a + = b + ，则a和b的大小关系是（ ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较 02 选择题 · 数的大小比较 在 ，，0.45 和 中，数值最大的数是（ ）。 A． B． C．0.45 D． 03 选择题 · 有限小数判断 将下列分数化为小数，其中不能化成有限小数的是（ ）。 A． B． C． D． 当堂巩固练习 填空题（一） 1. 里面有( )个 ， 的分数单位是( )。计算 1 + 要先把1化成与分数单位相同的分数再相加。 2.互化：0.45＝( )； ＝( )；0.6＝( )。 💡 提示：分数单位是分母分之一；小数化分数注意约分，分数化小数用分子÷分母。 填空题（二） 3. 米比( )米少 米； 吨比( )吨多 吨。 4.比较大小：○；3○；○；○3.625。 ⚖️ 提示：求比一个数多/少几的数用加减法；比较大小时可先通分或统一成小数。 练习目标 本次练习重点考察分数单位的理解、分数与小数互化的方法，以及简单的分数计算和大小比较，请大家仔细审题，规范书写。 当堂巩固练习 基础计算 · 口算与方程 1. 直接写得数：+= -= += -= 1-= += += 10-= 2. 解方程：x + = x - = 0.25 💡 提示：口算注意通分与约分；解方程记得写“解”字。 进阶挑战 · 脱式简算 3. 脱式计算（能简算要简算）： ① - + ② + + + ③ - ( - ) ④ 15 - - ⚡ 技巧：善用加法交换/结合律，以及减法的性质凑整。 练习小贴士 计算时请保持细心，注意运算顺序和符号变化。完成后请认真检查每一道题，养成严谨的数学计算习惯。 当堂巩固练习 01 应用题 · 分数加减法（一） 乐乐写字帖，第一周写了，第二周写了，第三周写完了一半。 （1）前两周一共写了这本字帖的几分之几？ （2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？ 02 应用题 · 分数加减法（二） 四、五年级清理废塑料，四年级清理 3 千克，比五年级少清理 千克。 请问，四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 03 应用题 · 路程比较 妈妈走了 km，田田走了 km，爸爸走的路程比她们的路程之和少 km。 请计算三人各走了多少，谁走在队伍的最前面？ 当堂巩固练习答案 01 选择题答案：A 答案：A 解析：假设等式等于1，那么 a = 1 - = ，b = 1 - = 。因为 < ，所以 a < b。 02 选择题答案：D 答案：D 解析：将分数化为小数： = 0.4， ≈ 0.444...， = 0.5。比较可得：0.5 > 0.45 > 0.444... > 0.4，所以最大的数是 。 03 选择题答案：B 答案：B 解析：判断一个最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数。分母只有2和5的质因数就能化成有限小数。的分母含有质因数3，所以不能。 当堂巩固练习答案 填空题答案 1. 7；；1； 2. ；0.75； 3. ； 4. ＞；＞；＝；＝ 计算题答案 1. 1；；；；；；1； 2. x = ；x = 3. ；2；；14 应用题答案 1. （1）；（2） 2. 千克 3. 爸爸 课堂小结 核心是“通分” 无论是异分母分数的加减法，还是混合运算，第一步通常都是通分，把不同分母的分数变成相同分母的分数再计算。 牢记“运算顺序” 在做混合运算时，一定要记住先算括号里的，没有括号就从左到右依次计算，这是保证结果正确的基础。 善用“简便运算” 看到凑整或同分母分数时，灵活运用加法交换律、结合律和减法的性质，能有效简化计算步骤，提升效率。 掌握“互化技巧” 分数小数互化在比较和计算中很实用。记住分数化小数用除法，小数化分数看位数，能快速统一数字形式进行运算。 感谢聆听 祝同学们学习进步！