专项素养巩固训练卷(六)一元一次不等式(组)中的易错类型-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦一元一次不等式（组）易错类型，通过去分母漏乘、不等号方向错误、特殊解漏解、参数确定出错四大类型，以例题解析、数轴表示等为学习支架，帮助学生巩固专项素养。 资料特色突出核心素养培养，通过错题纠错（如去分母漏乘的步骤分析）发展数学思维的严谨性，借助数轴表示解集和参数取值推理（如不等式组整数解问题）强化数学语言表达，为教师提供易错点突破案例，助力九年级学生升学备考时提升解题准确性和逻辑推理能力。

专项素养巩固训练卷(六) 一元一次不等式(组)中的易错类型 初中同步培优卷 类型一 去分母时漏乘不含分母的项 1. (2025吉林长春力旺实验中学月考,★★☆)以下是小力同学 解不等式 - ≤-3的过程. 解:去分母,得2(x-1)-3(2x+4)≤-3, 第一步 去括号,得2x-2-6x-12≤-3, 第二步 移项、合并同类项,得-4x≤11, 第三步 系数化为1,得x≥- . 第四步 任务一:小力同学从第_______步开始出错. 初中同步培优卷 任务二:请写出正确的解答过程,并将解集表示在如图所示的 数轴上.   初中同步培优卷 解析　任务一:一. 任务二:去分母,得2(x-1)-3(2x+4)≤-18, 去括号,得2x-2-6x-12≤-18, 移项、合并同类项,得-4x≤-4, 系数化为1,得x≥1, 将解集表示在数轴上如图:   初中同步培优卷 类型二 不等式的两边乘(或除以)负数时,忽略不等号要改变方向 2. (2025河北承德期末,★☆☆)解不等式:-2x+6<3(x-1). 解析　去括号,得-2x+6<3x-3, 移项,得-2x-3x<-3-6, 合并同类项,得-5x<-9, 系数化为1,得x> . 初中同步培优卷 3. (2025山西临汾尧都期末,★☆☆)解不等式:1- ≤ . 解析　去分母,得12-3(x-1)≤4(2x+1), 去括号,得12-3x+3≤8x+4, 移项,得-8x-3x≤4-12-3, 合并同类项,得-11x≤-11, 系数化为1,得x≥1. 初中同步培优卷 类型三 求不等式(组)的特殊解时漏解 4. (2024河南南阳第二十一学校月考,★☆☆)解不等式10-4(x- 3)≥2(x-1),在如图所示的数轴上表示它的解集,并写出它的非 负整数解.   初中同步培优卷 解析　去括号,得10-4x+12≥2x-2, 移项,得-4x-2x≥-2-10-12, 合并同类项,得-6x≥-24, 系数化为1,得x≤4. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示:   ∴它的非负整数解为0,1,2,3,4. 初中同步培优卷 5. 【学科特色·教材变式P74T3】(2025江苏无锡江阴青阳中 学月考,★☆☆)求不等式组 的所有整数解. 解析　解不等式①,得x≥-3, 解不等式②,得x<-1, ∴不等式组的解集为-3≤x<-1, ∴不等式组的所有整数解为-3,-2. 初中同步培优卷 类型四 确定不等式(组)中的参数时出错 6. (2025辽宁阜新太平期末,★☆☆)若不等式组 的解 集为x<5,则a的取值范围为 (         ) A. a≤-5　　　    B. a≥-5　　　    C. a>-5　　　    D. a<-5 A 解析     解不等式①,得x<-a,解不等式②,得x<5, ∵不等式组 的解集为x<5,∴-a≥5,解得a≤-5,故选A. 初中同步培优卷 7. (2025山东济宁金乡期末,★★☆)若关于x的不等式组  只有2个整数解,则m的取值范围为 (         ) A. -1≤m≤1　　　    B. m<1　　　     C. -1<m≤0　　　    D. -2<m≤-1 D 解析　解不等式3-2x≥1,得x≤1,解不等式x-m≥1,得x≥m+1, ∵关于x的不等式组只有2个整数解, ∴-1<m+1≤0,∴-2<m≤-1.故选D. 初中同步培优卷 8. 【学科特色·教材变式P74T8】(2025甘肃平凉期末,★★☆) 已知关于x的不等式组 恰好有3个整数解. (1)求这3个整数解. (2)求t的取值范围. 初中同步培优卷 解析    (1)  解不等式①,得x<-10,解不等式②,得x>3-2t, ∵不等式组恰好有3个整数解, ∴这3个整数解依次为-11,-12,-13. (2)由(1)得不等式组的解集为3-2t<x<-10, ∵不等式组恰好有3个整数解, ∴ 解得8<t≤8.5,∴t的取值范围是8<t≤8.5. 初中同步培优卷 9. (2025河南洛阳新安期末,★★☆)已知关于x的不等式组   (1)若a=4,求这个不等式组的解集. (2)若这个不等式组的整数解只有2,3,4,5,求整数a的值. 初中同步培优卷 解析    (1)当a=4时,不等式组为  解不等式①,得x>3,解不等式②,得x≤5, ∴不等式组的解集为3<x≤5. (2)解不等式2x+1>x+a得x>a-1, 解不等式 +1≥ x-9得x≤5, ∵不等式组的整数解只有2,3,4,5, ∴1≤a-1<2,解得2≤a<3.∵a为整数,∴a=2. 初中同步培优卷 $