专项素养巩固训练卷(十)跨学科专题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期末专项素养巩固训练课件，聚焦跨学科专题，涵盖一元一次方程、一次方程组、不等式（组）、三角形及图形变化等模块，结合化学、体育、生物、物理等多学科情境，为学生提供知识应用的学习支架。 资料特色在于跨学科深度融合，通过化学盐水浓度计算、体育篮球赛积分等实例，引导学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维解决实际问题，用数学语言表达跨学科数量关系与空间形式，能提升学生应用能力，为教师提供丰富教学资源。初中学生尤其九年级面临升学，需强化跨学科应用意识，此资料可助力巩固核心素养。

专项素养巩固训练卷(十) 跨学科专题 初中同步培优卷 类型一 一元一次方程中的跨学科 1. 【跨化学·盐水】(2024北京十一学校月考,★☆☆)含盐30% 的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水浓度变为含盐40%时, 称得盐水的质量是______________克.     45 000     解析    60千克含盐30%的盐水中,含盐60×30%=18(千克).设蒸 发变成含盐为40%的盐水的质量为x千克,则x·40%=18,解得x= 45,45千克=45 000克.故答案为45 000. 初中同步培优卷 2. 【跨体育与健康·篮球赛】(2024吉林省第二实验学校一模 改编,★★☆)2023—2024赛季中国男子篮球职业联赛共进行 了52场常规赛,最后辽宁队和新疆队进入总决赛.常规赛中,规 定胜一场积2分,负一场积1分,每场比赛均分胜负,若甲队在比 了52场常规赛后的积分为95分,求该队在常规赛中负了几场. 解析　设甲队在常规赛中胜了x场,则负了(52-x)场, 根据题意,得2x+52-x=95,解得x=43, ∴负的场数为52-43=9. 答:甲队在常规赛中负了9场. 初中同步培优卷 类型二 一次方程组中的跨学科 3. 【跨化学·电子溶液】(2025重庆复旦中学教育集团期中,★ ★☆)某工厂生产A,B两种型号的智能手表.生产每块A型号智 能手表需要消耗120克稀有金属和180毫升电子溶液,生产每 块B型号智能手表需要消耗150克稀有金属和90毫升电子溶 液.某日工厂收到一份紧急订单,生产完成后统计发现,当日共 消耗19.5千克稀有金属和22.5升电子溶液.则当天工厂分别生 产了多少块A型号和B型号的手表? 初中同步培优卷 解析　设当天工厂生产A型号手表x块,B型号手表y块, 根据题意得 解得  答:当天工厂生产A型号手表100块,B型号手表50块. 初中同步培优卷 4. 【跨生物·营养成分】(2025江苏盐城三校联考模拟,★★ ☆)某校组织学生到郊外参加义务植树活动,准备了A,B两种 食品作为师生的午餐,这两种食品每包的营养成分表如图所 示:   初中同步培优卷 若要从这两种食品中摄入3 000 kJ热量和45 g蛋白质,则应选 取A,B两种食品各多少包? 解析　设选取A种食品x包,B种食品y包, 根据题意得 解得  答:应选取A种食品3包,B种食品1包. 初中同步培优卷 类型三 一元一次不等式(组)中的跨学科 5. 【跨体育与健康·篮球赛】(2025四川成都期中,★★☆)某 篮球比赛得分规则如下:三分线外进球得3分(称为三分球),其 余情况进球得2分(称为两分球),不进球得0分.在某次投篮练 习中,小明共投篮25次,有2次没进球,但得分超过了56分,设小 明投进了x个三分球,根据题意可列不等式为 (         ) A. 3x+2(25-x)>56　　　    B. 2x+3(25-2-x)>56 C. 2x+3(25-x)>56　　　    D. 3x+2(25-2-x)>56 D 初中同步培优卷 解析　根据共投篮25次,有2次没进球,得分超过56分可列不等 式为3x+2(25-2-x)>56.故选D. 初中同步培优卷 6. 【跨物理·天平】(2025广西贺州昭平期中改编,★★☆)取5个 质量相同的小球放在同一简易天平里,如图,则一个小球的 质量可以是 (         )   A. 30 g　　　    B. 35 g　　　    C. 40 g　　　    D. 45 g B 初中同步培优卷 解析　设一个小球的质量为x g,由题意得 解 得30<x<40,结合选项可知一个小球的质量可以是35 g.故选B. 初中同步培优卷 类型四 三角形中的跨学科 7. 【跨体育与健康·滑雪】(★☆☆)如图所示的是滑雪运动员 比赛时的瞬间,由图中数据可知∠A的度数为 (         ) A. 73° 　　　    B. 53°　　　    C. 107°　　　    D. 54° B 解析　由三角形外角性质可得∠A=126°-73°=53°.故选B. 初中同步培优卷 8. 【跨物理·光的反射】(2025江苏盐城亭湖三模,★★☆)如图, 一个平面镜EF放置在两个互相平行的挡板m和n之间,平面镜 EF与挡板n形成的锐角为23°.一支激光笔从点A处发出的光 束投射到平面镜上的点B处,反射光束投射到挡板m上的点C 处.设光束AB所在直线与挡板m的交点为D,已知∠DBF=∠CBE =52°,则∠BCD的度数为 (         )   A A. 75°　　　    B. 76°　　　     C. 104°　　　    D. 105° 初中同步培优卷 解析　如图,延长CB交挡板n于点K, ∵平面镜EF与挡板n形成的锐角为23°,∴∠EFK=23°, ∵∠FBK=∠CBE=52°,∴∠CKL=∠FBK+∠EFK=75°, ∵m∥n,∴∠BCD=∠CKL=75°.故选A.   初中同步培优卷 类型五 图形变化中的跨学科 9. 【跨英语·字母】(2025重庆开州德阳初中教育集团模拟,★ ☆☆)下列字母可以看成轴对称图形的是 (         ) D 初中同步培优卷 解析　选项A,B,C中的字母均不能找到这样的一条直线,使这 个图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,∴选 项A,B,C中的字母均不能看成轴对称图形;选项D中的字母能 找到这样的一条直线,使这个图形沿这条直线折叠,直线两旁 的部分能够完全重合,∴选项D中的字母能看成轴对称图形. 故选D. 初中同步培优卷 10. 【跨语文·书法】(2025天津蓟州一中模拟,★☆☆)“书 法”是我国汉字特有的一种传统艺术,它是我国十大国粹之 一.下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书四种 不同字体书写而成,它们呈现出美的不同形态.其中可看成轴 对称图形的是 (         ) A　　　     B　　　     C　　　      D D 初中同步培优卷 解析　选项A,B,C中的“美”字不能找到这样的一条直线,使 图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,所以选 项A,B,C中的“美”字不能看成轴对称图形;选项D中的 “美”字能找到这样的一条直线,使图形沿这条直线折叠,直 线两旁的部分能够完全重合,所以选项D中的“美”字能看成 轴对称图形.故选D. 初中同步培优卷 11. 【跨音乐·音符】(★☆☆)下列音乐符号中,是中心对称图 形的是  (         ) 　  A　　　　  B　　　     C　　      D C 解析    A.不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B.不是中 心对称图形,故本选项不符合题意;C.是中心对称图形,故本选 项符合题意;D.不是中心对称图形,故本选项不符合题意. 故选C. 初中同步培优卷 $